平方根习题精选含答案(DOC 39页).doc

1、13.1 平方根习题精选班级： 姓名： 学号 1正数a的平方根是( )A B CDa2下列五个命题：只有正数才有平方根；2是4的平方根；5的平方根是；都是3的平方根；(2)2的平方根是2；其中正确的命题是( )A B C D3若= 2.291，= 7.246，那么= ( )A22.91 B 72.46 C229.1 D724.64一个自然数的算术平方根是a，则下一个自然数的算术平方根是( )Aa+1 Ba2+1 C+1 D5下列命题中，正确的个数有( )1的平方根是1 ；1是1的算术平方根；(1)2的平方根是1；0的算术平方根是它本身A1个 B2个 C3个 D4个6若= 2.449，= 7.7

2、46，= 244.9，= 0.7746，则x、y的值分别为( )Ax = 60000，y = 0.6 Bx = 600，y = 0.6Cx = 6000，y = 0.06 Dx = 60000，y = 0.06二、填空题1若m的平方根是3，则m =_；若5x+4的平方根是1，则x =_2要做一个面积为米2的圆形桌面，那么它的半径应该是_3在下列各数中，2，(3)2，32，(1)，有平方根的数的个数为：_4在和之间的整数是_5若的算术平方根是3，则a =_三、求解题1求下列各式中x的值x2 = 361； 81x249 = 0； 49(x2+1) = 50； (3x1)2 = (5)22小刚同学的

3、房间地板面积为16米2，恰好由64块正方形的地板砖铺成，求每块地板砖的边长是多少？第十二章：数 的 开 方 (一)1、如果一个数的 等于a，那么这个数叫做a的平方根，正数的平方根有 个，它们的关系是 ，0的平方根是 ，负数 。正数a的 ，叫做a的算术平方根。3、如果一个数的 等于a，那么这个数就叫做a的立方根，正数有 的立方根，负数有 的立方根，0的立方根为 。一、平方根的概念及性质例题分析：1、（1）_的平方等于25，所以25的平方根是_（2）_的平方等于 ，所以 的平方根是_（3）121的平方根_，所以它的算术平方根是_（4） 的平方根_，所以它的算术平方根是_2、下列说法正确的个数是（

4、）0.25的平方根是0.5；2是4的平方根；只有正数才有平方根；负数没有平方根 A、1 B、2 C、3 D、43、下列说法中不正确的是（ ）A、9的算术平方根是3 B、的平方根是 C、27的立方根是 D、立方根等于1的实数是14、求下列各数的平方根1）、100 2）、0 3）、 4）、1 5）、 6）、0.095、若2m4与3m1是同一个数的平方根，则m的值是（ ）A、3 B、1 C、3 或1 D、16、若一个正数的平方根是2a1和a2，则a_7、某数的平方根是和，那么这个数是多少？二、算术平方根的概念及性质一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，而一个正数的算术平方根只能是一个正数1、的算术

5、平方根是（ ）A、 B、 C、 D、2、9的算术平方根是（ ）A、3 B、3 C、 D、813、下列计算不正确的是（ ）A、 B、 C、 D、4、下列叙述正确的是（ ）A、0.4的平方根是0.2 B、（2）3 的立方根不存在C、6是36的算术平方根 D、27的立方根是35、不使用计算器，你能估算出126的算术平方根的大小在哪两个整数之间吗？（ ）A、1011之间 B、1112之间 C、1213之间 D、1314之间6、如果一个数的平方根与立方根相同，那么这个数是（ ）A、0 B、1 C、0和1 D、0或17、若，则_；若，则_8、2的相反数是_；2的绝对值是_9、求下列各数的算术平方根1）、0

6、.0025 2）、 3）、0 4）（2）（6）三、立方根的概念及性质1、下列说法正确的是（ ）12是1728的立方根； 的立方 根是 ；64的立方根是；0的立方根是0 A、 B、 C、 D、2、下列说法中错误的是（ ）A、 是5的平方根 B、16是256的平方根 C、15是 算术平方根 D、 是 的平方根3、下列说法中错误的是（ ）A、负数没有立方根 B、1的立方根是1 C、的平方根是 D、立方根等于它本身的数有3个4、若a是的平方根，则（ ）A、3 B、 C、 D、3和35、已知的平方根是2a3和13a ，的立方根为a ，求的值6、 的平方根是_; 9的立方根是_8、计算：（考查平方根、算术

7、平方根、立方根的表示方法）1）、 2）、 3）、 4） 5） 6）四、能力点：会用若，则去解决问题例题分析：1、已知x，y是实数，且，则xy的值是（ ） A、4 B、4 C、 D、2、若，则_，_3、已知，求_4、已知| | ，求 的值5、1）； 2）； 3）； 4）无理数常见的三种形式：1）开方开不尽的数，如， 2）特定意义的数，如 3）有特定结构的数，如0.0100100011、下列各数：，3.1415926，3.101001000中无理数有（ ）2、若无理数a满足不等式1a4，请写出两个符合条件的无理数_3、下列各数：，0， ，2中无理数有_ _ 2、下列各数：，1.414，3.1212

8、2 ，中无理数有_ _；有理数有_ _；负数有_ _；整数有_ _；3、设a是实数，则|a|a的值（ ）A、可以是负数 B、不可能是负数 C、必是正数 D、可以是正数也可以是负数4、下列实数：， ，0中无理数有（ ）A、4 B、3 C、2 D、15、下列说法中正确的是（ ）A、有限小数是有理数 B、无限小数是无理数 C、数轴上的点与有理数一一对应 D、无理数就是带根号的数6、下列各数中，互为相反数的是（ ）A、3和 B、|3|与 C、|3|与 D、|与7、边长为1的正方形的对角线的长是（ ）A、整数 B、分数 C、有理数 D、无理数8、写出一个3和4之间的无理数_ 9、数轴上表示的点到原点的距

9、离是_10、比较大小：（1）_；（2）_11、在下列各数中，0.5，0.03745，1，其中无理数的个数为（ ）A、2 B、3 C、4 D、512、一个正方形的面积扩大为原来的n倍，则它的边长扩大为原来的（ ）A、n倍 B、2n倍 C、倍 D、倍6.的平方根是 A. B.3 C. 3 D. 21、x为何值时，下列各式有意义： 22、解下列方程1) x2=4 2)x3-27=0 3） 4)(x-1)2=493、 81的平方根是；27的立方根是 。-27的立方根是； 的平方根是。169的算术平方根是 。4、 下列各数：3.141、0.33333、0.3030003000003（相邻两个3之间0的个

10、数逐次增加2）、其中是有理数的有；是无理数的有。（填序号）5、 的平方是36，所以36的平方根是 。 1、 有五个数:0.125125,0.1010010001,-,其中无理数有 ( )个A 2 B 3 C 4 D 5 2. 下列各式中无意义的是( ) A B C D 3、下列各数是无理数的是( ) A B C D -4、 把64开平方得( ) A 8 B 8 C 8 D 325、 下列说法正确的是( )A 4的平方根是2 B -16的平方根是4 C 实数a的平方根是 D 实数a的立方根是6、有理数中，算术平方根最小的是（ ） A 、1 B 、0 C、0.1 D、不存在1. 0.25的平方根是

11、 ;的算术平方根是 , 的平方根是 。2. ，= ，= 。3. 若某数只有一个平方根，那么这个数等于 。 4. 若-a有平方根，那么a一定是 数。5、若有意义，则x . 6、 负数 平方根,有 个立方根7、 要切一块面积为25m2的正方形钢板，它的边长是 。8、当，（）= , = , 9、当x 时, 有意义。；当x 时, 有意义。10、 ,2 、= 11、（1）=_; = ;（2）当，（）= , = 。12、(a+2)2|b1|0，则abc 二.选择题1、a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式有意义的是( )b0aA、 B、 C、 D、2、如图，以数轴的单位长为边作一个正方形，以数轴的原点为

12、圆心，正方形的对角线长为半径画孤，交数轴于点A，则点A表示的数是 ( )A1 B14 C D3、下列各式正确的是（ ）A、 B、 C、 D、4、和数轴上的点是一一对应的数为 ( )(A)整数 (B)有理数 (C)无理数 (D)实数第十三章 期末考复习 填空 选择 2、下列计算正确的是 （ ）A . B . C . D . 3、已知，则ab等于 （ ）A .2B .1C .1D. 24、若是有理数,则x是 ( ).A.有理数 B.整数 C.非负数 D.实数5、我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式.例如图（3）可以用来解释（a+b）2（ab）2=4a

13、b.那么通过图（4）面积的计算，验证了一个恒等式，此等式是（ ）A . a2b2=（a+b）（ab） B .（ab）（a+2b）=a2+abb2C .（ab）2=a22ab +b2 D .（a+b）2=a2 +2ab +b27、若a+b=-1,则a2+b2+2ab的值是（ ）A-1 B.1 C.3 D.-38、(x2+px+8)(x2-3x+q)乘积中不含x2项和x3项,则p,q的值 ( )A.p=0,q=0 B.p=3,q=1C.p=3,9 D.p=3,q=19、9m27n的计算结果是 ( )A.9m+n B.27m+nC.36m+n D.32m+3n二、填空题13、因式分解：3x212 =

14、_；14、当n是奇数时，（-a2）n = ；15、有一个三角形的两边长是4和5，要使这个三角形成为直角三角形，则第三边长为 ；16、 + 49x2+ y2 = ( - y)2；17、4a=2a+3,则（a4）2003 = ；18、若x2- 3x + k是一个完全平方式，则k的值为 ；19、察下列各式（x-1）(x+1)=x2 -1(x-1)(x2 + x + 1)=x3 -1（x-1）(x3 + x2 + x + 1)=x4 -1根据规律可得(x-1)(xn-1 + + x +1)= （其中n为正整数）；20、请写出三组以整数为边长的直角三角形的三边长： ， ， ；23、对角线长为2的正方形,

15、边长为多少?第十三章 整式乘除 填空 选择1、m6m6ma ，则a ； 2、(x)9(x)6(x)x ；3、若，则m ； 4、(0.5)2004(2)2005 ；5、若am2，an5，则amn 等于 ； 6、1010210310x，则x ；7、(-x8)2(-x)m(x3)4 ，则m 8、若39m27m 321，则m ；9、若B是一个单项式，且B(2x2y3xy2)6x3y29x2y3，则B ；10、当ab3，xy1时，代数式的值是 ；二、选择题12、下列计算中，正确的是( ).A、 B、 C、 D、13、下列计算不正确的是( ). A、(3105)291010 B、(2x)38x3 C、(a

16、2)3 a4 a9 D、3x2y (2xy3)6x3y414、25m5m ( ). A、5 B、20 C、5m D、20m 15、计算得 ( ). A、3 B、3995 C、3995 D、400316、下列式子正确的是( ).A、(a5)(a5)a25 B、(ab)2 a2b2C、(x2)(x3）x25x6 D、(3m2n)(2n3m)4n29m2 17、下列运算正确的是( ).A、 B、C、 D、18、计算(2x1)(3x2)结果正确的是( ).A、6x31 B、6x33 C、6x33x2 D、6x3x219、若多项式4x22kx25是另外一个多项式的平方，则k的值是( ).A、10 B、2

17、0 C、10 D、2020、下列多项式相乘，结果为x2x6的是( ).A、(x3)(x2) B、(x3)(x2) C、(x3)(x2) D、(x6)(x1)21、如果，那么p、q的值是( ).A、5、6 B、5、6 C、1、6 D、1、622、(xy)2( ).A、 B、 C、 D、23、计算的结果是( ).A、(ab)9 B、(ab)18 C、(ba)9 D、(ba)1824、下列计算正确的是( ).A、(14a)(14a)=116a2 B、C、(x)(x22x1)x32x21 D、25、下列计算结果正确的是( ).A、a4aa4 B、(xy)3(xy)2xy C、(ab)3(ba)2ab

18、D、x5x3xx226、计算：(xy)(yx)的结果是 ( ).A、x2y2 B、x2y2 C、x2y2 D、x2y227、如果(x3)是多项式(x24xm)的一个因式，则m的值是( ).A、21 B、21 C、3 D、328、下列运算中正确的是( ).A、(x2y)(x2y)x22y2B、(m3n)(m3n)m29n2C、(x2y)(x2y)x24y2D、(a2b)(a2b)a24b229、如果(ab)2加上一个单项式便等于(ab)2，则这个单项式是( ).A、2abB、2abC、4abD、4ab30、下列各式可以分解因式的是( ) A、 B、 C、 D、31、在下列各式中，计算结果为4xy

19、x24y2的是( ).A、(x2y)2 B、(x2y)2 C、(2yx)2 D、(x2y)232、若，则 ( ). A、1 B、1 C、3 D、333、若(xy)225,(xy)21,x2y2的值是( ). A、12 B、13 C、24 D、2634、若，则xy等于 ( ). A、5 B、3 C、1 D、135、如果，那么( ).A、abc B、bca C、cab D、cba36、如果，则ab的值是( ).A、2 B、1 C、2 D、137、若多项式可化成一个多项式的平方，则t2的值为( ).A、9y2 B、3y C、3y D、9y2 38、下列各组多项式，公因式是(x2)的是( ).A、 B

20、、C、 D、39、若x1时，代数式的值为5，则x1时，代数式的值等于( ). A、0 B、3 C、4 D、540、无论a、b为何值，代数式的值总是( ).A、负数 B、0 C、正数 D、非负数整式的乘除 计算题A组1、（1） =_ （2）=_（3）=_ （4）=_ （5）=_2、下列各式的计算中，正确的是（）A B C D 3、 4、计算：（1） （2） 5、计算： 6、计算： 7、计算： 8、（2x3+6x2+8x）2x=_ ； （-2y5）2（2y3）= 。9、下列各式那些是因式分解？（ ）（A）x2+x=x(x+1) (B)a(a-b)=a2-ab (C)(a+3)(a-3)=a2-9

21、(D)a2-2a+1=a(a-2)+110、把下列各式分解因式：（1）8m2n+2mn (2)12xyz-9x2y2 (3)p(a2+b2)-q(a2+b2) （4） 4x-9（5） （6） (7) 16x+24x+9 (8) 3ax+6axy+3ay整式的乘除 综合练习1、 计算：（-4x）2 8x=_；_;；2、的相反数是_，绝对值是_3、当a=3,a-b=1时，代数式a2-ab的值是_.4、直接写出因式分解的结果：（1）；（2）；（3） ； （4） 。5、如果要给边长为米的一张方桌做一块正方形桌布，要求四周超出桌面20厘米，那么这块桌布的面积是平方米；6、 7、是一个完全平方式，那么 。

22、8、若x2- 3x + k是一个完全平方式，则k的值为 9、一个矩形的面积是3(x2-y2) , 如果它的一边长为( x+ y) , 则它的周长是_.10、(-2)100()101的结果为_ ； 分解因式：4x22x = .11计算： ；12若，则 ；图513如图5，由一个边长为的小正方形与两个长、宽分别为，的小矩形拼成一个大矩形，则整个图形可以表达出一些有关多项式因式分解的等式，则其中一个可以为 ；14、察下列各式（x-1）(x+1)=x2 -1(x-1)(x2 + x + 1)=x3 -1（x-1）(x3 + x2 + x + 1)=x4 -1根据规律可得(x-1)(xn-1 + + x

23、+1)= （其中n为正整数）；12、实数,0,3,0.1010010001中,无理数有_个；b0a图113、的算术平方根是_;14、实数a、b在数轴上的位置如图1所示,那么化简的结果是_;ABCD图2HGFEO15、平行四边形两组对边的关系是_,平行四边形的两组对角的关系是_邻角的关系是_,平行四边形的对角线_;16、如图2,在平行四边形ABCD中,EFAD,GHAB,EF、GH相交于点O,则图中共有_ 个平行四边形.17、矩形的四个角都是_,对角线_且互相_;18、在RtABC中，C=90,a=5,c=13, 则b=_；19、在RtABC中, C=90,a+b=5,c=4,则SABC=_;2

24、0、分解因式4mn4m2n2=_;21、一个正方形要绕它的中心至少旋转_度才能和原来的图形重合.22、计算：23、先化简，再求值：2（x1）（x1）x（2x1），其中x 2第14章 勾股定理 基础训练一、选择题10、 下列说法正确的有（ ）(1)已知直角三角形面积为，两直角边的比为，则它的斜边为；(2)直角三角形的最大边长为，最短边长为，则另一边长为；(3)在直角三角形中，两条直角边长为和，则斜边长为；(4)等腰三角形面积为，底边上的底为，则腰长为； .1个 .2个 .3个 .4个11、中，若，则是（ ） 锐角三角形 钝角三角形 等腰三角形 直角三角形12、如图：有一圆柱，它的高等于，底面直径

25、等于（）在圆柱下底面的点有一只蚂蚁，它想吃到上底面与相对的点处的食物，需要爬行的最短路程 （ ） . . . .1、如图，在水塔O的东北方向32m处有一抽水站A，在水塔的东南方向24m处有一建筑工地B，在AB间间一条直水管，则水管的长为（ ） (A)45m (B)40m (c)50m (D)56m 2、已知RtABC中，C900，若ab14cm，c10cm，则RtABC的面积是（ ）(A)24 cm2 (B)36 cm2 (C)48 cm2 (D)60 cm2 3、一个直角三角形，两直角边长分别为3和4，下列说法正确的是( ) (A)斜边长为25 (B)三角形的周长为25 (c)斜边长为5 (

26、D)三角形面积为204、边长分别为下列各组长度的三角形中，不能构成直角三角形的是( ) (A)03，04，05 (B)4，5，6 (c)1，3/5，4/5 (D)1,12/5,13/55、斜边为17 cm，一条直角边长为15 cm的直角三角形的面积是( )cm2 (A)60 (B)30 (C)90 (D)1206、下列说法中正确的个数为( )个 (1)已知直角三角形面积为4，两直角边的比为1：2，则它的斜边为5 (2)直角三角形的最大边长为26，最短边长为10，则另一边长为24 (3)在直角三角形中，两条直角边长为n2一l和2n，则斜边长为n2+1 (4)等腰三角形面积为12，底边上的高为4，

27、则腰长为5 (A)1个 (B)2个 (c)3个 (D)4个7、一个三角形的三边之比为3：4：5，则这个三角形三边上的高之比为( ) (A)3：4：5 (B)5：4：3 (C)20：15：12 (D)10：8：28、小华扣小红都从同一点O出发，小华向北走了9米到A点，小红向东走了12米到了 B点，则AB_米9、三角形的三边长分别是15、36、39，这个三角形是_三角彤10、小明把一根70 cm长的木棒放到一个长、宽、高分剐为30 cm、40 cm、50 cm的木箱中，他能放进去吗?答：_(填“能”或“不能”) 11、有一个三角形的两条边长是6和10，要使这个三角形成为直角三角形，则第三边边长为_

28、12、在平静的湖面上，有一支红莲，高出水面1米，阵风吹来，红莲被吹到一边，花朵齐及水面，已知红莲移动的水平距离为2米，问这里水深是_m二、解答题(满分60分)13在RtABC中，C900， 若a5，b12，求c边的长度(6分) 若a：b=3：4，c10，求SABC(8分)14、一高层住宅大厦发生火灾，消防车立即赶到距大厦9米处(车尾到大厦墙面)，升起云梯到火灾窗口如图，已知云梯长15米，云梯底部距地面2米，问发生火灾的住户窗口距离地面多高?15、小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，求旗杆的高度。17、如图，铁路上A，B

29、两点相距25 km，C，D为两村庄，DAAB于A，CBAB于B，已知DA15km，CB10 km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C，D两村到E站的距离相等，则E站应建在离A站多少km处?18、如图，在ABC中，CE是AB边上的中线，CDAB于D，且AB5，BC=4，AC=6，求DE的长.19、等腰三角形底边上的高为8，周长为32，则三角形的面积是多少?20、如图已知在ABC中，C= 900，D为AC上一点，AB2BD2与AC2DC2有怎样的关系?试证明你的结论21、小明要外出旅游，他带的行李箱长40 cm，宽30cm，高60cm，一把70 cm长的雨伞能否装进这个行李箱? 22

30、、一个长为10米的梯子斜靠在墙上，(如图)梯子的顶端A距地面的垂直距离为8米，如果梯子的顶端下滑1米，(1)底端B也滑动1米吗?第14章 期末练习题(一) 一、 填空题1、直角三角形的两条直角边的长分别是3cm和4cm，则斜边的长是 ;2、斜边为13cm，一条直角边长为12cm，则另一条直角边为 ;3、若一个直角三角形的斜边是20cm，两条直角边的比是34，则较短的直角边是 ;4、等腰三角形的底边为10cm，周长为36cm，则它的面积是 ;5、由RtABC的三边向外作正方形，若最大正方形的边长为8cm，则其余两个正方形的面积之和为 ; 6、等边三角形的边长为a，则三角形的高为 ;7、等腰直角三

31、角形的斜边是任一直角边的 倍8、若一个三角形的三边满足c2a2b2，则这个三角形是 ;9、小明把一根70cm长的木棒放到一个长，宽，高分别为30cm，40cm，50cm的木箱中，他能放进去吗？答 （填“能”或“不能”）.10、如图所示的图形中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长是7cm，则正方形A，B，C，D的面积和是 ；11、在ABC中，AB13，AC15，BC边上的高AD12，则BC 。二、选择题12、直角三角形的一直角边长是12，斜边长是15，则另一直角边是( ).A、8 B、9 C、10 D、1113、一个等腰直角三角形的斜边为4，则其面积为 (

32、). A、2 B、4 C、8 D、414、若直角三角形的两条直角边各扩大一倍，则斜边扩大( ).A、不变 B、一倍 C、两倍 D、无法确定15、已知直角三角形的两边分别为3和4，则第三边为( ). A、5 B、4 C、 D、5或16、如图，在RtABC中，ACB90，CDAB于D，AC3， AB5，则AD( ).A、 B、5 C、 D、17、在RtABC中，BAC90，AC1，CB2，则斜边上的高为( ).A、 B、 C、 D、18、下面各组数据能判断是直角三角形的是( ).A、 三边长都为1 B、三边长分别为2，3，2C、三边长分别为13，12，5 D、三边长分别为7，4，519、如图，字母

33、B所代表的正方形的面积是( ).A、12 B、13 C、144 D、19420、如图，在垂直于地面的墙上2m的A点斜放一个长2.5m的梯子，由于不小心梯子在墙上下滑0.5m，则梯子在地面上滑出的距离BB的长度为( ).A、0.3m B、0.4m C、0.5m D、0.6m21、直角三角形的两条直角边的长分别是6cm和8cm，则斜边上的中线为( ).A、10 B、7 C、5 D、5或722、如图，在四边形ABCD中，BAD=900，DBC900，AD3，AB=4，BC12，求CD的长23、如图147所示，沿AE折叠长方形一边AD，点D落在BC边的点F处，已知BC=10厘米，AB=8厘米，求FC的长