圆柱与圆锥（新人教版第三单元教学设计）.doc

1、圆柱的认识学习目标1.了解圆柱的特征，能指出圆柱的底面及其半径和直径，圆柱的高和侧面。（重点）2.明确圆柱沿高展开是一个长方形（正方形），知道侧面展开图的长和宽与圆柱底面周长和高的关系。（难点）3.培养学生的观察能力，建立空间观念。学法指导1.课前动手做一做教科书上121页上面的图形。2.自学教材1012页。（我要养成自己学习的好习惯!）3.把有疑问的地方记录下来，与同学一起解决。自主学习填一填。（自己完成，不能找别人帮忙哦）1观察你手中的圆柱体，然后回答：圆柱由（ ）面和（ ）面组成。底面有（ ）个，是（ ）形。周围的面叫做（ ），两个（ ）面之间的距离叫做圆柱的（ ）。 2.写出下面各部份

2、名称。 3.（重点） 圆柱的上下两个底面是面积（ ）的两个圆。圆柱有（ ）条高，所有的高都（ ），周围的曲面叫做圆柱的（ ）。4.（难点）沿着圆柱的一条高将圆柱的侧面展开后得到一个（ ）或（ ）。长方形或正方形的长圆柱的（ ），长方形或正方形的宽=圆柱的（ ）。合作探究（组内交流，展示辩证）1.说一说生活中的圆柱物体。（每个人都要发言哦，这是锻炼的好机会！）2.什么情况下会圆柱的侧面会是一个正方形呢？ 3.在右边空白处画一个底面直径为1厘米，高为3厘米的圆柱展开图。（建议：想一想圆柱的展示图分成几个什么样的图形？） 学以致用（请独立完成）1.我是小判官（1）任意两个圆和一个侧面都能组成一个圆柱

3、。 （ ）（2）圆柱的上、下两个底面上任意两点间的距离就是圆柱的高。 （ ）（3）圆柱的所有高都相等。 （ ）2.我来选把下面的小旗绕旗杆旋转一周，会形成什么样的立体图形？ （ ） A B C 2.下面哪个图形是圆柱的展开图？（ ） A B C3.已知一个圆柱的底面半径是3cm，高是4cm,侧面展开的长方形长是多少？宽呢？ 圆柱的表面积学习目标1.理解圆柱的侧面积与表面积的含义,会计算圆柱的侧面积和表面积.(重点)2.能灵活运用圆柱的侧面积和表面积的有关知识解决生活中的有关问题。（难点）3.通过探索，培养学生的空间观念。学法指导1.自学教材13页例三，我要养成自己学习的好习惯！2.把有疑问的地

4、方记录下来，与同学一起解决。自主学习回答下列问题。(试试独立完成，不找别人帮助)1.长方体的表面积=（ ）。2.圆柱由一个（ ）和两个（ ）组成，所以它的表面积=（ ）+（ ）3.圆柱的底面是两个大小相同的圆，面积=（ ）2。圆柱的侧面是一个长方形或正方形，长方形或正方形的长=（ ），长方形或正方形的宽=（ ），所以侧面面积=（ ）。（填上公式）归纳：圆柱的表面积=（ ）+（ ），圆柱的侧面积=（ ）+（ ）。4.一个圆柱的高是10厘米，底面直径是8厘米，它的表面积是多少？ 合作探究（组内讨论，人人发言，尽量统一答案，在展示中辩证）1.学校修建一个底面直径为6米，深3米的圆柱形蓄水池，现将水池

5、的底面和内壁涂上水泥。（1）需要涂多少平方米的水泥？（2）如果每平方米需4千克水泥，则总共要用掉多少千克的水泥？ 2. 求这个空心钢管的表面积（单位：厘米）（计算时，千万别粗心哦） 学以致用（请独立完成）一、我会填1. 圆柱的表面积=（ ）+（ ），圆柱的侧面积=（ ）（ ）。2. 一个圆柱的底面积是24平方厘米，它的底面积是12.26平方厘米，则这个圆柱的表面积是（ ）平方厘米。3. 圆柱的底面直径是4厘米，高是5厘米，它的侧面积是（ ）平方厘米，表面积是（ ）平方厘米。二、我来选1.求一个烟囱需要多少铁皮就是求（ ）A侧面积 B.侧面积+两个底面积 C.侧面积+一个底面积 D.一个底面积2

6、.一根圆柱形木头被锯成两段后，表面积（ ）A不变 B.减少了 C.增加了 D.无法判断 3.圆柱的侧面积是31.4平方厘米，底面半径是2厘米，则它的高是（ ）A.12.56厘米 B.2.5厘米 C.4厘米 D.3厘米三、解决问题1.一枝铅笔的长是20厘米，底面直径是1厘米，它的表面积是多少平方厘米? 2.计算下图圆柱的侧面积和表面积。（重点） 3.某城市为美化环境，将公园亭子的4根圆柱全部刷上红色油漆，已知圆柱高3米，底面直径为50厘米，要涂多少平方米的油漆？ 圆柱的表面积的具体应用学习目标1.通过练习，熟练掌握圆柱的表面积和侧面积的计算方法。（重点亦是难点）2.加强对圆柱的侧面展开图的长和宽

7、与圆柱底面周长和高的理解，发展学生的空间观念。学法指导1.课前先自学教材14页例四，我能养成自己学习的好习惯!2.把有疑问的地方记录下来，与同学一起解决。自主学习（独立完成，不会的地方做下记录）一、选一选。1.下面这些生活中的问题实际就是求的什么？（1）通风管所需的铝皮（ ） （2）做有盖的水桶需要的铁皮（ ）（3）圆柱形水池的占地面积（ ） （4）压路机滚一周的压路面积（ ）（5）帽子的用料面积 （ ）A.底面积 B.侧面积 C.两个底面积加一个侧面积 D.一个地面积加侧面积2.一个圆柱侧面积是12平方米，高是6分米，底面周长是（ ）A.80厘米 B.20米 C.25米 D.38米3.一个圆

8、柱的底面直径与高相等，侧面展开图是（ ）A.圆 B.扇形 C.长方形 D.正方形二、填一填1.一个圆柱行烟囱的底面直径是40厘米，高是1米，它的占地面积是（ ）平方米，表面积是（ ）平方米.2圆柱的高不变，底面直径扩大到圆的的2倍，侧面积要扩大到原来的（ ）倍。3将一根长6米，底面积为2平方米的圆柱沿横切面截成4段，表面积比原来（ ）。三、一根圆柱形木料的侧面积是75.36平方分米，底面直径是50厘米，这根木料的高是多少分米？ 合作探究（组内讨论，人人发言，组内尽量统一答案，在展示中辩证）三、解决问题1.右图是一个高都为15厘米的三层圆柱形蛋糕模型，底面半径分别为40、30、20厘米，这个蛋糕

9、模型的表面积是多少？ 2.根圆柱形钢材，高减少2厘米后，表面积就减少12.56平方厘米，这个钢材的底面积是多少？ 3.有这样一个圆柱，它的底面积和侧面积正好相等。如果这个圆柱的底面积不变，高增加3厘米，它的表面积就增加94.2平方厘米，求原来圆柱的表面积。 学以致用（独立完成，可别马虎）1.围成圆柱的长方形的长等于圆柱的（ ），宽等于圆柱的（ ）。2.用一张长15厘米，宽8厘米的长方形纸围成一个圆柱，它的的侧面积是（ ）平方厘米。3.把一块圆柱形的木材沿横切面截成4段，表面积增加24平方厘米，这块木材的底面积是（ ）平方厘米。4.圆柱的底面直径不变，如果高扩大到原来的5倍，则它的侧面积扩大到原

10、来的（ ）倍。三、计算此圆柱的表面积和侧面积（计算时千万要仔细哟）。 四、解决问题1. 一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面半径是20厘米，而且底面半径是高的，做这个水桶大约需要多少平方厘米铁皮。 2.有一节长200厘米的圆柱形烟囱，它的侧面积是18840平方厘米，它的底面半径是多少厘米？ 3.一个圆柱形水池底面直径是5米，深80分米，它的占地面积是多少？如果要在水池的内壁和底面贴瓷砖，要贴的面积是多少？ 圆柱的体积学习目标1理解并掌握圆柱的推导公式。（重点、难点）2会运用公式计算圆柱的体积，培养学生的知识迁移能力。学习准备圆柱转换模型。学法指导1课前先自学教材19页例5,我养成了自己学习的好习惯。

11、2把有疑问的地方记录下来，然后与同学一起解决。自主学习(我可以自己完成，不找同学帮忙吗？)1物体的体积表示（ ）。2通过观察，我发现 （1）拼成的近似长方体体积=（ ），长方体的长=（ ），长方体的宽=（ ），长方体的高=（ ）（2）长方体的底面积=（ ）（ ）=圆柱的（ ）3长方体体积=（ ）（ ），所以圆柱体体积=（ ）（ ），用字母表示是V=（ ）已知圆柱的底面半径是r,高为h，则圆柱的公式还可以写成V=( ).4完成下表底面积（平方米）高（米）圆柱的体积（立方米）25413817399.95.计算下列图形的体积。（小心计算哦） 合作探究（组内讨论，说出你的想法吧！）1计算圆柱的体积(单

12、位：厘米) 12 C=25.122圆柱形水桶，从里面量高75分米，底面直径是50分米，若立方分米能装水1.2千克，这个桶能装多少千克的水？ 3一个圆柱形物体的高是20厘米，如果高减少3厘米，则表面积减少188.4平方厘米，原来圆柱的体积是多少？ 学以致用（我要自己完成，不找同学帮忙）1圆柱的体积=（ ）（ ）,字母表示为（ ）。2把一个底面直径4分米高是6分米的圆柱，拼接成一个近似长方体，这个长方体的长是（ ）分米，宽是（ ）分米，高是（ ）分米，体积是（ ）立方分米。3一个圆柱的体积是850平方分米，底面积是50平方分米，它的高为（ ）分米。4一个圆柱形油桶，高90厘米，底面直径是60厘米，

13、它可以装油（ ）立方米。5圆柱的地面半径和高都扩大到原来的2倍，则它的体积扩大到原来的（ ）倍。6.一个圆柱的底面积扩大到原来的9倍，高缩小到原来的，它的体积变为原来的（ ）。7计算右图的体积。（我要小心，不着急。） 8学校要建两个大小相同的圆柱形花坛，花坛的直径是1.4米，要填40cm的土，若每立方米的土重约750千克，那么需要多少千克的土才能填够花坛？ 圆柱的体积的具体应用学习目标1通过联系，使学生进一步掌握有关圆柱体积的计算方法。（重点）2培养学生的实际运用能力，发展空间观念。（难点）学法指导1课前先自学教材20页例6,我有自学的好习惯.2把有疑问的地方记录下来，然后与同学一起解决。自主

14、学习(我能自己完成，不会的我就做好记录)一、想一想，仔细填。1一个圆柱形水桶的底面周长是25.12分米，高是6分米，它的体积是（ ）。2在平地上挖一个圆柱形的水池，水池深4米，直径是6米。这个水池占地（ ）平方米，需挖土（ ）立方米。二、 看清楚了再判断哦。1. 圆柱、正方体和长方体的体积都是底面积乘以高。 （ ）2. 如果两个圆柱的体积相等，那么它们就等底等高。 （ ）3. 圆柱的高越大，体积就越大。 （ ）三、计算右图体积。（牢记圆柱体积公式，可不能马虎哦） 四、一个圆柱形油桶的容积是27升，油桶的底面积是5平方分米，装了桶油，油面高是多少？ 合作探究（要把自己想到的说出来和大家分享，组内

15、尽量统一答案在展示中辩证）一、一根长80厘米的钢管，内直径是10厘米，外直径是12厘米，如果每立方厘米钢管重0.008千克，你们这根钢管共重多少千克？ 二、把一根长3.8m长的圆柱形木头沿横切面截成三段，表面积增加了16.8平方分米。这根木头原来的体积是多少？ 三、 计算此图形体积。（建议：怎样可以拼成一个完整的圆柱呢？） 学以致用(独立完成，努力做好，小心计算哦)1一台播种机的滚筒是一个圆柱，底面直径是1米，桶长是1.5米，滚动三百圈共可播种（ ）平方米。2选一选（1）等底等高的圆柱、正方体和长方体的体积相比较（ ）A圆柱体积大 B正方体体积大 C长方体体积 D一样大（2）把一个圆柱的底面半

16、径和高都扩大到原来的2倍，体积就扩大到原来的（ ）A 2倍 B 4倍 C 6倍 D 8倍（3）一个长方体与一个圆柱的体积相等，长方体的长是20厘米，宽是15厘米，高是8厘米，已知圆柱的底面积是50平方厘米，则它的高是（ ）厘米。A 38厘米 B 40厘米 C 45厘米 D 48厘米。3把一块棱长为6厘米的正方体熔铸成一个底面积是20平方厘米圆柱，高应是多少？（正方体变成圆柱体，什么变化了，什么没变化。） 4.一个塑料薄膜盖的蔬菜大棚长20米，横切面是一个半径为3米的半圆。（想想蔬菜大棚什么形状。）（1）覆盖在这个大棚上面的塑料薄膜大约有多少平方米？（要求覆盖大棚的塑料面积就是求这个大棚的什么呢

17、？） （2）大棚内的空间大约是多少？（求空间的大小就是要求这个大棚的什么？） 圆锥的认识学习目标1认识圆锥，掌握它各部分的名称及如何测得圆锥的高。（重点、难点）2通过观察圆锥，建立空间观念。学法指导1课前动手做一做教科书上121页上面的图形。2学习教科书2324页例一，我养成自己学习的好习惯了吗？3把有疑问的地方记录下来，与同学一起解决。自主学习 闭卷作答。1看图填空 2圆锥的底面是（ ）形，从圆锥的（ ）到圆锥的（ ）是圆锥的高。3圆锥的高有（ ）条，侧面展开是一个（ ）形。4通过观察手中的圆锥，我发现圆锥有（ ）个顶点，圆锥的底面是一个（ ），侧面是一个（ ），从（ ）到（ ）的距离是圆锥

18、的高，圆锥的侧面展开是一个（ ）。合作探究（组内讨论，每个人都要参与哦，在展示中去辩证吧。）1说一说我们生活中的圆锥物体。（看谁的见识广！） 2如何测得你手中的圆锥的高是多少？ 3通过观察圆锥和圆柱，我发现它们的相同点是（ ）,不同点是（ ）。 学以致用（自己独立完成）一、火眼金睛辩对错。（可看仔细啦）1 圆锥有无数条高。 （ ）2 圆锥的侧面展开是一个三角形。 （ ）3 圆锥的底面是一个椭圆。 （ ）4 圆锥是立体图形，由两个平面围成。 （ ）二、连一连1转一转，体验一下会形成那种立体图形？ 2从不同的角度观察一下圆锥，看到的形状是什么样的。 圆锥的体积学习目标1通过动手，发现圆柱体积和圆锥

19、体积的关系，并能正确掌握其计算公式。（难点）2能正确计算圆锥的体积。（重点）3培养学生的观察能力，建立空间观念。课前准备干沙子若干、等底等高的圆柱和圆锥各一个，长直尺一把学法指导课前先自学教材25页例二（养成自己学习的好习惯），再和小组成员一起完成（合作学习）部分，把有疑问的地方记录下来，然后与同学一起解决。合作学习（组内合作起来，人人参与）一、探究圆锥体积公式。（各自分工，安排记录、操作、计算、监督人员）（此部分内容小组内合作，不展示。）1组内成员先将圆锥装满沙子，将多余的沙子刮掉，在倒入圆柱体中。（是否能装满圆柱呢？）2再重复上面的过程，我们发现大约要装（ ）次圆锥的沙子，才可以装满一个圆

20、柱。3已知圆柱的体积V =（ ），（ ）个圆锥的沙子可以装满一个圆柱，所以圆锥体积=圆柱体积（ ）。由此得出 圆锥的体积V=（ ）。 4想一想，说一说，要求圆锥的体积我们要知道那些条件呢？自主学习（同学们，要独立完成哦）1. 圆锥的体积，V=（ ）（ ）。1底面积是9平方厘米，高是3厘米，体积是（ ）立方厘米。2底面半径是8厘米，高是5厘米，体积是（ ）立方厘米。3底面直径是12厘米，高是4厘米，体积是（ ）立方厘米。（在计算圆锥的体积一定不要忘了乘以）4计算圆锥的体积。（牢记圆锥的体积公式） 合作探究（组内讨论，尽量统一答案，有什么问题，及时用笔记录下来。）1把一个高8分米，底面半径是2分米

21、的圆柱形木头削成最大的圆锥。（1）圆锥的体积是多少？（2）削去部分的体积是多少？ 2近似于圆锥形帐篷的底面周长是31.4米，高2.9米。（小心计算哦）（1）帐篷的占地面积是多少？（2）帐篷的空间有多大呢？ 3圆锥形沙堆，底面积是28平方米，高是3.8米。用这堆沙在15米的宽马路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米呢？（建议：用沙堆铺路，什么发生了变化，什么没有变化） 学以致用（自己完成，计算要小心呀）一、填空1. 等底等高的圆锥和圆柱的高的比是（ ）（ ），体积比是（ ）（ ）。2. 把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分圆锥=（ ）（ ），削去部分圆柱=（ ）（ ）。3. 圆锥的体积是108立方分

22、米，高是12分米，它的底面积是（ ）平方分米。二、选一选1把一段圆柱形木材削成最大的圆锥，圆锥的重量是5千克，这段木材重（ ）。A 5千克 B 10千克 C 15千克 D 20千克2一个圆锥的体积是628立方厘米，底面直径是20厘米，它的高是（ ）A 4厘米 B 6厘米 C 8厘米 D 10厘米3把一个圆柱体铸成一个圆锥体，它的（ ）不变。A 表面积 B 侧面积 C 底面积 D 体积4.体积相等的圆柱和圆锥，它们的底面半径比是3:5，圆柱与圆锥的高的比是（ ）A 3:5 B 6:10 C 9:15 D 9:25三、解决问题1一个圆锥底面直径是10厘米，高是8厘米，体积是多少？ 2一个圆锥的底面

23、周长是188.4厘米，高是15厘米，它的体积是多少？ 3一圆锥形煤堆底面半径是70分米，高是50分米。（1）这堆煤的体积是多少平方米？（2）如果每立方米的煤重1.3吨，这堆煤共重多少吨？ 圆锥体积的具体运用学习目标1能熟练地运用圆锥的计算公式。（重点）2根据圆锥与圆柱的关系，解决生活中的问题。（难点）学法指导1课前先自学教材26页例3,我有自学的好习惯.2把有疑问的地方记录下来，然后与同学一起解决。自主学习（试一试自己完成，不找别人帮助，不会的地方作好记录）一、填空。1等底等高的圆锥与圆柱的体积比是（ ）：（ ）。2一个圆柱削成最大的圆锥后的体积是24cm，这个圆柱的体积是（ ）cm。3等底等

24、高的圆柱和圆锥体积相差18立方厘米，那么这个圆柱的体积是（ ）立方厘米，圆锥的体积是（ ）立方厘米。二、判断。1圆锥和圆柱一样，有无数条高。（ ）2将一个圆柱削成最大的圆锥，削去部分占圆柱的。（ ）3圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的，则它的体积不变。（ ）4圆柱体积比圆锥体积大。（ ）三、一个圆锥形谷堆底面周长是6.28米，高与底面半径一样，这堆谷物的体积是多少？ 合作探究（大胆说出自己的看法，人人参与，组内尽量统一答案，在展示中去辩证。）一、 计算右图阴影部分的体积。（单位：厘米） 二、一个圆锥形沙堆，底面直径是20米，高是3米，每立方米沙子约重1.3吨。（1）这堆沙共有多重？

25、（2）如果用载重8吨的货车运这堆沙，大约几次可以运完？ （得数保留整数） 三、一个圆锥的底面半径和高与一个正方体的棱长相等，已知这个正方体的体积是300立方厘米，那么圆锥的体积应该是多少？（我们一定要知道半径、高和棱长的数据吗？） 学以致用（自己完成，努力做好，计算要当心呀！）一、填一填。1把圆柱的侧面沿高展开会得到一个（ ）或（ ）。2把一个长3米的圆柱形木料锯成4段，表面积增加了60平方厘米，原来这根木料的体积是（ ）立方厘米，3一个长方体、圆柱体和圆锥体的底面积和体积分别都相等，如果长方体的高是10厘米，那么圆柱的高是（ ）厘米，圆锥的高是（ ）厘米。4一个圆锥体铁块的体积为250立方厘

26、米，与它等底等高的圆柱体的体积是（ ）立方厘米，将它铸成一个长方体，长方体的体积是（ ）立方厘米。二、选择。1圆柱的底面半径为r，高是h，它的表面积可以表示为（ ）A 2r+2rh B 2r+rh C r+2rh 2把一段重120克的圆柱形钢材削减成最大的圆锥，去掉的部分是（ ）克。A 40 B 60 C 80 3把一个圆柱形橡皮泥揉成与它等底等高的圆锥形，这个圆锥的高将（ ）A 扩大到原来的3倍 B 扩大到原来的6倍 C 缩小到原来的 D缩小到原来的三、解决问题。1一个圆锥形漏斗，它的容积是62.8立方分米，底面直径是10立方分米，它的高是多少？ 2一个底面半径是40厘米的装满水的圆柱形容器中，有一个底面直径为20厘米的圆锥被完全淹没，当圆锥从容器中拿出的时候，水位下降了10厘米，这个圆锥的高是多少？（建议：水位下降的体积就是什么的体积呢？）