高中数学函数的单调性和最值习题和详解(DOC 7页).doc
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1、 WORD格式.可编辑 高中数学高考总复习函数的单调性与最值习题及详解一、选择题1已知f(x)xx3,xa,b,且f(a)f(b)0,则f(x)0在a,b内()A至少有一实数根 B至多有一实数根C没有实数根 D有唯一实数根答案D解析函数f(x)在a,b上是单调减函数,又f(a),f(b)异号f(x)在a,b内有且仅有一个零点,故选D.2(2010北京文)给定函数yx,ylog(x1),y|x1|,y2x1,其中在区间(0,1)上单调递减的函数的序号是()A BC D答案B解析易知yx在(0,1)递增,故排除A、D选项;又ylog(x1)的图象是由ylogx的图象向左平移一个单位得到的,其单调性
2、与ylogx相同为递减的,所以符合题意,故选B.3(2010济南市模拟)设y10.4,y20.5,y30.5,则()Ay3y2y1 By1y2y3Cy2y3y1 Dy1y3y2答案B解析y0.5x为减函数,0.50.5,yx在第一象限内是增函数,0.40.5,y1y2y3,故选B.4(2010广州市)已知函数,若f(x)在(,)上单调递增,则实数a的取值范围为()A(1,2) B(2,3)C(2,3 D(2,)答案C解析f(x)在R上单调增,2a3,故选C.5(文)(2010山东济宁)若函数f(x)x22xalnx在(0,1)上单调递减,则实数a的取值范围是()Aa0 Ba0Ca4 Da4答案
3、D解析函数f(x)x22xalnx在(0,1)上单调递减,当x(0,1)时,f (x)2x20,g(x)2x22xa0在x(0,1)时恒成立,g(0)0,g(1)0,即a4.(理)已知函数ytanx在内是减函数,则的取值范围是()A01 B10C1 D1答案B解析tanx在上是减函数,0.当x时,有x,1log54log530,log53(log53)20,而log451,cab.7若f(x)x36ax的单调递减区间是(2,2),则a的取值范围是()A(,0 B2,2C2 D2,)答案C解析f (x)3x26a,若a0,则f (x)0,f(x)单调增,排除A;若a0,则由f (x)0得x,当x
4、时,f (x)0,f(x)单调增,当x0的x的取值范围是()A(3,) B(0,)C(0,) D(0,)(3,)答案D解析定义在R上的偶函数f(x)在0,)上是增函数,且f()0,则由f(logx)0,得|logx|,即logx或logxbc BacbCbca Dcba答案D解析f(x)在1,0上单调增,f(x)的图象关于直线x0对称,f(x)在0,1上单调减;又f(x)的图象关于直线x1对称,f(x)在1,2上单调增,在2,3上单调减由对称性f(3)f(1)f(1)f()f(2),即abc.9(2009天津高考)已知函数f(x)若f(2a2)f(a),则实数a的取值范围是()A(,1)(2,
5、)B(1,2)C(2,1)D(,2)(1,)答案C解析x0时,f(x)x24x(x2)24单调递增,且f(x)0;当x0时,f(x)4xx2(x2)24单调递增,且f(x)f(a)得2a2a,2a1.10(2010泉州模拟)定义在R上的函数f(x)满足f(xy)f(x)f(y),当x0,则函数f(x)在a,b上有()A最小值f(a)B最大值f(b)C最小值f(b)D最大值f答案C解析令xy0得,f(0)0,令yx得,f(0)f(x)f(x),f(x)f(x)对任意x1,x2R且x10,f(x1)f(x2),f(x)在R上是减函数,f(x)在a,b上最小值为f(b)二、填空题11(2010重庆中
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