平方差公式习题课讲义(DOC 4页).docx
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1、乘法公式习题课讲义第1课时 平方差公式一、知识回顾:平方差公式:两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的_用公式表示为(ab)(ab)_.二、小试牛刀:1.下列计算正确的是( )A. (x-6)(x+6)=x2-6 B. (3x-1)(3x+1)=3x2-1C. (-1+x)(-1-x)=x2-1 D. (5ab+1)(5ab-1)=25a2b2-12.填空:1) ( )( ) = m2-n22) (2m-1)( ) = 4m2-13) (-2m+1)( ) = 1-4m2 3.计算: (a+2b+3)(a+2b-3) 三、课堂互动练习:例 1:计算:(1)(x2y2)(x2y2);(2)
2、(2ab)(2ab)2(3a2b)(2b3a)思路导引:确定a和b利用平方差公式或适当变形后利用平方差公式进行计算解:(1)原式(x2)2(y2)2x4y4. (2) 原式(2a)2b22(2b)2(3a)24a2b22(4b29a2)4a2b28b218a222a29b2. 【规律总结】(1)仔细观察公因式中各项的系数、符号、防止误用公式(2)公式中的字母 a、b 表示一个负数时,将字母、系数、符号平方例2:计算:(1)1 9992 001; (2)4039.思路导引:(1)中1 999和2 001都与2 000相差1,故可用2 000与1表示1 999和2 001.(2)中的40和39都与
3、40相差,故可用40与表示40和39.解:(1)1 9992 001(2 0001)(2 0001)(2 000)2124 000 00013 999 999.(2)40394021 6001 599.【规律总结】灵活运用平方差公式可以进行简便运算,关键是构造成两个数的和与两个数的差相乘的形式例3:运用乘法公式计算:(x+2y-3)(x-2y+3)解:(x+2y-3)(x-2y+3)= x+(2y-3)x-(2y-3)= x2-(2y-3)2 = x2-(4y2-6y+9)= x2-4y2+6y-9 四、拓展训练:1下列各式运算正确的是(A(a2)(2a)a22 B(x2)(2x2)2x24C
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