海南省琼中县2023届高三下学期统考数学试题(B).pdf

1、试卷第 1 页，共 5 页 海南省琼中县海南省琼中县 20232023 届高三下学期统考数学试题（届高三下学期统考数学试题（B B）学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1设集合2|540AxNxx，集合0,2B，则AB I（）A0,1,2 B0,2 C D1,2 2设11zii，则z=（）A12 B22 C32 D2 3已知1tan2，则1 sin21 cos2（）A54 B98 C78 D18 4已知2()|2|f xx，若0mn时满足 f mf n，则mn的取值范围为（）A(0,2)B(0,2 C(0,4 D(0,2 5已知三棱柱 ABC-A1B1C1的侧棱与底面边长都

2、相等，A1在底面 ABC 上的射影为 BC的中点，则异面直线 AB与 CC1所成角的余弦值为（）A34 B34 C54 D516 6如图，在长方体1111ABCDABC D中，11AA，3ABBC，则下列结论：直线1AD与直线1BB所成的角为60；直线1BC与平面11CC D D所成的角为60；平面11ABC D与平面ABCD所成的二面角为60；平面11ABC D与平面11ADD A所成的二面角为直二面角.其中正确结论的个数是（）A1 B2 C3 D4 试卷第 2 页，共 5 页 7已知 alog23log23，blog0.5，c0.91.1，则（）Acab Babc Cacb Dbca 8

3、已知P是直线34130 xy上的动点，,PA PB是圆22(1)(1)1xy的切线，,A B是切点，C是圆心，那么四边形 PACB面积的最小值是（）A10 B6 C15 D3 5 二、多选题二、多选题 9设m，n是不同的直线，是不同的平面，则下列说法中正确的是（）A若m，n，/，则/m n B若/m，则m C若m，n，mn，则 D若m，n，则mn 10设1F、2F分别是双曲线C：221xymnmn的左、右焦点，且124FF，则下列结论正确的有（）A2m B当0n 时，C的离心率是2 C当02n时，1F到渐近线的距离随着n的增大而减小 D当1n 时，C的实轴长是虚轴长的两倍 11在下列四个式子中

4、正确的是 A当0 x 时，222 2xx B2216xx有最小值8 C224sinsin的最小值为4 D函数22xyx的值域为2 2,12若袋子中有 2 个白球，3 个黑球，现从袋子中有放回地随机取球 4 次，每次取一个球，取到白球记 1 分，取到黑球记 0 分，记 4 次取球的总分数为 X，则（）A34,5XB B4(3)25P X CX的期望8()5E X DX的方差24()25D X 三、填空题三、填空题 13疫情期间，有 7 名医护人员要到两所医院进行支援，每所医院最少 3 名，则不同的试卷第 3 页，共 5 页 分配方案有_种 四、双空题四、双空题 14已知正实数,x y满足24xy

5、xy，则xy的最小值为_，xy的最大值为_ 15一组数据的平均数是 28，方差是 36，若将这组数据中的每一个数据都加上 60，得到一组新数据，则所得新数据的平均数是_方差是_.五、填空题五、填空题 16如图，正四面体ABCD的棱长为 1，点P是该正四面体内切球球面上的动点，点E是AD上的动点，则PE的取值范围为_ 六、解答题六、解答题 17已知 na是一个单调递增的等差数列，且满足2421a a,1510aa，数列 nb的前n项和为23(1)nnSb(N)n.（1）求数列 na的通项公式；（2）证明数列 nb是等比数列.18已知函数 2sin cos3cos2f xxxx.（1）求 f x的

6、最小正周期；（2）求 f x在区间0,2上的最大值和最小值；（3）若函数 g xf xk在0,4上有两个不同的零点，求实数 k 的取值范围.19如图，四棱锥 P-ABCD中，侧面 PAD 为等边三角形且垂直于底面 ABCD，o1,902ABBCADBADABC，E是 PD 的中点.试卷第 4 页，共 5 页 （1）证明：直线/CE平面 PAB；（2）求直线PC与平面ABCD所成角；（3）点 M 在棱 PC上，且直线 BM与底面 ABCD 所成角为o45，求二面角MABD的余弦值.202020 年新冠疫情期间，某县区绝大部分教师利用钉钉进行直播教学，某校为了了解学生喜欢钉钉上课是否与性别有关，从

7、高二年级中随机抽取 40 名学生进行了问卷调查，得到如下列联表：女生 男生 合计 喜欢钉钉上课 14 不喜欢钉钉上课 10 合计 40 已知在这随机抽取的 40 人中，有 16 名学生不喜欢钉钉上课（1）求喜欢钉钉上课的学生的概率？（2）请将上述列联表补充完整，并由此数据分析能否有 95%的把握认为喜欢钉钉上课与性别有关？附临界值表：20P KK 0.10 0.05 0.010 0.005 0K 2.706 3.841 6.635 7.879 参考公式：22n adbcKabcdacbd，其中nabcd 21如图，已知椭圆222210 xyabab，2,0A点是它的右端点，弦BC过椭圆的中心O，0AC BCuuu r uuu r，2BCAC.试卷第 5 页，共 5 页 （1）求椭圆的标准方程；（2）设P、Q为圆上不重合的两点，PCQ的平分线总是垂直于x轴，且存在实数，使得PQABuuu ruuu r，求的最大值.22已知函数 lnexxf x (1)求 f x在点 1,1f处的切线方程；(2)判断函数 f x在区间0,1上的单调性，并说明理由；(3)求证：12f x