考点09-二次函数与幂函数课件.ppt

1、09二次函数与幂函数二次函数与幂函数1二次函数二次函数(1)二次函数解析式的三种形式二次函数解析式的三种形式(i)一般式：一般式：yax2bxc(a0)(ii)顶点式：顶点式：_，其中，其中(h，k)为抛物线为抛物线的顶点坐标的顶点坐标(iii)两点式：两点式：_，其中，其中x1，x2是抛是抛物线与物线与x轴交点的横坐标轴交点的横坐标ya(xh)2k(a0)ya(xx1)(xx2)(a0)(2)二次函数的图象与性质二次函数的图象与性质函数函数yax2bxc(a0)yax2bxc(a0时图象经过时图象经过(0，0)点和点和(1，1)点，在第一点，在第一象限的部分象限的部分“上升上升”；1时曲线下

2、凹，时曲线下凹，01时时曲线上凸，曲线上凸，0)在区间在区间m，n上的上的最大或最小值如下：最大或最小值如下：变式训练变式训练1(2018浙江杭州模拟浙江杭州模拟，10)已知已知f(x)4x24ax4aa2在在0，1内的最大值为内的最大值为5，则，则a的值为的值为()D2(2018湖南株洲月考湖南株洲月考，15)设函数设函数yx22x，x2，a，若函数的最小值为若函数的最小值为0，则，则a_【解析解析】因为函数因为函数yx22x(x1)21，所以对称轴为，所以对称轴为直线直线x1.因为因为x1不一定在区间不一定在区间2，a内，所以应进行内，所以应进行讨论讨论当当21时，函数在时，函数在2，1上单调递减，在上单调递减，在1，a上单调递增，则当上单调递增，则当x1时，时，y取得最小值，即取得最小值，即ymin1.不合题意不合题意故故a的值为的值为0.0