考点12-函数模型及其应用课件.ppt
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- 关 键 词:
- 考点 12 函数 模型 及其 应用 课件
- 资源描述:
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1、12函数模型及其应用函数模型及其应用1几种常见的函数模型几种常见的函数模型函数模型函数模型函数解析式函数解析式一次函数模型一次函数模型f(x)axb(a,b为常数,为常数,a0)二次函数模型二次函数模型f(x)ax2bxc(a,b,c为常数,为常数,a0)与指数函数相关模型与指数函数相关模型f(x)baxc(a,b,c为常数,为常数,a0且且a1,b0)与对数函数相关模型与对数函数相关模型f(x)blogaxc(a,b,c为常数,为常数,a0且且a1,b0)与幂函数相关模型与幂函数相关模型f(x)axnb(a,b,n为常数,为常数,a0)“对勾对勾”函数模型函数模型2.“幂、对、指幂、对、指”
2、三种函数模型的区别与联系三种函数模型的区别与联系 函数函数性质性质yax(a1)ylogax(a1)yxn(n0)在在(0,)上上的单调性的单调性单调单调_函数函数单调单调_函数函数单调增函数单调增函数增长速度增长速度越来越越来越_越来越越来越_相对平稳相对平稳图象的变化图象的变化随随x的增大逐渐的增大逐渐表现为与表现为与_轴平轴平行行随随x的增大逐的增大逐渐表现为与渐表现为与_轴平轴平行行随随n值变化而值变化而各有不同各有不同联系联系存在一个存在一个x0,当,当xx0时,有时,有logaxxnax增增增增快快慢慢yx “对勾对勾”函数的性质函数的性质3解决实际应用问题的一般步骤解决实际应用问
3、题的一般步骤(1)审题:弄清题意,分清条件和结论,理顺数量关系,审题:弄清题意,分清条件和结论,理顺数量关系,初步选择数学模型;初步选择数学模型;(2)建模:将自然语言转化为数学语言,利用数学知识,建模:将自然语言转化为数学语言,利用数学知识,建立相应的数学模型;建立相应的数学模型;(3)求模:求解数学模型,得出数学结论;求模:求解数学模型,得出数学结论;(4)还原:将数学问题还原为实际问题还原:将数学问题还原为实际问题以上过程用框图表示如下:以上过程用框图表示如下:考向考向1 一次、二次函数模型及分段函数模型的应用一次、二次函数模型及分段函数模型的应用以基本初等函数中的一次、二次函数及分段函
4、数为模型以基本初等函数中的一次、二次函数及分段函数为模型的应用题常出现在高考中,主要考查学生处理问题、建立函数的应用题常出现在高考中,主要考查学生处理问题、建立函数模型的能力在高考中常以解答题的形式出现,属于中档题模型的能力在高考中常以解答题的形式出现,属于中档题(1)写出年利润写出年利润W(万美元万美元)关于年产量关于年产量x(万只万只)的函数解析式;的函数解析式;(2)当年产量为多少万只时,该公司在该款手机的生产中所获得当年产量为多少万只时,该公司在该款手机的生产中所获得的利润最大?并求出最大利润的利润最大?并求出最大利润【解析解析】(1)当当0 x40时,时,WxR(x)(16x40)6
5、x2384x40,当当x40时,时,所以所以W取最大值为取最大值为5 760.综合综合,当,当x32时,时,W取最大值为取最大值为6 104万美元万美元有关二次函数、分段函数模型求最值的注意点有关二次函数、分段函数模型求最值的注意点(1)在建立二次函数模型解决实际问题中的最值问题时,在建立二次函数模型解决实际问题中的最值问题时,一定要注意自变量的取值范围,需根据函数图象的对称轴与函一定要注意自变量的取值范围,需根据函数图象的对称轴与函数定义域在坐标系中对应区间之间的位置关系讨论求解数定义域在坐标系中对应区间之间的位置关系讨论求解(2)对于分段函数模型的最值问题,应该先求出每一段上对于分段函数模
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