考点10-函数的图象课件.ppt

1、第四章第四章 函数的图象、函数的应用函数的图象、函数的应用 1.函数的图函数的图象象1.函数的图象函数的图象 会运用函数图象理会运用函数图象理解和研究函数的性解和研究函数的性质质.2.函数与方程函数与方程 结合二次函数的图结合二次函数的图象，了解函数的零象，了解函数的零点与方程根的联点与方程根的联系，判断一元二次系，判断一元二次方程根的存在性及方程根的存在性及根的个数根的个数.选择题：选择题：2016课标课标，7选择题：选择题：2016课标课标，12选择题：选择题：2015课标课标，10选择题：选择题：2014课标课标，62.函数与方函数与方程程3.函数模型及其应用函数模型及其应用 (1)了解

2、指数函数、对数了解指数函数、对数函数以及幂函数的增长函数以及幂函数的增长特征，知道直线上升、特征，知道直线上升、指数增长、对数增长等指数增长、对数增长等不同函数类型增长的含不同函数类型增长的含义义.(2)了解函数模型了解函数模型(如指数如指数函数、对数函数、幂函函数、对数函数、幂函数、分段函数等在社会数、分段函数等在社会生活中普遍使用的函数生活中普遍使用的函数模型模型)的广泛应用的广泛应用.选择题：选择题：2017课标课标，113.函数模型函数模型及其应用及其应用选择题：选择题：2017北京，北京，8选择题：选择题：2016四川，四川，510函数的图象函数的图象1平移变换平移变换(1)yf(x

3、a)(a0)的图象，可由的图象，可由yf(x)的图象沿的图象沿x轴方向向轴方向向_(a)或向或向_(a)平移平移a个单位得到；个单位得到；(2)yf(x)b(b0)的图象，可由的图象，可由yf(x)的图象沿的图象沿y轴方向向轴方向向_(b)或向或向_(b)平移平移b个单位得到个单位得到2对称变换对称变换(1)yf(x)与与yf(x)的图象关于的图象关于_轴对称；轴对称；(2)yf(x)与与yf(x)的图象关于的图象关于 _轴对称；轴对称；(3)yf(x)与与yf(x)的图象关于的图象关于_对称对称左左右右上上下下yx原点原点3伸缩变换伸缩变换(1)ykf(x)(k0)的图象，可由的图象，可由y

4、f(x)的图象上每一个点的的图象上每一个点的纵坐标纵坐标_(k1)或或_(0k1)为原来的为原来的k倍而得到；倍而得到；4翻折变换翻折变换(1)要得到要得到y|f(x)|的图象，可先画出的图象，可先画出yf(x)的图象，然后的图象，然后“上不动，下翻上上不动，下翻上”即可得到；即可得到；(2)由于由于yf(|x|)是偶函数，要得到是偶函数，要得到yf(|x|)的图象，可先画的图象，可先画出出yf(x)的图象，然后的图象，然后“右不动，左去掉，右翻左右不动，左去掉，右翻左”即可得到即可得到伸长伸长缩短缩短伸长伸长缩短缩短考向考向1 函数图象的识别函数图象的识别函数图象形象地显示了函数的性质，为研

5、究数量关系问函数图象形象地显示了函数的性质，为研究数量关系问题提供了题提供了“形形”的直观性，它是探求解题途径、获得问题结果的的直观性，它是探求解题途径、获得问题结果的重要工具作为函数关系的一种重要表示方法，函数图象的辨重要工具作为函数关系的一种重要表示方法，函数图象的辨识是每年高考的热点内容，题型多为选择题，难度适中识是每年高考的热点内容，题型多为选择题，难度适中(2)(2015课标课标，10)如图，长方形如图，长方形ABCD的的边边AB2，BC1，O是是AB的中点点的中点点P沿沿着边着边BC，CD与与DA运动，记运动，记BOPx.将动将动点点P到到A，B两点距离之和表示为两点距离之和表示为

6、x的函数的函数f(x)，则则yf(x)的图象大致为的图象大致为 ()【答案答案】(1)C(2)B寻找函数图象与解析式之间的对应关系的方法寻找函数图象与解析式之间的对应关系的方法(1)知图选式知图选式从图象的左右、上下分布，观察函数的定义域、值域；从图象的左右、上下分布，观察函数的定义域、值域；从图象的变化趋势，观察函数的单调性；从图象的变化趋势，观察函数的单调性；从图象的对称性方面，观察函数的奇偶性；从图象的对称性方面，观察函数的奇偶性；从图象的循环往复，观察函数的周期性从图象的循环往复，观察函数的周期性利用上述方法，排除、筛选错误或正确的选项利用上述方法，排除、筛选错误或正确的选项(2)知式

7、选图知式选图从函数的定义域，判断图象左右的位置，从函数的值从函数的定义域，判断图象左右的位置，从函数的值域，判断图象的上下位置；域，判断图象的上下位置；从函数的单调性，判断图象的变化趋势；从函数的单调性，判断图象的变化趋势；从函数的奇偶性，判断图象的对称性；从函数的奇偶性，判断图象的对称性；从函数的周期性，判断图象的循环往复；从函数的周期性，判断图象的循环往复；从函数的特征点，排除不符合要求的图象从函数的特征点，排除不符合要求的图象利用上述方法，排除、筛选错误或正确的选项利用上述方法，排除、筛选错误或正确的选项(3)借助动点探究函数图象，解决此类问题可以根据已知借助动点探究函数图象，解决此类问

8、题可以根据已知条件求出函数解析式后再判断函数的图象，也可以采用条件求出函数解析式后再判断函数的图象，也可以采用“以静以静观动观动”，即将动点处于某些特殊的位置处考察图象的变化特，即将动点处于某些特殊的位置处考察图象的变化特征，从而作出选择征，从而作出选择(4)由实际情景探究函数图象，关键是将生活问题转化为由实际情景探究函数图象，关键是将生活问题转化为熟悉的数学问题，要注意实际问题中的定义域问题熟悉的数学问题，要注意实际问题中的定义域问题变式训练变式训练1(2016课标课标，7)函数函数y2x2e|x|在在2，2的图象大致为的图象大致为()D【解析解析】f(x)2x2e|x|，x2，2是偶函数，

9、又是偶函数，又f(2)8e2(0，1)，故排除，故排除A，B.设设g(x)2x2ex，则，则g(x)4xex.又又g(0)0，g(x)在在(0，2)内至少存在一个极值点，内至少存在一个极值点，f(x)2x2e|x|在在(0，2)内至少存在一个极值点，排除内至少存在一个极值点，排除C.故选故选D.2(2018山东烟台月考山东烟台月考，7)下列四个函数中，图象如图所示的下列四个函数中，图象如图所示的只能是只能是 ()Ayxlg x Byxlg xCyxlg x Dyxlg xB考向考向2 函数图象的应用函数图象的应用函数图象的应用主要是利用图象研究函数的性质，考查函数图象的应用主要是利用图象研究函

10、数的性质，考查解决有关问题解决有关问题(如方程的根、不等式等如方程的根、不等式等)的能力充分体现了的能力充分体现了“以以形助数，以数辅形形助数，以数辅形”的数形结合思想的应用，多以选择题、填的数形结合思想的应用，多以选择题、填空题的形式出现，难度中等空题的形式出现，难度中等【答案答案】B1利用函数的图象研究函数的性质利用函数的图象研究函数的性质对于已知或解析式易画出其在给定区间上图象的函数，其对于已知或解析式易画出其在给定区间上图象的函数，其性质常借助图象研究：性质常借助图象研究：从图象的最高点、最低点，分析函数从图象的最高点、最低点，分析函数的最值、极值；的最值、极值；从图象的对称性，分析函

11、数的奇偶性；从图象的对称性，分析函数的奇偶性；从从图象的走向趋势，分析函数的单调性、周期性图象的走向趋势，分析函数的单调性、周期性2利用函数的图象研究不等式利用函数的图象研究不等式当不等式问题不能用代数法求解但其与函数有关时，常将当不等式问题不能用代数法求解但其与函数有关时，常将不等式问题转化为两函数图象的上下关系问题，从而利用数形不等式问题转化为两函数图象的上下关系问题，从而利用数形结合法求解结合法求解变式训练变式训练Af(x1)f(x2)0 Bf(x1)f(x2)0Cf(x1)f(x2)0 Df(x1)f(x2)0D【解析解析】函数函数f(x)的图象如图所示：的图象如图所示：f(x)f(x)，从而函数，从而函数f(x)是偶函数且在是偶函数且在0，)上是增函上是增函数又数又0|x1|x2|，f(x1)f(x2)，即，即f(x1)f(x2)0.如图，函数如图，函数ykx2恒过定点恒过定点M(0，2)，kMA0，kMB4.当当k1时，直线时，直线ykx2在在x1时与直线时与直线yx1平行，此时有一个公共点，平行，此时有一个公共点，k(0，1)(1，4)时，两函数图象恰有时，两函数图象恰有两个交点两个交点(0，1)(1，4)