1.3.2第二课时-函数奇偶性的应用(习题课).doc
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- 关 键 词:
- 1.3 第二 课时 函数 奇偶性 应用 习题
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1、第二课时 函数奇偶性的应用【选题明细表】知识点、方法题号利用奇偶性求函数值2,3,7利用奇偶性求解析式5,8奇偶性与单调性的综合应用1,4,6,9,10,11,12,131.下列函数中,既是偶函数,又在区间(0,+)上单调递减的函数为(C)(A)y= (B)y=x2+1(C)y=(D)y=x解析:选项A,D中的函数是奇函数,选项B,C中的函数是偶函数,但函数y=x2+1在(0,+)上单调递增.故选C.2.设f(x)是定义在R上的奇函数,当x0时,f(x)=2x2-x,则f(2)等于(D)(A)6 (B)-6 (C)10 (D)-10解析:由于f(x)是定义在R上的奇函数,因此f(2)=-f(-
2、2),根据已知条件可得f(-2)=2(-2)2-(-2)=10.故f(2)=-10.选D.3.已知f(x)=ax7-bx5+cx3+2,且f(-5)=m,则f(5)+f(-5)的值为(A)(A)4(B)0(C)2m(D)-m+4解析:由f(-5)=a(-5)7-b(-5)5+c(-5)3+2=-a57+b55-c53+2=m,得a57-b55+c53=2-m,则f(5)=a57-b55+c53+2=2-m+2=4-m.所以f(5)+f(-5)=4-m+m=4.故选A.4.定义在R上的偶函数f(x)满足:对任意x1,x2(-,0(x1x2),都有(x2-x1)f(x2)-f(x1)0,则(C)(
3、A)f(-2)f(1)f(3)(B)f(1)f(-2)f(3)(C)f(3)f(-2)f(1)(D)f(3)f(1)0,故f(x)在x1,x2(-,0(x1x2)上单调递增.又因为f(x)是偶函数,所以f(x)在0,+)上单调递减,且满足nN*时,f(-2)=f(2),由3210,得f(3)f(-2)0时,f(x)=x-2 013,且知f(x)在定义域上是奇函数,则当x0时,f(x)的解析式是(A)(A)f(x)=x+2 013(B)f(x)=-x+2 013(C)f(x)=-x-2 013(D)f(x)=x-2 013解析:设x0,所以f(-x)=-x-2 013,又因为f(x)是奇函数,所
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