人教课标版高中数学必修3第一章-算法初步算法与程序框图习题2.doc

1、 1.如茎叶图所示，记录了甲，乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位：分)已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则x，y的值分别为()A2，5B5，5C5，8D8，8解析：选C.由于甲组数据的中位数为1510x，x5.又乙组数据的平均数为16.8.y8.x，y的值分别为5，8.2某班的全体学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为20，40)，40，60)，60，80)，80，100若低于60分的人数是15人，则该班的学生人数是()A45B50C55D60解析：选B.由频率分布直方图，知低于60分的频率为(0.010.005)200.3.该班学生人

2、数n50.3如图是某公司10个销售店某月销售某产品数量(单位：台)的茎叶图，则数据落在区间22，30)内的频率为()A0.2B0.4C0.5D0.6解析：选B.由题意知，这10个数据落在区间22，30)内的有22、22、27、29，共4个，所以其频率为0.4，故选B.4某部门计划对某路段进行限速，为调查限速60 km/h是否合理，对通过该路段的300辆汽车的车速进行检测，将所得数据按40，50)，50，60)，60，70)，70，80分组，绘制成如图所示的频率分布直方图，则这300辆汽车中车速低于限速的汽车有()A75辆B120辆C180辆D270辆解析：选C.由图可知组距为10，则车速在40

3、，50)，50，60)的频率分别是0.25，0.35，因此车速低于限速的汽车共有(0.250.35)300180(辆)5将某选手的9个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，7个剩余分数的平均分为91，现场作的9个分数的茎叶图后来有1个数据模糊，无法辨认，在图中以x表示：87794010x91则7个剩余分数的方差为()A.B.C36D解析：选B.根据茎叶图，去掉1个最低分87，1个最高分99，则8794909190(90x)9191，x4.s2(8791)2(9491)2(9091)2(9191)2(9091)2(9491)2(9191)2.6为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取30名学

4、生参加环保知识测试，得分(十分制)如图所示，假设得分值的中位数为me，众数为m0，平均值为x，则()Amem0xBmem0xCmem0xDm0mex解析：选D.30个数中第15个数是5，第16个数是6，所以中位数me5.5，众数m05，平均值x.7已知一组数据4，6，5，8，7，6，那么这组数据的平均数为 解析：由平均数的计算公式得x6.答案：68从某小学随机抽取100名学生，将他们的身高(单位：厘米)数据绘制成频率分布直方图(如图)由图中数据可知a 若要从身高在120，130)，130，140)，140，150三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在140，150内

5、的学生中选取的人数应为 解析：小矩形的面积等于频率，除120，130)外的频率和为0.700，a0.030.由题意知，身高在120，130)，130，140)，140，150内的学生分别为30人，20人，10人，由分层抽样可知抽样比为，在140，150中选取的学生应为3人答案：0.03039甲、乙二人参加某体育项目训练，近期的五次测试成绩得分情况如图(1)分别求出两人得分的平均数与方差；(2)根据图和上面算得的结果，对两人的训练成绩作出评价解：(1)由题图象可得甲、乙两人五次测试的成绩分别为甲：10分，13分，12分，14分，16分；乙：13分，14分，12分，12分，14分x甲13，x乙13

6、，s(1013)2(1313)2(1213)2(1413)2(1613)24，s(1313)2(1413)2(1213)2(1213)2(1413)20.8.(2)由ss可知乙的成绩较稳定从折线图看，甲的成绩基本呈上升状态，而乙的成绩上下波动，可知甲的成绩在不断提高，而乙的成绩则无明显提高10某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部都介于13秒到18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组，第一组13，14)，第二组14，15)，第五组17，18，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图(1)若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好，求该班在这次百米测试中成绩良好的人数；(2)设m，n表示该班某

7、两位同学的百米测试成绩，且已知m，n13，14)17，18，求事件“|mn|1”的概率；解：(1)由频率分布直方图知，成绩在14，16)内的人数为500.16500.3827(人)，所以该班在这次测试中成绩良好的人数为27人(2)由频率分布直方图知，成绩在13，14)的人数为500.063(人)，设为x，y，z；成绩在17，18的人数为500.084(人)，设为A，B，C，D.当m，n13，14时，有xy，yz，xz，3种情况；当m，n17，18时，有AB，AC，AD，BC，BD，CD，6种情况若m，n分别在13，14)和17，18内时，如下表所示：ABCDxxAxBxCxDyyAyByCyD

8、zzAzBzCzD共有12种情况，所以基本事件总数为21种，事件“|mn|1”所包含的基本事件有12种P(|mn|1).1甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次，两人成绩的条形统计图如图所示，则()A甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数B甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数C甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差D甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差解析：选C.由条形统计图知：甲射靶5次的成绩分别为：4，5，6，7，8；乙射靶5次的成绩分别为：5，5，5，6，9，所以x甲6；x乙6.所以x甲x乙故A不正确甲的成绩的中位数为6，乙的成绩的中位数为5，故B不正确s(46)2(56)2(66)2(76)2(86

9、)2102，s(56)2(56)2(56)2(66)2(96)212，因为2，所以ss.故C正确甲的成绩的极差为：844，乙的成绩的极差为：954，故D不正确故选C.2若样本数据x1，x2，x10的标准差为8，则数据2x11，2x21，2x101的标准差为()A8B15C16D32解析：选C.已知样本数据x1，x2，x10的标准差为s8，则s264，数据2x11，2x21，2x101的方差为22s22264，所以其标准差为2816，故选C.3.为比较甲、乙两地某月14时的气温情况，随机选取该月中的5天，将这5天中14时的气温数据(单位：)制成如图所示的茎叶图考虑以下结论：甲地该月14时的平均气

10、温低于乙地该月14时的平均气温；甲地该月14时的平均气温高于乙地该月14时的平均气温；甲地该月14时的气温的标准差小于乙地该月14时的气温的标准差；甲地该月14时的气温的标准差大于乙地该月14时的气温的标准差其中根据茎叶图能得到的统计结论的编号为()ABCD解析：选B.甲地该月14时的气温数据分布在26和31之间，且数据波动较大，而乙地该月14时的气温数据分布在28和32之间，且数据波动较小，可以判断结论正确，故选B.4(2017南昌一模)一所中学共有4 000名学生，为了引导学生树立正确的消费观，需抽样调查学生每天使用零花钱的数量(取整数元)情况，分层抽取容量为300的样本，作出频率分布直方

11、图如图所示，请估计在全校所有学生中，一天使用零花钱在6元14元的学生大约有 人解析：根据频率分布直方图得：一天使用零花钱在6元14元的学生频率是1(0.020.030.03)410.320.68，对应的频数是4 0000.682 720，估计全校学生中，一天使用零花钱在6元14元的大约有2 720人答案：2 7205为了了解某校今年准备报考飞行员的学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图(如图)，已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为123，第2小组的频数为12，则报考飞行员的学生人数是 解析：据图可得第四组及第五组的频率之和为5(0.0130.037)0.25，故前3个小组

12、的频率之和为10.250.75，即第2小组的频率为0.750.25，又其频数为12，故样本容量为48.答案：486某校从参加某次数学能力测试的学生中抽出36名学生，统计了他们的数学成绩(成绩均为整数且满分为120分)，成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：80.90)，90，100)，100，110)，110，120(1)在这36名学生中随机抽取3名学生，求同时满足下列两个条件的事件的概率：有且仅有1名学生成绩不低于110分；成绩在90，100)内至多1名学生；(2)在成绩是80，100)内的学生中随机选取3名学生进行诊断问卷，设成绩在90，100)内的人数为随机变量X，求X的分布

13、列及数学期望EX.解：(1)由频率分布直方图得，10a110，解得a.成绩在80，90)分的学生有36103人，成绩在90，100)分的学生有36106人，成绩在100，110)分的学生有361018人，成绩在110，120)分的学生有36109人，记事件A为“抽取的3名学生同时满足条件”，则事件A包括事件A1“抽取的3名学生中，1人成绩不低于110分，0人成绩在90，100)分之间”和事件A2“抽取的3名学生中，1人成绩不低于110分，1人成绩在90，100)分之间”，且A1、A2是互斥事件，P(A)P(A1A2)P(A1)P(A2).(2)随机变量X的可能取值为0，1，2，3.P(X0)，P(X1)，P(X2)，P(X3).X的分布列为X0123P数学期望E(X)01232.