七年级数学实数经典例题及习题.doc
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1、经典例题类型一有关概念的识别1下面几个数:0.23 ,1.010010001,3,其中,无理数的个数有( )A、1 B、2 C、3 D、4解析:本题主要考察对无理数概念的理解和应用,其中,1.010010001,3,是无理数故选C举一反三:【变式1】下列说法中正确的是( )A、的平方根是3 B、1的立方根是1 C、=1 D、是5的平方根的相反数【变式2】如图,以数轴的单位长线段为边做一个正方形,以数轴的原点为圆心,正方形对角线长为半径画弧,交数轴正半轴于点A,则点A表示的数是( )A、1 B、1.4 C、 D、【变式3】 类型二计算类型题2设,则下列结论正确的是( ) A. B. C. D.
2、解析:(估算)因为,所以选B举一反三:【变式1】1)1.25的算术平方根是_;平方根是_.2) -27立方根是_. 3)_, _,_. 【变式2】求下列各式中的(1) (2)(3)类型三数形结合 3. 点A在数轴上表示的数为,点B在数轴上表示的数为,则A,B两点的距离为_解析:在数轴上找到A、B两点,举一反三:【变式1】如图,数轴上表示1,的对应点分别为A,B,点B关于点A的对称点为C,则点C表示的数是( )A1 B1 C2 D2变式2 已知实数、在数轴上的位置如图所示: 化简 类型四实数绝对值的应用4化简下列各式:(1) |-1.4|(2) |-3.142|(3) |-| 分析:要正确去掉绝
3、对值符号,就要弄清绝对值符号内的数是正数、负数还是零,然后根据绝对值的定义正确去掉绝对值。说明:这里对|2x-3|的结果采取了分类讨论的方法,我们对这个绝对值的基本概念要有清楚的认识,并能灵活运用。举一反三:【变式1】化简:类型五实数非负性的应用5已知:=0,求实数a, b的值。举一反三:【变式1】已知(x-6)2+|y+2z|=0,求(x-y)3-z3的值。【变式2】已知那么a+b-c的值为_类型六实数应用题6有一个边长为11cm的正方形和一个长为13cm,宽为8cm的矩形,要作一个面积为这两个图形的面积之和的正方形,问边长应为多少cm。类型七易错题7判断下列说法是否正确(1)的算术平方根是
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