弧长与扇形面积经典习题(有难度)(DOC 7页).docx

1、 弧长与扇形面积练习题1. 一圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则该圆锥的全面积是（ ）A.5 B. 4 C.3 D.22. 如图，如果从半径为9cm的圆形纸片剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为（ ）A6cmBcm C8cmDcm 3如图，是一圆锥的主视图，则此圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是（ ）A60 B90 C120 D18012cm 6cm 7.如图，直径AB为6的半圆，绕A点逆时针旋转60，此时点B到了点B，则图中阴影部分的面积是（ ）. A. 3pB. 6p C. 5pD. 4p 8.如图,圆柱的底面周长为6cm，是底面圆的直径，高=

2、6cm，点是母线上一点,且=一只蚂蚁从A点出发沿着圆柱体的表面爬行到点P的最短距离是（ ） A（）cm B5cm Ccm D7cm 9.如图，半径为1的小圆在半径为 9 的大圆内滚动，且始终与大圆相切，则小圆扫过的阴影部分的面积为（ ）A . 17 B . 32 C . 49 D . 80 10. 如图，AB切O于点B，OA=2，AB=3，弦BCOA，则劣弧的弧长为（ ）A BCD11. 在半径为的圆中，45的圆心角所对的弧长等于 12. 已知一个半圆形工件，未搬动前如图所示，直径平行于地面放置，搬动时为了保护圆弧部分不受损伤，先将半圆作如图所示的无滑动翻转，使它的直径紧贴地面，再将它沿地面平

3、移50m，半圆的直径为4m，则圆心O所经过的路线长是 m。（结果用表示） 13.如图，圆锥的底面半径OB为10cm，它的展开图扇形的半径AB为30cm，则这个扇形的圆心角a的度数为_14. 如图,点A、B、C在直径为的O上,BAC=45,则图中阴影的面积等于_,(结果中保留). 2、如果一条弧长等于，它的半径等于，这条弧所对的圆心角增加，则它的弧长增加（）3、已知圆锥的母线长为6cm，底面圆的半径为3cm，则此圆锥侧面展开图的面积为 （ ）A、18cm2 B、36cm2 C、12cm2 D、9cm24、圆的半径增加一倍，那么圆的面积增加到 （ ）A、1倍 B、2倍 C、3倍 D、4倍5、一个点

4、到圆的最小距离为6cm，最大距离为9cm，则该圆的半径是 （ ） A、1.5cm B、7.5cm C、1.5cm或7.5cm D、3cm或15cm8、扇形的周长为，圆心角为，则扇形的面积是（） 163264 10、 如图，AC是O的直径，BD是O的弦，ECAB交O于E，则图中与BOC相等的角共有（ ） A、2个 B、3个 C、4个 D、5个15、如图，将三角尺ABC（其中B=60，C=90，AB=6）绕点B按顺时针转动一个角度到A1BC1的位置，使得点A、B、C1在同一条直线上，点A所经过的路程是（）A、2 B、4 C、8 D、1216、如图，圆锥的轴截面是边长为6cm的正三角形ABC，P是母

5、线AC的中点则在圆锥的侧面上从B点到P点的最短路线的长为（ ） 13、如图，扇形的圆心角为，且半径为，分别以，为直径在扇形内作半圆，和分别表示两个阴影部分的面积，那么和的大小关系是（）无法确定17、如图，在足球比赛场上，甲、乙两名队员互相配合向对方球门MN进攻，当甲带球冲到A点时，乙已跟随冲到B点。从数学角度看，此时甲是自己射门好，还是将球传给乙，让乙射门好？答 简述理由 .11、 如图，在RtABC中，ACB=90，AC=BC=3，将RtABC绕点A逆时针旋转30后得到RtABC，点B经过的路径为弧BB ,求图中阴影部分的面 21.如图，已知点A、B、C、D 均在已知圆上，ADBC，BD平分

6、ABC，BAD=，四边形ABCD的周长为15.（1） 求此圆的半径；（2）求图中阴影部分的面积。 22.如图，点在的直径的延长线上，点在上，且AC=CD，ACD=120.（1）求证：是的切线；（2）若的半径为2，求图中阴影部分的面积.如图，在Rt中，将绕点旋转至的位置，且使点，三点在同一直线上，则点经过的最短路线长是第27题 一块等边三角形的木板，边长为，若将木板沿水平线翻滚（如图），则点从开始至结束走过的路径长度为（）弧长扇形和圆锥（第3题）1.如图，两个同心圆中，大圆的半径OA=4cm，AOB=BOC=60，则图中阴影部分的面积是_cm2.COABD2.如图,A、B、C、D相互外离,它们的

7、半径都是1,顺次连接四个圆心得到四边形ABCD,则图形中四个扇形(空白部分)的面积之和是_.3.如图，圆锥的侧面积恰好等于其底面积的2倍，则该圆锥侧面展开图所对应扇形圆心角的度数为（ ）A B C D4.一个圆锥的高为，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是_5.如图，线段AB与O相切于点C，连结OA，OB，OB交O于点D，已知，（1）求O的半径；（2）求图中阴影部分的面积一选择题（共1小题）1（2013镇江）用半径为6的半圆围成一个圆锥的侧面，则圆锥的底面半径等于（）A3BC2D二填空题（共15小题）2（2013营口）一个圆锥形零件，高为8cm，底面圆的直径为12cm，则此圆锥的侧面积是_cm2

8、3（2013宿迁）已知圆锥的底面周长是10，其侧面展开后所得扇形的圆心角为90，则该圆锥的母线长是_4（2013随州）高为4，底面半径为3的圆锥，它的侧面展开图的面积是_5（2013黔西南州）如图，一扇形纸片，圆心角AOB为120，弦AB的长为cm，用它围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为_6（2013泸州）如图，从半径为9cm的圆形纸片上剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为_cm7（2013聊城）已知一个扇形的半径为60cm，圆心角为150，用它围成一个圆锥的侧面，那么圆锥的底面半径为_cm8（2013呼伦贝尔）150的圆心角

9、所对的弧长是5cm，则此弧所在圆的半径是_cm9（2013黑龙江）将半径为4cm的半圆围成一个圆锥，这个圆锥的高为_cm10（2013大庆）圆锥的底面半径是1，侧面积是2，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角为_11（2012自贡）如图，ABC是正三角形，曲线CDEF叫做正三角形的渐开线，其中弧CD、弧DE、弧EF的圆心依次是A、B、C，如果AB=1，那么曲线CDEF的长是_12（2012广安）如图，RtABC的边BC位于直线l上，AC=，ACB=90，A=30若RtABC由现在的位置向右无滑动地旋转，当点A第3次落在直线l上时，点A所经过的路线的长为_（结果用含有的式子表示）13（2011宜宾）一

10、个圆锥形零件的母线长为4，底面半径为1则这个圆锥形零件的全面积是_14（2011巴中）如图所示，一扇形铁皮半径为3cm，圆心角为120，把此铁皮加工成一圆锥（接缝处忽略不计），那么圆锥的底面半径为_ 15（2010兰州）如图，扇形OAB，AOB=90，P与OA、OB分别相切于点F、E，并且与弧AB切于点C，则扇形OAB的面积与P的面积比是_16（2010贵港）如图所示，AB为半圆O的直径，C、D、E、F是上的五等分点，P为直径AB上的任意一点，若AB=4，则图中阴影部分的面积为_2.已知：扇形的圆心角为150，半径为6，求扇形的面积3.已知：扇形的圆心角为60，半径为10，求扇形的弧长和面积4

11、若75的圆心角所对的弧长是，求此弧所在圆的半径5已知：一扇形的弧长为，圆心角为120，求扇形的面积7圆锥的底面半径为3，母线长为5，求圆锥的侧面积8圆锥的侧面积为，底面半径为3，求圆锥的高。19若圆锥的底面半径为2cm，母线长为3cm，求它的侧面积20若圆锥的底面积为16pcm2，母线长为12cm，求它的侧面展开图的圆心角15一个扇形的弧长是，面积是，求扇形的圆心角16圆锥的底面半径为12，母线长为20，求圆锥的侧面积16、如图，圆锥的轴截面是边长为6cm的正三角形ABC，P是母线AC的中点则在圆锥的侧面上从B点到P点的最短路线的长为（ ） 17、如图中正方形的边长为1，分别以四个顶点为圆心，

12、r为半径画圆，给中间涂色就得到如图所示的图案，则（） (17) (18) （19） （20）18、如图，已知半圆O的直径AB=6，点C、D是半圆的两个三等份点，则弦BC、BD和弧CD围成的图形的面积为 ( )（结果可含有）19、如图，扇形AOB中，AOB=60，弧 CD的圆心也为O，且弦AB与弧 CD 相切，若AB=4，则阴影部分的面积等于（ ） 20、如图，在O中， 弧ADB=90，弦AB=a，以B为圆心，以BA为半径画圆弧交O于另一点C，则由两条圆弧所围成的月亮形（阴影部分）的面积S=（ ）18.（2015山东临沂）如图，点O为RtABC斜边AB上的一点，以OA为半径的O与BC切于点D，与AC交于点E，连接AD.（1）求证：AD平分BAC；（2）若BAC = 60，OA = 2，求阴影部分的面积（结果保留）.19. （2015浙江金华）如图，在矩形ABCD中，点F在边BC上，且AF=AD，过点D作DEAF，垂足为点（1）求证：DE=AB；（2）以D为圆心，DE为半径作圆弧交AD于点G，若BF=FC=1，试求的长.20. （2015浙江丽水）如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径的O分别与BC，AC交于点D，E，过点D作O 的切线DF，交AC于点F.（1）求证：DFAC；（2）若O的半径为4，CDF=22.5，求阴影部分的面积.