九年级解直角三角形经典习题汇编附答案(超经典).doc

1、姓名：得分：解直角三角形命题人：申老师CADB1、已知：如图，在ABC中，ACB90，CDAB，垂足为D，若B30，CD6，求AB的长2、我国为了维护队钓鱼岛P的主权，决定对钓鱼岛进行常态化的立体巡航在一次巡航中，轮船和飞机的航向相同（APBD），当轮船航行到距钓鱼岛20km的A处时，飞机在B处测得轮船的俯角是45；当轮船航行到C处时，飞机在轮船正上方的E处，此时EC=5km轮船到达钓鱼岛P时，测得D处的飞机的仰角为30试求飞机的飞行距离BD（结果保留根号）3、如图，某公路路基横断面为等腰梯形.按工程设计要求路面宽度为10米，坡角为，路基高度为5.8米，求路基下底宽（精确到0.1米）. 4、为

2、申办2010年冬奥会，须改变哈尔滨市的交通状况。在大直街拓宽工程中，要伐掉一棵树AB，在地面上事先划定以B为圆心，半径与AB等长的圆形危险区，现在某工人站在离B点3米远的D处，从C点测得树的顶端A点的仰角为60，树的底部B点的俯角为30. 问：距离B点8米远的保护物是否在危险区内？5、如图，某一水库大坝的横断面是梯形ABCD，坝顶宽CD5米，斜坡AD16米，坝高 6米，斜坡BC的坡度.求斜坡AD的坡角A（精确到1分）和坝底宽AB（精确到0.1米）6. 在一次实践活动中，某课题学习小组用测倾器、皮尺测量旗杆的高度，他们设计了如下的方案（如图1所示）：（1） 在测点A处安置测倾器，测得旗杆顶部M的

3、仰角MCE ；（2） 量出测点A到旗杆底部N的水平距离ANm; （3） 量出测倾器的高度ACh。根据上述测量数据，即可求出旗杆的高度MN。如果测量工具不变，请参照上述过程，重新设计一个方案测量某小山高度（如图2）1） 在图2中，画出你测量小山高度MN的示意图2）写出你的设计方案。 7、如图，在ABC中，C=90，AC=5cm，BAC的平分线交BC于D，ADcm,求B，AB，BC.8、如图，小方在五月一日假期中到郊外放风筝，风筝飞到C 处时的线长为20米，此时小方正好站在A处，并测得CBD=60，牵引底端B离地面1.5米，求此时风筝离地面的高度（结果精确到个位）9、如图，广安市防洪指挥部发现渠江

4、边一处长400米，高8米，背水坡的坡角为45的防洪大堤（横截面为梯形ABCD）急需加固经调查论证，防洪指挥部专家组制定的加固方案是：背水坡面用土石进行加固，并使上底加宽2米，加固后，背水坡EF的坡比i=1：2（1）求加固后坝底增加的宽度AF的长；（2）求完成这项工程需要土石多少立方米？10、某船向正东航行，在A处望见灯塔C在东北方向，前进到B处望见灯塔C在北偏西30o,又航行了半小时到D处，望灯塔C恰在西北方向，若船速为每小时20海里，求A、D两点间的距离。（结果不取近似值）11、北方向10海里处的A点有一涉嫌走私船只，正以24海里小时的速度向正东方向航行为迅速实施检查，巡逻艇调整好航向，以2

5、6海里小时的速度追赶，在涉嫌船只不改变航向和航速的前提下，问需要几小时才能追上？（点B为追上时的位置）确定巡逻艇的追赶方向（精确到01）参考数据：sin668 09191 cos 668 0393 sin674 09231 cos 674 03846 sin684 09298 cos 684 0368l sin706 09432 cos706 03322 12、 如图，沿江堤坝的横断面是梯形ABCD，坝顶AD=4m，坝高AE=6 m，斜坡AB的坡比，C=60，求斜坡AB、CD的长。参考答案1、82、解答：解：作AFBD，PGBD，垂足分别为F、G，由题意得：AF=PG=CE=5km，FG=AP

6、=20km，在RtAFB中，B=45，则BAF=45，BF=AF=5，APBD，D=DPH=30，在RtPGD中，tanD=，即tan30=，GD=5，则BD=BF+FG+DC=5+20+5=25+5（km）答：飞机的飞行距离BD为25+5km3、18.1米 4、可求出AB= 4米84 距离B点8米远的保护物不在危险区内5、 A =22 01 AB=37.8米6、1）2)方案如下：一、 测点A处安置测倾器，测得旗杆顶部M的仰角MCE ；二、 测点B处安置测倾器，测得旗杆顶部M的仰角MDE；三、 量出测点A到测点B的水平距离ABm; 四、 量出测倾器的高度ACh。根据上述测量数据可以求出小山MN

7、的高度7、解：如图，在ABC中，C=90，AC=5cm，AD为A的平分线，设DAC=30,BAC=60，B=9060=30从而AB=52=10(cm)BCACtan605（cm）8、：解：依题意得，CDB=BAE=ABD=AED=90，四边形ABDE是矩形，（1分）DE=AB=1.5，（2分）在RtBCD中，（3分）又BC=20，CBD=60，CD=BCsin60=20=10，（4分）CE=10+1.5，（5分）即此时风筝离地面的高度为（10+1.5）米9、解：（1）分别过点E、D作EGAB、DHAB交AB于G、H，四边形ABCD是梯形，且ABCD，DH平行且等于EG，故四边形EGHD是矩形，

8、ED=GH，在RtADH中，AH=DHtanDAH=8tan45=8（米），在RtFGE中，i=1：2=，FG=2EG=16（米），AF=FG+GHAH=16+28=10（米）；（2）加宽部分的体积V=S梯形AFED坝长=（2+10）8400=19200（立方米）答：（1）加固后坝底增加的宽度AF为10米；（2）完成这项工程需要土石19200立方米10、5、解：作CHAD于H，ACD是等腰直角三角形，CH2AD设CHx，则DHx 而在RtCBH中，BCH=30o,tan30BHx BDxx20x155 2x3010 答：A、D两点间的距离为（3010 ）海里。1112解：斜坡AB的坡比， AE：BE=，又AE=6 m BE=12 m AB= （m） 作DFBC于F，则得矩形AEFD，有DF=AE=6 m，C=60 CD=DFsin60= m答：斜坡AB、CD的长分别是 m ， m。