游璞光学习题答案课件.ppt

1、1.3解 如图所示：入射光在每个分界面上，光线满足折射定律，同时光线（再同一层媒质中上界面的折射角与下界面的入射角相等。）经过的界面都是平行的。有 即 所以多层平行媒质出射光的光线方向和最外两层媒质的折射角有关 QQinininsin.sinsin221111sinsininniQQQi 1.4解 是。可以证明：从物点A到像点 的所有光线都是等光程的。即：0NAANOAAO A（虚像光程为负）同样可以证明，A,A点是共轭点。若光线反方向入射，入射光的虚物点为 A，则反射光成实像，像点为A点。所以A,A 是一对共轭光程点。平面镜是理想成像系统AMONA 1.5解 据题意，光线行如下图所示：ABC

2、 DEHIJFMNOPSQRHOHF IPIF JQJF 是入射光线的波面，F是抛物面镜的焦点，MN为抛物线的准线。波面上各条光线经抛物面镜后会聚于焦点F,使波面上任意入射光线的延长线与准线相交.根据抛物线的性质有:则 即.JFCJIFBIHFAH.CJFBIFAHF所以平行于光轴的光线到达抛物面镜焦点的光程均相等。1.7 表 征单球面折光本领的量为光焦度rnn（a)图中r为正值，当 ，o 起会聚作用当 ，o 起发散作用nn nn（b)图中r为负值，当o 起会聚作用起发散作用nn nn o 当1.8 解 设 球体的半径为R，已知球体的焦距Rf2fnRnnRRnnnf21nRRnnf210.2n

3、rnnpnpn1515.12015.11pcmp3011)20(5.130111111pnpncmdpp20503012105.11205.112pcmp4023)20(1)40(5.122222pnpn3211.9 解（1）小物经第一个球面折射成像(2)再经第二个球面折射成像 1.12答：将白炽灯放到凹面反射镜的焦点上，答：将白炽灯放到凹面反射镜的焦点上，则经凹面反射镜反射的光为平行光。则经凹面反射镜反射的光为平行光。反射镜的曲率半径等于两倍焦距。反射镜的曲率半径等于两倍焦距。frrf2,2门镜是由两块透镜组合而成当我们从门内向外看时，门镜是由两块透镜组合而成当我们从门内向外看时，物镜物镜L

4、 L1 1是凹透镜，目镜是凹透镜，目镜L L2 2是凸透镜物镜是凸透镜物镜L L1 1的焦距极短，的焦距极短，它将室外的人或物它将室外的人或物ABAB成一缩得很小的正立虚像成一缩得很小的正立虚像ABAB，此，此像正好落在目镜像正好落在目镜L L2 2的第一焦点之内，的第一焦点之内，L L2 2起着放大镜的作用，起着放大镜的作用，最后得到一个较为放大的正立虚像最后得到一个较为放大的正立虚像ABAB，此像恰又成在，此像恰又成在人眼的明视距离附近，对于门外的情况，就看得清楚了人眼的明视距离附近，对于门外的情况，就看得清楚了 那么，同样通过此门镜，为什么从门外向里看（倒看）时，那么，同样通过此门镜，为

5、什么从门外向里看（倒看）时，却什么也见不着呢？却什么也见不着呢？门镜成像的光学原理门镜成像的光学原理 门镜的凹透镜门镜的凹透镜L1的焦距约为的焦距约为1cm，凸透镜，凸透镜L2的焦距的焦距约为约为3.5cm，两透镜间的距离约为，两透镜间的距离约为2.1cm（与门厚大（与门厚大致相等，但两镜间距离可适当调节）致相等，但两镜间距离可适当调节）1正看时的成像计算正看时的成像计算 假定门外的人假定门外的人AB距物镜距物镜L1为为1m，即物距，即物距100cm，焦距为，焦距为-1.0cm，根据透镜成像公式，根据透镜成像公式 cmfcmp0.1,100,11111pfpf1100111p99.010110

6、01p31109.910099.0ppmfp5.3,10103121)1.2101100(22,12222pfpf,1101031215.35.32pcmp4.26254.809.34.26222pp121084.0212倒看时的成像估倒看时的成像估算算 假定室内的人或物假定室内的人或物AB与凸透镜与凸透镜L2相距相距1m cmpcmf100,5.311,11111pfpf,11005.35.31pcmp6.3,12222pfpf,5.11.26.32pcmf0.12,11122ppcmp0.32cm101.13解 （1）位于空气中时)11)(1(121rrnf501)501501)(15.1

7、(即)(50mmff（2）位于水中时)11)(1(1210rrnnf)501501)(133.15.1(即)(6.195mmff 1.14解 由题意知，要求物镜上加一薄透镜后物距为15cm，像距为20cm。设合焦距为f。据薄透镜成像公式111fpp有1151201f6071f已知cmf121所以11121fff11216072fcmf302 1.15解 （1）待测凹透镜的物方焦距 应在 点。其焦距2F1AdlfA1A1L2LMdL1.16解解:此题为利用物距此题为利用物距像距测发散透镜的一种方像距测发散透镜的一种方法法,题中题中L L1 1是此方法中的辅助透镜是此方法中的辅助透镜.据题意据题意

8、,无L L2 2时所成的实像正是时所成的实像正是L L2 2引入后的引入后的虚物虚物,此时对此时对L L2 2来说来说:cmpcmp20,15520,1pfpf,1pfpf,11520ffcmf60第二章 答:x/v是光矢量的偏振状态从原点传播到p点的时间。x/v 是p点光矢量的位相相对原点位相的延迟。2.5 解：2.1220）（真空中波长）。光程改变了00nl。介质中波长几何光程改变了)(0nnnl 解:(a)图中a、b 光线在点没有位相差。因为光程差相等。brPn。an。n(a)abrN。n水Pr(b)brPn。an。nn(c)(b)图中a、b 光线在点有位相差。b光线相位落后。(c)图中

9、a、b 光线在点有位相差。a光线相位落后。2.6 2.8解 smncv881025.1103)1(mmnn4.0104.05.1106.0660mmdn44105.11015.1)2(500106.0105.122640 解：光矢量就是电场强度矢量E；其振动方向与光的传播方向垂直。2.20第三章 3.7解 窗片法线与激光轴间的夹角应为光从空气射到窗片上的布儒斯特角。423556595.5615163.1tantan121ooBnni 3.8解 594.1tan,9.571oiB594.1tan12Binn答：该物质的折射率为1.945 3.9解 由全反射临界角oCnnni45sin1sin12

10、有22245sin1on44547356.542tan)1(tan1ooBni因此：3.12解 （1）跟据菲涅尔公式，只有入射光在布氏入射时，没有P光反射。因此入射光是P光。（2）由题意知，入射光是在布氏角入射，oBnni60tan121因此有玻璃对此光的折射率为732.160tan2onooo306090（3）透射光的折射角为 3.19解小，穿透能力强。长波长散射光强度在瑞利散射光强度,14I 3.20解 由 4142214,1III有散所以5.21)6.253()1.546(4421II第四章（1）对500nm的光波，条纹宽度为mmmmdDx5.01050051056311第二级亮纹的位置

11、为mmmmdDmx15.0211（2）对600nm的光波，条纹宽度为mmmmdDx6.01060051056322第二级亮纹的位置为mmmmdDmx2.16.0222（3）两波长第二级亮纹间的距离为mmmmxxL2.0)12.1(124.3解：(2)LnnnLnnxx20,20)(002100010210589320nnn0008653.10005893.0000276.1解解:(1)条纹向上移动。4.44.5解解：据题意有7)(0Lnn有mnmnmnnL66000.158.15007704.7解:（1）nm100600700时条纹级次为：5.6100650m共计 2m+1=13 条 m=0,

12、16。条纹范围为：2222dDdDxmLcmL45.81045.810100)10650(101.01229293（2）当nm10时当6510650m651,0mcmx5.8465.0130m2L1301m2条共计答（1）屏上可看到的条纹数为13条，条纹范围为8.45cm。（2）屏上可看到的条纹数为130条，条纹范围为84.5cm。4.10解b由有mmb33101012.01024.0105893mm12.0光源的宽度最大取Rd/mmdmR2,4.0 4.11解 已知 d=0.5mm,D=1m,R=30cmPOSyRDmmdD2.1)1(条纹间隔：DyRyyS)2(据上图有：离为移动距向下移，

13、条纹向上移。如下图，mmy33.322121)AA(1)AA(2)3(V由6.0311312V31AA21）（时有当nmnm0.6,6004）已知（1006600,mm有由Rdb,)5(由392105.0106001030b有mmm36.01036.034.12minh2cos22minnh2sin212202或解:（1）由12202sin2/2innmh有取 m=1:nmh11223.12/27530sin33.12/222则,22)2(mnh由21/9.2972111233.12mm）（有呈黄色，取nmm8.59514.13nmni6005.101已知解解:1122mnh由2222mnhn

14、mmhhh2)(1212有mnmnmh25.126001024.14解解:。气膜厚度差为相邻两亮条纹对应的空2)1(nmAB12502500525nmBC12502500525nmCA2500250010210(2)用手轻轻压一下平晶，看条纹向哪个方向运动。用手轻轻压一下平晶，看条纹向哪个方向运动。膜厚减小，条纹向高级次方向运动。即，条纹向膜厚减小，条纹向高级次方向运动。即，条纹向哪个方向运动，说明那个方向的滚珠直径最大。哪个方向运动，说明那个方向的滚珠直径最大。4.16解:在平凸透镜上,可见条纹数问N-1条.Nh2211)10(222212Nhh设:在平板玻璃上,可见条纹数问N条,10222

15、1h设平凹透镜凹面的曲率半径为R由图可得:Rhr222mrhrR2.63106328.010)20(10232222 4.17Rrhmm22解由已知：)21(2 mRrm有Rmrm)21(2mhm22由亮纹条件：据题意有：6210450)213(06.1R）（R)215()77.1(2上两式相比有：nm1.697104505.45.2)06.1()77.1(62232210697.0)215()77.1()21(mrRmmm1999.0 4.182max,21Lnhcm此时光源的相干长度程差厚平板，其最大光验解：预用等厚方法，检则可检验。若,maxLcm315.12max由于mmL35.01)

16、3.589(2验。所以，不能用此光源检可见,maxL 4.19解2Nh由mmh32.01000 得 4.20解 条纹清晰时有22112mmh条纹再清晰时有改变,h2211)1()()2mmmmhh（21)1(2mmh上两式相减有2212)(m2212 h2:2h条纹从清晰到清晰2490,490,4:2hh移动距离为条条纹视场中移动过又知条纹从清晰到模糊nmh6.098024904422nm58921nm6.58922N2:2另解nm6.049023.589N2nm0.589211nm6.589222 4.28解 膜上,下表面反射光之间的光程为：222hn,3;,时当透射光相干相消反射光相干加强

17、时当mmnmnnmh3005.2460054541222第五章5.10 上述装置中激光束射到单风上可视为平行光入射，在逢后5cm接受，这是夫琅禾费衍射.(参考教材例题5.2)单逢夫琅禾费衍射，产生极小值的条件为2,1sinnnn51015.3sinsin52a据题意：mmma5.01051015.35108.6325429解：5.1101.0505.0sinsina由解：mnma8.6326328001.08.632 5.12解d)n(n:P.021的光程差为点在缝的上、下部相对应点的方向射角衍射图样的中心是在衍点处为暗纹时，则若取暗纹。时，衍射图样中心处为（当Pdnnmm2)(,02)122

18、15.13解:激光束的发射角mradD386.010210632822.122.1310mKmLR272.2902R163.145光斑直径光斑半径mmDmm116,5272.290,2D则则若可见衍射斑的大小与衍射孔径的大小成反比。5.14radD501024.222.1有解:(1)由瑞利判据，当两个点状物体的角距离等于零级衍射斑的角半径时，则可分辨。(2)两衍射斑中心距离（透镜焦平面上）mfL47310.41024.21020525.183.010550272sin32d3.010550033sin33d解：第二级红线衍射角的正弦：第三级绿线衍射角的正弦：第四级紫线衍射角的正弦:32.010

19、540044sin34d可见第二级红线与第三级绿线在屏上重合，且与第四级紫线的距离为mmmfL2002.0)30.032.0(1)sin(sin245.20解：rada178.115890.0222)1(有由）中央峰内主极大数目（25.3abaadm条级干涉主极大级到此时中央峰内有7132K30dnd1sin1coscos32其中）中央峰值的角宽度（rad-6107.1代入数据得：5.21解 据题意有：当光垂直入射时14.3sin1025001max3ddmmmd取整数3 角入射时当光以o30)(5)90sin30(sin)sin30(sinmax取整数ooodmmd 5.22解 将2N+1条

20、缝分成两部分，上半部分N条，下半部分N条，两部分的光程差sina43asin 43d3sin30I 2asin 22sin24II 4asin 4sin1I4I 0 0sin0aadad级：对于级：对于级：对于级：对于上上上上级：对于级：对于级：对于级：缺级对于2II 27 7sin70I 3 6sin62II 25 5sin5442II 23 2dddad比较：相同：极大位置相同，0级光强相同。不同：奇数级次强度减半，偶数级次强度为0。5.30解 第一个半波带被档时，屏上光振动的合振幅A为：021210011114222IaAIaaaaaaaaAo屏上光强为：遮蔽时的振幅。波面没有被是光波自

21、由传播时，即其中 5.32解 当圆孔所的波带数相同时，得到相似的衍射图样。cmmdmdrrdrrddrddrrrR1101 101106.34)103(r n 2242232101022101022122022201210222012102或据题意：平行光入射时，解相位与第二半波带相同点产生的振动振幅是即第一个半波带在点是一个半波带所镀膜区域大小对的相位差生可以设想：所镀膜厚产可写为幅镀膜后，要求合振动振点光振动的合振幅设不镀膜时,P 3232,32P 1001110100aPaaaaAaAaa从第二个半波带到个的合振幅为：nmdndnaaaaAaaaaaaaaaaaaa500)1(22)1(

22、3232 22)22()22(2022126454132432关系式，即波长满足以下由于镀膜使相位改变镀膜后mmrr500105)5.0(1422002带，即镀膜部分为第一个半波 5.36将变长长将变小，其焦距若充以介质后，光波波得令得代入，将将由解mmmmmmfjfjmmfnmmmmnfj67.01105900 105,900,1 90051055.15,105,5.1 4-442452mmmmmmcmllradyy300 4 150 ,2 75 ,1290109.2425 4 145109.2225 2 5.72109.225 1109.218060111.60y0y04y04y0400y

23、004，取取取可见若时，当时，当为：处，两物点间距时，在明视距离当解：D22.119.23.233.1105.522.122.122.140nDD内radD91.23.2105.522.122.14外 6.2mLDSDLSLD8.16 101041055022.122.122.1,S 539则为航天飞机至地面的距离直径为，入眼瞳孔设两点光源之间距离为解 6.4 解：548852.1063.1sin22 1.063N.A.063.14000161.0sin sin61.0 1youunun入射光的孔径角为物镜的数值孔径为有：据：6.6解 物镜的最小分辨角 2)1(32 2152809.12109

24、15.010860022.122.1e57为颗最近星体的角距离所以该望远镜能分辨两可见经目镜放大后：eradD 6.7 解mmmmdmANdWmmd252525000 0.01-500.000.01500.00 5001光栅宽度至少应为光栅宽度为：分辨本领达到的两个波长，与若在第二级分辨据题意 6.8nmWHdmNoo012.030sin 30sinN sinA 2解 6.9 1016.5 /1016.5)(1 sin1cos 642raddDdnmdmdmdmdmddD解所以刚好分辨实际：要求：要分辨此双线4624105 1041010210501.0500mNAA 6.10 解radcmN

25、dWdmNdnmdanmmmdad5271004.1)25005002(11055005)(1cos6254 25004001 4其中光栅宽度据题意444271063m 1042m 1021m 43001.05001025.1 10522500500 AAAmnmnmmN时，时，时，当辨本领：分缺级，考虑到光栅的色级谱线，至的中央级大内，存在在410501.050001.50000.500Anm要求的谱线和要分辨可见：在第1、2级光谱中无法分辨上诉两条谱线，在第3级光谱中可分辨。条。条，总计级共条，两谱线的级谱线共级、级、可看到所以：在主级大区内，9435210 7.2 答：在频谱面上放置如图

26、示的滤波器 7.3答：用高通滤波器，虑掉直流成分。7.4答：全息图尺寸减小，相当于光栅缝数减小，像的分辨率将减小。8.2解 据马吕斯公式：330sin30cos30cos 30sin30cos 30sin222222oooeoeoooeooIIAIAIAAAA 8.4 解2sin8 sincos2)2(coscos21222222oooIIII为：过三个偏振片后的光强，则透和别为偏振片的透光轴夹角分片与第一和第二个据题意：设第三个偏振222sin,42sin,2900,02sin,045,12sin 81222ooooIIIII都不会有为何值，这是不可能的，即无论则若或则若，则的若出射光强为入

27、射光强1.3解 如图所示：入射光在每个分界面上，光线满足折射定律，同时光线（再同一层媒质中上界面的折射角与下界面的入射角相等。）经过的界面都是平行的。有 即 所以多层平行媒质出射光的光线方向和最外两层媒质的折射角有关 QQinininsin.sinsin221111sinsininniQQQi(1)欲使透射光有最大振幅,应使 P2振动方向与经 片后光的振动方向一致.2已知光经 片后,振动方向绕光轴旋转 ,22故P2透光轴应放在与P1透光轴成76角的方位.(2)mnnddnneoe91.7)48.152.1(2108.6322)(:29208.6(1)欲使透射光有最大振幅,应使 P2振动方向与经

28、 片后光的振动方向一致.2已知光经 片后,振动方向绕光轴旋转 ,22故P2透光轴应放在与P1透光轴成76角的方位.(2)mnnddnneoe91.7)48.152.1(2108.6322)(:29208.6用 片可以改变光矢量.2 对圆偏振光,片光轴方向可任意放置2因为经 片后,沿光轴方向和垂直光轴方向振动的两分量之间产生了 的位相差,使旋转方向发生了改变.2 对椭圆偏振光,需将 片的光轴方向与长轴(或短轴)方向垂直,方可使两互相垂直的振动增加 的位相差,改变光的旋转方向.28.722222sincos)(2AEAEAEAEyxxyyxx 8.9 解222222222221)2(sin21 c

29、ossin2 cos2cossinsin cossincoscos sin 421AAAAAAAAAAAAAAAPAAAAIPIeoeoeoeeooeooo光强投影：在经片经后，光强为的自然光经入射光强偏振光片，出射的光为线出射圆偏振光若换上时为极大值，当为偏振光时为极小值，出射光线，当最小值可见最大值242344242322002sin;12sinminmax 8.10片。片。否则为次极小值即为值二后，总是出现二次极大光的方位，若经检偏器整入射线偏振片出射的偏振态。即调器可判断经检偏、圆、椭圆偏振。旋转方向的不同，可产生线片光轴片视入射光振动方向与线偏振光经现。极大值，两次极小值出二块偏振片

30、一周有两次光，旋转第片后出射光仍为线片振线偏振光经。第一块偏振片产生用两块偏振片即可区分答42444 2 9.1 解mKTKmbbT34.931010898.231037273 ,10898.2 3max3max其中由 9.2 解 5344W3500 1067.51020101 SRP S 8234o4PTdldlTRo灯丝的总辐射功率灯丝总表面积灯丝的辅出度 9.5 解ev82.0,4005451054.51055.0103105.510626.610602.128.2217158143419min20AhcAhvEnmnmmvcHzhAvAmvhv打出电子的最大动能为若为：，光子的最低频率要从钠中大出一个电子据：9.6答 （1）在激光器工作物质内的某些能级间，要实现粒子数反转，要求工作物质必须存在亚稳态能级，外界必须有激励能源供给能量。（2）激光器必须满足阈值条件。已知铂的逸出电势为8 V，今用波长为 300 nm(1 nm=10-9 m)的紫外光照射，问能否产生光电效应？为什么？(普朗克常量h=6.6310-34 Js，基本电荷e=1.6010-19 C)已知 U0=8 V 所以铂的逸出功 A=eU0=8 eV而照射光光子的能量 4.14 eV 根据爱因斯坦方程 即 A才可能产生光电效应，而现在 0