相似三角形判定的应用教案.doc

1、 1、寻找相似三角形的个数例1、(吉林)将两块完全相同的等腰直角三角形摆成如图的样子，假设图形中所有点、线都在同一平面内，回答下列问题：(1)图中共有多少个三角形？把它们一一写出来；(2)图中有相似(不包括全等)三角形吗？如果有，就把它们一一写出来例2、 如图，ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，连接并延长DE交BC的延长线于点F，连接DC、BE，若BDEBCE180。写出图中3对相似三角形（注意：不得添加字母和线）请在你所找出的相似三角形中选取1对，说明它们相似的理由。练习：1、如图，在正方形网格上有6个三角形：，其中-中与相似的是 。2、画符合要求的相似三角形例1、(上海)在大小为44

2、的正方形方格中，ABC的顶点A、B、C在单位正方形的顶点上，请在图中画出一个A1B1C1，使得A1B1C1ABC(相似比不为1)，且点A1、B1、C1都在单位正方形的顶点上3、相似三角形的判定例1、(1)如图，O是ABC内任一点，D、E、F分别是OA、OB、OC的中点，求证：DEFABC； (2)如图，正方形ABCD中，E是BC的中点，DF=3CF，写出图中所有相似三角形，并证明例2、如图，在ABC中，DF经过ABC的重心G，且DFAB，DEAC，连接EF，如果BC=5，AC=AB.求证:DEFABC 4、直角三角形中相似的判定例1、如图，ABC中，BAC=90，ADBC于D，DE为AC的中线

3、，延长线交AB的延长于F，求证：ABAF=ACDF。例2、已知：如图，在ABC中，ACB=90，CDAB于D，E是AC上一点，CFBE于F。求证：EBDF=AEDB5、相似三角形的综合运用例1、如图，CD是RtABC斜边AB上的中线，过点D垂直于AB的直线交BC于E，交AC延长线于F求证：(1)ADFEDB；(2)CD2=DEDF（3）、作中线例1、 如图，中，ABAC，AEBC于E，D在AC边上，若BD=DC=EC=1，求AC。练习：1、中，AC=BC，P是AB上一点，Q是PC上一点（不是中点），MN过Q且MNCP，交AC、BC于M、N，求证：。2、. 理由？ 3.(2009年湖北武汉)如图1，在中，于点，点是边上一点，连接交于，交边于点（1）求证：；（2）当为边中点，时，如图2，求的值；（3）当为边中点，时，请直接写出的值例2、如图，AD是ABC的角平分线，BEAD于E，CFAD于F求证：例3、如图，在正方形ABCD中，M、N分别是AB、BC上的点，BM=BN，BPMC于点P求证： PNPD6、相似三角形中辅助线的添加（1）、作垂线3. 如图从 ABCD顶点C向AB和AD的延长线引垂线CE和CF，垂足分别为E、F，求证：。（2）、作延长线例1、 如图，RtABC中，CD为斜边AB上的高，E为CD的中点，AE的延长线交BC于F，FGAB于G，求证：FG=CFBF