高职专升本第二章导数及其应用习题及答案(DOC 12页).docx
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- 高职专升本第二章导数及其应用习题及答案DOC 12页 高职 第二 导数 及其 应用 习题 答案 DOC 12
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1、应用数学习题集第二章导数及其应用一.选择题1若在x0处可导,则以下结论错误的是( D )。A 在x0处有极限; B 在x0处连续;C 在x0处可微; D 必成立。2若在x0处可导,则( B )是错误的。(02-03电大试题)A 函数在点x0处有定义; B ,但;C 函数在x0处连续; D 函数在x0处可微。3在x0处不连续,则在x0处( A )A 必不可导; B 有时可导; C 必无定义; D 必无极限。4函数=|2x|在x=0处的导数( D )。A 等于0; B 等于2; C 等于-2; D 不存在。5函数=|sinx|在点x=0处的导数( D )。A 等于-1; B 等于0; C 等于1
2、; D 不存在。6,则y=( B )。A ; B ; C ; D 。7曲线y=sinx在点(0,0)处的切线方程是( C )。A y=2x B C y=x D y=-x8,则=( D )。(02-03电大试题)A cosx+xsinx B cosx-xsinxC 2sinx+xcosx D -2sinx-xcosx9函数中在1,e上满足Lagrange定理条件的函数是( B )。A y=ln(lnx); B y=lnx; C y=; D y=ln(2-x)。10若在a,b上连续,在(a,b)内可导,Lagrange定理的结论是至少存在一点,使( A )。A ; B ;C ; D 。11,则x0
3、是函数的( D )。(02-03电大试题)A.极大值点; B.最大值点; C.极小值点; D.驻点。12x0是连续函数在(a,b)内的极小值点,则( C )。A 必有; B 必不存在;C 或不存在; D x(a,b)时,必有。13y=arctanex,则dy=( C )。A ; B ; C ; D 。14设,则=( C )。A 1-sinx2; B 1+sinx2; C 1-sinx22x; D (1-sinx2)2x。15设,则=( B )。A ; B ; C ; D 。16的值是( D )。A 0; B 1; C ; D 。17若x1与x2分别是函数在(a,b)内的一个极大点和一个极小点,
4、则( D )必成立。A ; B ;C 对x(a,b),; D 、可能为0,也可能不存在。18 若,则一定是的( D )。A 最大值; B 极小值; C 最小值; D 极大值。二.填空题:1已知=lnx,则=。2若函数,则y= 0 。3曲线y=x3+4在点 (0,4) 处的切线平行于x轴。4抛物线y=x2在点 (1/2,1/4) 处的切线的倾斜角是45。5已知=xsinx,则= 2 。6方程所确定的隐函数的导数=。7若函数在x=0处可微,则=。8=。9=。10。11半径为x的金属圆片,面积为S(x)。加热后半径伸长了x,应用微分方法求出S S(x)x 。12 0 。13函数y=arctan(x2
5、+1)的递增区间是。14函数y=ln(2x4+8)的递减区间是。15函数y=sinx-x在其定义域内的单调性是 单调减少 。16极值存在的必要条件:如果在点x0处取得极值且在点x0处可导,则。17若函数在a,b上连续,在(a,b)内,则函数的最小值为。18设函数二阶可导,若、,则是的 极大值 。19已知生产某种产品的成本函数为,则产量时,该产品的平均成本为 3.6 。20微分近似计算函数值公式。三、解答题:1求函数的导数。解:因为,所以。2求函数的导数。解:。3求函数的导数。解:。4求方程在点处的切线方程。解:曲线在点处的切线的斜率为在点处的导数因为,所以切线的方程为即 5求函数的导数。解:。
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