指数函数习题课课件.pptx
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- 指数函数 习题 课件
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1、指数函数习题课指数函数的图象和性质指数函数的图象和性质 a1 0a1)y0(0a1 0a1 0a0时时,y1;当当x0时时,0y0时时,0y1;当当x1.非奇非偶函数非奇非偶函数不关于不关于Y轴对称不关于原点中心对称轴对称不关于原点中心对称.指数模型指数模型 其中其中(c0,a0且且a1)函数模型函数模型xcay 叫做叫做指数模型指数模型 当当a1 1时,叫做时,叫做指数增长模型指数增长模型;当当00a11时,叫做时,叫做指数衰减模型指数衰减模型.练习练习.某市某市20002000年国民生产总值年国民生产总值2020亿元,计划在今亿元,计划在今后的后的1010年内,平均每年增长年内,平均每年增
2、长8%8%,问,问20102010年该市国年该市国民生产总值可达多少亿元(精确到民生产总值可达多少亿元(精确到0.010.01亿元)亿元)?设该市国民生产总值在设该市国民生产总值在20002000年后的第年后的第x x年为年为y y亿元,亿元,则则:解解:第第1 1年年:=20=20(1+8%1+8%)y=20+20y=20+208%8%=20=201.081.08,220 1.08第第2 2年年:y=20 1.08+20 1.08 8%第第x年年:20 1.08(,110)xyxNx第第1010年年:10y=20 1.0843.1843.18(亿元)(亿元).答:答:20102010年该市国
3、民生产总值可达年该市国民生产总值可达43.1843.18亿元亿元.指数函数概念类习题指数函数概念类习题 1.下列函数是指数函数的是下列函数是指数函数的是 ()A.Y=(-3)x B.Y=3x+1 C.Y=-3x+1 D.Y=3-x2.函数函数 y=(a2-3a+3)ax 是指数函数,求是指数函数,求 a的值的值.解:由指数函数解:由指数函数 的定义有的定义有a2 -3a+3=1a0 a 1 a=2a=1或或a=2a0a1解得解得3.求满足下列条件的实数x的范围:27312821 xx)()(x3X3应用新知应用新知7654321-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5xy例例1:如
4、图是指数函数:如图是指数函数 y=ax y=bx y=cx y=dx 的图象,则的图象,则 a,b,c,d 的大的大小关系(小关系().a b 1 c d .b a 1 d c .1 a b c d .a b 1 d cBABCD 练习练习1:1:若函数若函数y=(a-1)y=(a-1)x x在在R R上为减函数,上为减函数,则则a a满足(满足()0 a 1 0 a 1 a 1 1 a 2 1 a 2 a 2 CBADC例2:212121)3(;)2(;1:,2)32(213)32(1yyyyyyxxyxy)(为何值时,分别有当,设 指数函数图象及性质(1)指数函数在同一直角坐标系中的图象的
5、相对位置与底数大小的关系如图所示,则0cd1a0且a1)的图象关于y轴对称2设设a4xax24(a0,且,且a1),则,则a的取值范围是的取值范围是()Aa1 B0a0,且,且a1 D不确定不确定答案答案B解析解析(x24)4x(x2)20,x244x,又,又a4xax24,函数函数yax是减函数,是减函数,0a0时,时,f(x)1矛盾,矛盾,f(0)1.例题5、设0 x2,求函数 523421xxy解:1 2x 2x=t 则则1 t 函数的函数的求函数值域注意点:(1)y=af(x)型型 先求出定义域,再求出先求出定义域,再求出f(x)的范围,的范围,最后根据指数函数的单调性求出值最后根据指
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