函数及奇偶性习题及答案(DOC 6页).doc
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1、专题6:函数的奇偶性与周期性考点一:函数的奇偶性1、下列函数是偶函数的是( )A、 B、 C、 D、2、若函数与的定义域均为,则A、与均为偶函数 B、为偶函数,为奇函数C、与均为奇函数 D、为奇函数,为偶函数3、设是定义在上的奇函数,当时,(为常数),则 。4、讨论下列函数的奇偶性(1);(2);(3)(4)规律总结:1、利用定义判断奇偶性的方法:(1)首先求函数的定义域,只有定义域关于原点对称才能继续讨论奇偶性,否则这个函数非奇非偶;(2)在定义域关于原点对称的前提下,计算,看还是或者两者都不是,如果,那么是偶函数;如果,那么是奇函数;2、如果已知函数奇偶性以及一半区间的函数解析式,应利用或
2、的关系来求另一半函数的解析式。考点二:函数的周期性1、若是周期为5的奇函数,且满足,则等于( )A、 B、1 C、 D、22、已知在上为奇函数,并满足,当时,则( )A、 B、2 C、 D、183、已知是定义在上的偶函数,并满足,当时,则 。4、已知定义在上的奇函数满足,且在区间上是增函数,则( )A、 B、C、 D、规律总结:求函数周期的方法:(1)三角函数周期:化成形式,则最小正周期为(2)递推法:若,则,因此周期;(3)换元法:若,令,则,因此,即周期是;考点三:函数性质的综合应用1、下列函数中,既是偶函数,又在上单调递减的是( )A、 B、 C、 D、2、是定义在上的以3为周期的奇函数
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