考点50-几何概型课件.ppt

1、50几何概型几何概型1几何概型的定义几何概型的定义如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的_ _成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称几何概型称几何概型2几何概型的特点几何概型的特点(1)无限性：即在一次试验中，基本事件的个数是无限性：即在一次试验中，基本事件的个数是_的的(2)_：即每个基本事件发生的可能性是相等：即每个基本事件发生的可能性是相等的的长度长度(面面无限无限等可能性等可能性积或体积积或体积)3几何概型的概率计算公式几何概型的概率计算公式 在几何概型中，事件在几何概型中，事件A的概率的

2、计算公式如下：的概率的计算公式如下：P(A)_考向考向1 与长度与长度(角度角度)有关的几何概型有关的几何概型与长度与长度(角度角度)有关的几何概型是高考常考的考点，通常有关的几何概型是高考常考的考点，通常是将概率转化为长度是将概率转化为长度(角度角度)之比，高考中通常以选择题、填空之比，高考中通常以选择题、填空题形式出现，以中低档题为主，分值为题形式出现，以中低档题为主，分值为5分分与长度、角度有关的几何概型概率的求法与长度、角度有关的几何概型概率的求法(2)当涉及射线的转动，如扇形中有关落点区域问题时，当涉及射线的转动，如扇形中有关落点区域问题时，应以角的大小作为区域度量来计算概率，且不可

3、用线段代替，应以角的大小作为区域度量来计算概率，且不可用线段代替，这是两种不同的度量手段这是两种不同的度量手段与长度或角度有关的几何概型，有时题干并不直接与长度或角度有关的几何概型，有时题干并不直接给出，而是将条件隐藏，与其他知识综合考查给出，而是将条件隐藏，与其他知识综合考查变式训练变式训练A考向考向2 与面积与面积(体积体积)有关的几何概型有关的几何概型与面积与面积(体积体积)有关的几何概型是高考常考考点，常以选有关的几何概型是高考常考考点，常以选择题、填空题的形式出现，大多与定积分、线性规划等知识综择题、填空题的形式出现，大多与定积分、线性规划等知识综合考查，难度中等，分值为合考查，难度

4、中等，分值为5分分例例2 (2018贵州贵阳模拟贵州贵阳模拟，4)设实数设实数x，y满足满足x2(y1)21，则则xy20的概率为的概率为()【答案答案】C应用几何概型求概率的方法应用几何概型求概率的方法建立相应的几何概型，将试验构成的总区域和所求事件构建立相应的几何概型，将试验构成的总区域和所求事件构成的区域转化为几何图形，并加以度量成的区域转化为几何图形，并加以度量(1)一般地，一个连续变量可建立与长度有关的几何概一般地，一个连续变量可建立与长度有关的几何概型，只需把这个变量放在数轴上即可；型，只需把这个变量放在数轴上即可；(2)若一个随机事件需要用两个连续变量来描述，则可用若一个随机事件

5、需要用两个连续变量来描述，则可用这两个变量的有序实数对来表示它的基本事件，然后利用平面这两个变量的有序实数对来表示它的基本事件，然后利用平面直角坐标系就能顺利地建立与面积有关的几何概型；直角坐标系就能顺利地建立与面积有关的几何概型；(3)若一个随机事件需要用三个连续变量来描述，则可用若一个随机事件需要用三个连续变量来描述，则可用这三个变量组成的有序数组来表示基本事件，利用空间直角坐这三个变量组成的有序数组来表示基本事件，利用空间直角坐标系即可建立与体积有关的几何概型标系即可建立与体积有关的几何概型变式训练变式训练Ap1p2p3 Bp2p3p1Cp3p1p2 Dp3p2p3p2.2(2017天津南开二模天津南开二模，12)已知正方体已知正方体ABCDA1B1C1D1内有内有一个内切球一个内切球O，则在正方体，则在正方体ABCDA1B1C1D1内任取点内任取点M，点，点M在球在球O内的概率是内的概率是()C