全等三角形二次全等典型习题集(DOC 14页).doc
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1、 第1题图1. 已知:如图,点C为线段AB上一点,ACM,CBN是等边三角形,AM=AC=CM,BC=CN=BN,ACM=BCN=60,连接AN交CM于点E,连接BM交CN于点F求证:CANCMB;CENCFB2. 已知:如图,在正方形ABCD中,AD=AB,D=DAB=ABC=90,E,F分别为DC,BC边上的点,且EAF=45,延长CB到点G,使BG=DE,连接EF,AG第2题图求证:ADEABG;AFEAFG3. 已知:如图,A=D=90,BE=EC求证:ABCDCB第3题图第4题图4. 已知:如图,点A,E,F,C在同一直线上,AE=CF,过E,F分别作DEAC,BFAC,连接AB,C
2、D,BD,BD交AC于点G若AB=CD,求证:DEGBFG5. 已知:如图,AB,CD相交于点O,AO=BO,CO=DO,过点O作EF交AC于点E,交BD于点F求证:OE=OF第5题图第6题图6. 已知:如图,AB=AC,BD=DC,AD与BC交于点O求证:ADBC第7题图7. 已知:如图,在ABC中,点D是BC的中点,DFAB,DEAC,垂足分别是F,E,DF=DE,试猜想AB和AC的数量关系,并证明你的猜想第8题图8. 已知:如图,AB=AE,BC=ED,B=E,F是CD中点,求证:AFCD1已知:如图,AC平分BAD,CEAB于E,CFAD于F,且BCDC试猜想BE与DF有怎样的数量关系
3、?并说明理由2已知:如图,O是线段AC,FE的中点,OEAB于E,OFCD于F,DF=BE求证:AD=BC3已知:如图,点E在直线AC上,EDCD于D,EBCB于B,且CD=CB求证:AD=AB4已知:如图,在四边形ABCD中,AD=BC,AB=DC,E,F分别为AD,CB延长线上一点且DE=BF,试说明E =F第1题图1. 已知:如图,ABC是等边三角形,AB=BC=AC,ACB=ABC=60,EDF=60,DB=DC,DBC=DCB=30,BDC=120,延长AC到点G,使CG=BE求证:EBDGCD;EFDGFD第2题图2. 已知:如图,AB=AC,DB=DC,F是AD的延长线上的一点求
4、证:ABFACF第3题图3. 已知:如图,AB=AC,AD=AE,AB,DC相交于点M,AC,BE相交于点N,DAB=EAC求证:ADMAEN第7题图4. 已知:如图,ACBC,ADBD,AD=BC,CEAB,DFAB,垂足分别是E,F第4题图求证:CE=DF第5题图5. 已知:如图,点C,D在线段BE上,且BD=EC,CABA于A,DFEF于F,且ABEF求证:CF=AD1、已知:如图,AB=CD,AD=BC,过AC的中点O作直线EF交AB的延长线于E,交CD的延长线于F. 求证:OE=OF.2、已知:如图,D=E. AM=ME=CN=DN.问:AB与BC相等吗?请给予证明.3、已知点A,C
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