(完整版)物理化学核心教程第二版课后习题答案详细讲解.doc
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1、物理化学核心教程-沈殿霞 课后习题答案第一章 气体一基本要求1了解低压下气体的几个经验定律;2掌握理想气体的微观模型,能熟练使用理想气体的状态方程;3掌握理想气体混合物组成的几种表示方法,注意Dalton分压定律和Amagat分体积定律的使用前提;4了解真实气体图的一般形状,了解临界状态的特点及超临界流体的应用;5了解van der Waals气体方程中两个修正项的意义,并能作简单计算。二把握学习要点的建议本章是为今后用到气体时作铺垫的,几个经验定律在先行课中已有介绍,这里仅是复习一下而已。重要的是要理解理想气体的微观模型,掌握理想气体的状态方程。因为了解了理想气体的微观模型,就可以知道在什么
2、情况下,可以把实际气体作为理想气体处理而不致带来太大的误差。通过例题和习题,能熟练地使用理想气体的状态方程,掌握和物质的量几个物理量之间的运算。物理量的运算既要进行数字运算,也要进行单位运算,一开始就要规范解题方法,为今后能准确、规范地解物理化学习题打下基础。掌握Dalton分压定律和Amagat分体积定律的使用前提,以免今后在不符合这种前提下使用而导致计算错误。在教师使用与“物理化学核心教程”配套的多媒体讲课软件讲课时,要认真听讲,注意在Power Point动画中真实气体的图,掌握实际气体在什么条件下才能液化,临界点是什么含义等,为以后学习相平衡打下基础。三思考题参考答案1如何使一个尚未破
3、裂而被打瘪的乒乓球恢复原状?采用了什么原理?答:将打瘪的乒乓球浸泡在热水中,使球的壁变软,球中空气受热膨胀,可使其恢复球状。采用的是气体热胀冷缩的原理。2在两个密封、绝热、体积相等的容器中,装有压力相等的某种理想气体。试问,这两容器中气体的温度是否相等?答:不一定相等。根据理想气体状态方程,若物质的量相同,则温度才会相等。3 两个容积相同的玻璃球内充满氮气,两球中间用一根玻管相通,管中间有一汞滴将两边的气体分开。当左边球的温度为273 K,右边球的温度为293 K时,汞滴处在中间达成平衡。试问: (1) 若将左边球的温度升高10 K,中间汞滴向哪边移动? (2) 若将两个球的温度同时都升高10
4、 K,中间汞滴向哪边移动?答:(1)左边球的温度升高,气体体积膨胀,推动汞滴向右边移动。 (2)两个球的温度同时都升高10 K,汞滴仍向右边移动。因为左边球的起始温度低,升高10 K所占的比例比右边的大,283/273大于303/293,所以膨胀的体积(或保持体积不变时增加的压力)左边的比右边的大。4在大气压力下,将沸腾的开水迅速倒入保温瓶中,达保温瓶容积的0.7左右,迅速盖上软木塞,防止保温瓶漏气,并迅速放开手。请估计会发生什么现象?答:软木塞会崩出。这是因为保温瓶中的剩余气体被热水加热后膨胀,当与迅速蒸发的水汽的压力加在一起,大于外面压力时,就会使软木塞崩出。如果软木塞盖得太紧,甚至会使保
5、温瓶爆炸。防止的方法是,在灌开水时不要灌得太快,且要将保温瓶灌满。5当某个纯的物质的气、液两相处于平衡时,不断升高平衡温度,这时处于平衡状态的气-液两相的摩尔体积将如何变化?答:升高平衡温度,纯物质的饱和蒸汽压也升高。但由于液体的可压缩性较小,热膨胀仍占主要地位,所以液体的摩尔体积会随着温度的升高而升高。而蒸汽易被压缩,当饱和蒸汽压变大时,气体的摩尔体积会变小。随着平衡温度的不断升高,气体与液体的摩尔体积逐渐接近。当气体的摩尔体积与液体的摩尔体积相等时,这时的温度就是临界温度。6Dalton分压定律的适用条件是什么?Amagat分体积定律的使用前提是什么?答:这两个定律原则上只适用于理想气体。
6、Dalton分压定律要在混合气体的温度和体积不变的前提下,某个组分的分压等于在该温度和体积下单独存在时的压力。Amagat分体积定律要在混合气体的温度和总压不变的前提下,某个组分的分体积等于在该温度和压力下单独存在时所占有的体积。7有一种气体的状态方程为 (b为大于零的常数),试分析这种气体与理想气体有何不同?将这种气体进行真空膨胀,气体的温度会不会下降?答:将气体的状态方程改写为 ,与理想气体的状态方程相比,这个状态方程只校正了体积项,未校正压力项。说明这种气体分子自身的体积不能忽略,而分子之间的相互作用力仍可以忽略不计。所以,将这种气体进行真空膨胀时,气体的温度不会下降,这一点与理想气体相
7、同。8如何定义气体的临界温度和临界压力?答:在真实气体的图上,当气-液两相共存的线段缩成一个点时,称这点为临界点。这时的温度为临界温度,这时的压力为临界压力。在临界温度以上,无论加多大压力都不能使气体液化。9van der Waals气体的内压力与体积成反比,这样说是否正确?答:不正确。根据van der Waals气体的方程式,其中被称为是内压力,而是常数,所以内压力应该与气体体积的平方成反比。10当各种物质都处于临界点时,它们有哪些共同特性?答:在临界点时,物质的气-液界面消失,液体和气体的摩尔体积相等,成为一种既不同于液相、又不同于气相的特殊流体,称为超流体。高于临界点温度时,无论用多大
8、压力都无法使气体液化,这时的气体就是超临界流体。四概念题参考答案1在温度、容积恒定的容器中,含有A和B两种理想气体,这时A的分压和分体积分别是和。若在容器中再加入一定量的理想气体C,问和的变化为 ( )(A) 和都变大 (B) 和都变小(C) 不变,变小 (D) 变小,不变 答:(C)。这种情况符合Dalton分压定律,而不符合Amagat分体积定律。2在温度、容积都恒定的容器中,含有A和B两种理想气体,它们的物质的量、分压和分体积分别为和,容器中的总压为。试判断下列公式中哪个是正确的? ( )(A) (B) (C) (D) 答:(A)。题目所给的等温、等容的条件是Dalton分压定律的适用条
9、件,所以只有(A)的计算式是正确的。其余的之间的关系不匹配。3 已知氢气的临界温度和临界压力分别为。有一氢气钢瓶,在298 K时瓶内压力为,这时氢气的状态为 ( )(A) 液态 (B) 气态(C)气-液两相平衡 (D) 无法确定答:(B)。仍处在气态。因为温度和压力都高于临界值,所以是处在超临界区域,这时仍为气相,或称为超临界流体。在这样高的温度下,无论加多大压力,都不能使氢气液化。4在一个绝热的真空容器中,灌满373 K和压力为101.325 kPa的纯水,不留一点空隙,这时水的饱和蒸汽压 ( )(A)等于零 (B)大于101.325 kPa(C)小于101.325 kPa (D)等于101
10、.325 kPa答:(D)。饱和蒸气压是物质的本性,与是否留有空间无关,只要温度定了,其饱和蒸气压就有定值,查化学数据表就能得到,与水所处的环境没有关系。5真实气体在如下哪个条件下,可以近似作为理想气体处理?( )(A)高温、高压 (B)低温、低压(C)高温、低压 (D)低温、高压答:(C)。这时分子之间的距离很大,体积很大,分子间的作用力和分子自身所占的体积都可以忽略不计。6在298 K时,地面上有一个直径为1 m的充了空气的球,其中压力为100 kPa。将球带至高空,温度降为253 K,球的直径胀大到3m,此时球内的压力为 ( )(A)33.3 kPa (B)9.43 kPa(C)3.14
11、 kPa (D)28.3 kPa答:(C)。升高过程中,球内气体的物质的量没有改变,利用理想气体的状态方程,可以计算在高空中球内的压力。 7使真实气体液化的必要条件是 ( ) (A)压力大于 (B)温度低于 (C)体积等于 (D)同时升高温度和压力答:(B)。是能使气体液化的最高温度,若高于临界温度,无论加多大压力都无法使气体液化。8在一个恒温、容积为2 的真空容器中,依次充入温度相同、始态为100 kPa,2 的(g)和200 kPa,1的,设两者形成理想气体混合物,则容器中的总压力为 ( ) (A)100 kPa (B)150 kPa (C)200 kPa (D)300 kPa答:(C)。
12、等温条件下,200 kPa,1气体等于100 kPa,2气体,总压为=100 kPa+100 kPa=200 kPa 。9在298 K时,往容积都等于并预先抽空的容器A、B中,分别灌入100 g和200 g水,当达到平衡时,两容器中的压力分别为和,两者的关系为 ( ) (A) (B) (C)= (D)无法确定答:(C)。饱和蒸气压是物质的特性,只与温度有关。在这样的容器中,水不可能全部蒸发为气体,在气-液两相共存时,只要温度相同,它们的饱和蒸气压也应该相等。10在273 K,101.325 kPa时,的蒸气可以近似看作为理想气体。已知的摩尔质量为154的,则在该条件下,气体的密度为 ( ) (
13、A) (B) (C) (D)答:(A)。通常将273 K,101.325 kPa称为标准状态,在该状态下,1 mol 任意物质的气体的体积等于。根据密度的定义,11在某体积恒定的容器中,装有一定量温度为300 K的气体,现在保持压力不变,要将气体赶出1/6,需要将容器加热到的温度为 ( ) (A)350 K (B)250 K (C)300 K (D)360 K答:(D)。保持V,p不变,12实际气体的压力(p)和体积(V)与理想相比,分别会发生的偏差为( ) (A)p,V都发生正偏差 (B)p,V都发生负偏差 (C)p正偏差,V负偏差 (D)p负偏差,V正偏差答:(B)。由于实际气体的分子间有
14、相互作用力,所以实际的压力要比理想气体的小。由于实际气体分子自身的体积不能忽略,所以能运用的体积比理想气体的小。五习题解析1在两个容积均为V的烧瓶中装有氮气,烧瓶之间有细管相通,细管的体积可以忽略不计。若将两烧瓶均浸入373 K的开水中,测得气体压力为60 kPa。若一只烧瓶浸在273 K的冰水中,另外一只仍然浸在373 K的开水中,达到平衡后,求这时气体的压力。设气体可以视为理想气体。解:因为两个容器是相通的,所以压力相同。设在开始时的温度和压力分别为,后来的压力为,273 K为。系统中氮气的物质的量保持不变,。根据理想气体的状态方程,有 化简得: 2将温度为300 K,压力为1 800 k
15、Pa的钢瓶中的氮气,放一部分到体积为20 的贮气瓶中,使贮气瓶压力在300 K时为100 kPa,这时原来钢瓶中的压力降为1 600 kPa(假设温度未变)。试求原钢瓶的体积。仍假设气体可作为理想气体处理。解: 设钢瓶的体积为V,原有的气体的物质的量为,剩余气体的物质的量为,放入贮气瓶中的气体物质的量为。根据理想气体的状态方程, 3用电解水的方法制备氢气时,氢气总是被水蒸气饱和,现在用降温的方法去除部分水蒸气。现将在298 K条件下制得的饱和了水气的氢气通入283 K、压力恒定为128.5 kPa的冷凝器中,试计算:在冷凝前后,混合气体中水气的摩尔分数。已知在298 K和283 K时,水的饱和
16、蒸气压分别为3.167 kPa和1.227 kPa。混合气体近似作为理想气体。解: 水气所占的摩尔分数近似等于水气压力与冷凝操作的总压之比 在冷凝器进口处,T=298 K,混合气体中水气的摩尔分数为 在冷凝器出口处,T=283 K,混合气体中水气的摩尔分数为 可见这样处理以后,氢气中的含水量下降了很多。4某气柜内贮存氯乙烯=300 ,压力为122 kPa,温度为300 K。求气柜内氯乙烯气体的密度和质量。若提用其中的100 ,相当于氯乙烯的物质的量为多少?已知其摩尔质量为62.5 ,设气体为理想气体。解: 根据已知条件,气柜内贮存氯乙烯的物质的量为,则氯乙烯的质量为。根据密度的定义。将以上的关
17、系式代入,消去相同项,得提用其中的100 ,相当于提用总的物质的量的,则提用的物质的量为 或 5有氮气和甲烷(均为气体)的气体混合物100 g,已知含氮气的质量分数为0.31。在420 K和一定压力下,混合气体的体积为9.95 。求混合气体的总压力和各组分的分压。假定混合气体遵守Dalton分压定律。已知氮气和甲烷的摩尔质量分别为和。解: 混合气体中,含氮气和甲烷气的物质的量分别为 混合气体的总压力为 混合气体中,氮气和甲烷气的分压分别为 6在300 K时,某一容器中含有(g)和(g)两种气体的混合物,压力为152 kPa。将(g)分离后,只留下(g),保持温度不变,压力降为50.7 kPa,
18、气体质量减少了14 g。已知(g)和(g)的摩尔质量分别为和。试计算: (1)容器的体积 (2)容器中(g)的质量 (3)容器中最初的气体混合物中,(g)和(g)的摩尔分数解: (1)这是一个等温、等容的过程,可以使用Dalton分压定律,利用(g)分离后,容器中压力和质量的下降,计算(g)的物质的量,借此来计算容器的体积。 (2) 在T ,V 不变的情况下,根据Dalton分压定律,有 (3) 7设在一个水煤气的样品中,各组分的质量分数分别为:,。试计算: (1)混合气中各气体的摩尔分数 (2)当混合气在670 K和152 kPa时的密度 (3)各气体在上述条件下的分压解: 设水煤气的总质量
19、为100g,则各物质的质量分数乘以总质量即为各物质的质量,所以,在水煤气样品中各物的物质的量分别为(各物质的摩尔质量自己查阅): (1)同理有: 同理有:, , (2)因为 (3)根据Dalton分压定律 ,所以 同理 , 8在288 K时,容积为20 的氧气钢瓶上压力表的读数为10.13 MPa,氧气被使用一段时间以后,压力表的读数降为2.55 MPa,试计算使用掉的氧气的质量。设近似可以使用理想气体的状态方程。已知。解: 在氧气被使用前,钢瓶中含氧气的质量为 氧气被使用后,钢瓶中剩余氧气的质量为 则使用掉的氧气的质量为 使用掉的氧气的质量也可以从压力下降来计算 9由氯乙烯(),氯化氢()和
20、乙烯()构成的理想气体混合物,各组分的摩尔分数分别为,和。在恒定温度和压力为的条件下,用水淋洗混合气以去除氯化氢,但是留下的水气分压为。试计算洗涤后的混合气中氯乙烯和乙烯的分压。解:将氯化氢去除以后,在留下的混合气中,氯乙烯和乙烯所具有的压力为 根据在原来混合物中,氯乙烯和乙烯所占的摩尔分数,分别来计算它们的分压,即 或 10在273 K和40.53 MPa时,测得氮气的摩尔体积为,试用理想气体状态方程计算其摩尔体积,并说明为何实验值和计算值两个数据有差异。解: 因为压力高,(g)已经偏离理想气体的行为。11有1 mol (g),在273 K时的体积为70.3 ,试计算其压力(实验测定值为40
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