山东省滨州市阳信县2022-2023学年高二下学期期中数学试题.pdf

1、试卷第 1 页，共 6 页 山东省滨州市阳信县山东省滨州市阳信县 20222022-20232023 学年高二下学期期中数学试学年高二下学期期中数学试题题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1已知集合2log1Axx，集合2By yx，则AB（）A0,B0,2 C0,2 D0,2已知:1p x ，1:1qx，则 p 是 q 的（）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 3已知 a，b，c，dR，则下列命题中必成立的是（）A若 ab，cd，则 abcd B若 ab，则 cab，cb2，则ab 4由 0，1，2，3，4，5 这六个数字组成没有重

2、复数字的三位偶数共有（）个.A20 B32 C40 D52 5已知x，y取值如下表：x 0 1 4 5 6 y 1.3 m 3m 5.6 7.4 画散点图分析可知：y与x线性相关，且求得回归方程为1yx，则 m 的值(精确到 0.1)为 A1.5 B1.6 C1.7 D1.8 6 已知离散型随机变量X服从二项分布(,)XB n p，且()4E X，()D Xq，则11pq的最小值为 A2 B52 C94 D4 7某海鲜商家的海产品每只质量（克）在正常环境下服从正态分布280,25N现随机购买 10 只该商家的海产品，则至少买到一只质量小于 265 克该海产品的概率为（）试卷第 2 页，共 6

3、页 2,XN，则：(33)0.9974(22)0.9544PXPX A101 0.0013 B101(1 0.0013)C101 0.0228 D101(1 0.0228)8 已知在二项式32nxx的展开式中，仅有第 9 项的二项式系数最大，则展开式中，有理项的项数是（）A1 B2 C3 D4 二、多选题二、多选题 9下列结论正确的是（）A若0 x，则1yxx的最大值为2 B若0a，0b，则22abab C若0a，0b，且41ab，则11ab的最大值为 9 D若0,2x，则24yxx的最大值为 2 10关于5112xxxx的展开式的说法，正确的有（）A常数项为40 B所有项的系数和为0 C展开

4、式中含有3x项 D展开式中含有4x项 11已知某围棋比赛的个人冠军决赛将在甲、乙两人之间展开，且在每一局比赛中甲获胜的概率为23，乙获胜的概率为13，赛程将采用“三局两胜制”或“五局三胜制”记“甲获得冠军”为事件A，“乙获得冠军”为事件B，随机变量X表示决出冠军需进行的比赛局数，则下列结论正确的为（）A529P X B若采用“五局三胜制”，则 345P AP BP XP XP X C采用“五局三胜制”比采用“三局两胜制”对乙获得冠军更有利 D若采用“五局三胜制”，则19427P X 12英国数学家贝叶斯在概率论研究方面成就显著，根据贝叶斯统计理论，随机事件AB存在如下关系：P A P B AP

5、 A BP B.某高校有甲 乙两家餐厅，王同学第一天试卷第 3 页，共 6 页 去甲 乙两家餐厅就餐的概率分别为 0.4 和 0.6.如果他第一天去甲餐厅，那么第二天去甲餐厅的概率为 0.6；如果第一天去乙餐厅，那么第二天去甲餐厅的概率为 0.5，则王同学（）A第二天去甲餐厅的概率为 0.54 B第二天去乙餐厅的概率为 0.44 C第二天去了甲餐厅，则第一天去乙餐厅的概率为59 D第二天去了乙餐厅，则第一天去甲餐厅的概率为49 三、填空题三、填空题 13已知集合2|(2)10,Ax xaxxR，|0,Bx xxR，若AB，则实数 a 的取值范围是_ 14若两个正实数 x，y 满足2x1y1，并

6、且 2xym 恒成立，则实数 m 的取值范围是_ 15某地区突发新冠疫情，为抗击疫情，某医院急从甲、乙、丙等 8 名医务工作者中选6 人参加周一到周六的某社区核酸检测任务，每天安排一人，每人只参加一天.现要求甲、乙、丙至少选两人参加.考虑到实际情况.当甲、乙、丙三人都参加时，丙一定得排在甲乙之间，那么不同的安排数为_.（请算出具体数值）16设随机变量 X的分布列为1,2,3,410iP Xii，若315PXa，则实数 a的取值范围为_ 四、解答题四、解答题 17已知512xx(1)求展开式中含1x的项的系数；(2)设512xx的展开式中前三项的二项式系数的和为M，6(1)ax的展开式中各项系数

7、的和为N，若4MN，求实数a的值 18西成高铁的开通极大地方便了汉中人民的出行开通之前必须检测轨道中某新技术的三项不同的指标、是否合格假设该新技术的指标、独立检测合格试卷第 4 页，共 6 页 的概率分别为2 2 13 3 2、，指标、检测合格分别记 4 分、2 分、4 分，若某项指标不合格，则该项指标记 0 分，各项指标检测结果互不影响(1)求该新技术检测得 8 分的概率；(2)记该新技术的三项指标中被检测合格的个数为随机变量，求的分布列与数学期望 195G 技术对社会和国家十分重要从战略地位来看，业界一般将其定义为继蒸汽机革命、电气革命和计算机革命后的第四次工业革命为了解行业发展状况，某调

8、研机构统计了某公司五年时间里在通信 5G 技术上的研发投入x（亿元）与收益y（亿元）的数据，结果如下：研发投入x（亿元）1 2 3 4 5 收益y（亿元）45 56 64 68 72(1)利用相关系数r说明是否可以用线性回归模型拟合y与x的关系（当0.75,1r 时，可以认为两个变量有很强的线性相关性）；(2)求y关于x的线性回归方程 参考数据：521460iiyy，5166iiixxyy，466.78 参考公式：相关系数12211niiinniiiixxyyrxxyy，线性回归方程ybxa中，1122211nniiiiiinniiiix ynxyxxyybxnxxx，aybx，其中x，y为样

9、本平均值 20一个袋子里装有除颜色以外完全相同的白球和黑球共 10 个.若从中不放回地取球，每次取 1 个球，在第一次取出黑球的条件下，第二次取出白球的概率为49.(1)求白球和黑球各有多少个；(2)若有放回地从袋中随机摸出 3 个球，求恰好摸到 2 个黑球的概率；(3)若不放回地从袋中随机摸出 2 个球，用X表示摸出的黑球个数，求X的分布列和期望.21为迎接建党一百周年，在全县中小学校开展“恰是百年风华，爱我山河美景”竞赛考试活动，进一步激发学生的爱国热情.某中学于 2021 年 3 月份对全校学生进行了“建党一百周年”国防教育知识竞赛考试，并随机抽取了 100 名学生的成绩进行了统计，其中

10、男女生各占一半，绘制了频率分布直方图（如图所示），规定 80 分（满分 100 分）及以试卷第 5 页，共 6 页 上者为成绩优秀，否则为成绩不优秀.（1）求图中 a 的值；（2）根据已知条件完成下面列联表，并判断能否有 95%的把握认为“成绩优秀”与性别有关？成绩优秀 成绩不优秀 合计 男 17 女 50 合计 （3）将频率视为概率，从本次考试的全县所有学生中，随机抽取 4 人去其他学校进行爱国励志演讲宣传，记抽取的 4 人中成绩优秀的人数为X，求X的分布列和数学期望.附：22()()()()()n adbcKab cd ac bd 2()P Kk 0.10 0.05 0.025 0.010

11、 0.001 k 2.706 3.841 5.024 6.635 10.828 222020 年 3 月，各行各业开始复工复产，生活逐步恢复常态，某物流公司承担从甲地到乙地的蔬菜运输业务已知该公司统计了往年同期 200 天内每天配送的蔬菜量 X（40X200，单位：件注：蔬菜全部用统一规格的包装箱包装），并分组统计得到表格如表：蔬菜量 X 40，80）80，120）120，160）160，200）试卷第 6 页，共 6 页 天数 25 50 100 25 若将频率视为概率，试解答如下问题：（1）该物流公司负责人决定随机抽出 3 天的数据来分析配送的蔬菜量的情况，求这 3天配送的蔬菜量中至多有 2 天小于 120 件的概率；（2）该物流公司拟一次性租赁一批货车专门运营从甲地到乙地的蔬菜运输已知一辆货车每天只能运营一趟，每辆货车每趟最多可装载 40 件，满载才发车，否则不发车 若发车，则每辆货车每趟可获利 2000 元；若未发车，则每辆货车每天平均亏损 400 元 为使该物流公司此项业务的营业利润最大，该物流公司应一次性租赁几辆货车？