矩形习题精选二(含答案)(DOC 11页).doc

1、.1、如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，点P在AB上，PEAC于E，PFBD于F，则PE+PF等于 （ ）A B C D 1题图 2题图 3题图 6题图2、如图，周长为68的矩形ABCD被分成7个全等的矩形，则矩形ABCD 的面积为（ ）A.98 B.196 C.280 D.2843、矩形的一个内角的平分线分长边为4和6两部分，则其面积为( )A242 B402 C602 D402或6024、如图，把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若1=50，则AEF=A110 B115 C120 D1305、在下列图形性质中，矩形不一定具有的是（）A对角线互相平分且相等 B四个角相等C既是轴

2、对称图形，又是中心对称图形 D对角线互相垂直平分6、已知：如图，在矩形ABCD中，DEAC，ADE=CDE，那么BDC等于（）A60B45C30D22.59、如图，在矩形ABCD中，AB=2AD，E是CD上一点，且AE=AB，则CBE的度数是（）A30B22.5C15D10 9题图 10题图10、如下图所示，将四个全等的矩形分别等分成四个全等的小矩形，其中阴影部分面积相等的是 （ ）A. 只有和相等B. 只有和相等C. 只有和相等D. 和，和分别相等11、如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，OA=2，若要使ABCD为矩形，则OB的长应该为（ ）A4 B3 C2 D1 11题图 13

3、题图 14题图.13、如图所示，四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O下列条件中，可判定四边形ABCD为矩形的是（）AAC=BD BAOB是等边三角形CAO=CO=BO=DO DABC+BCD+CDA+DAB=36014、如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AOB=60，过O作OEAC交AD于E，OE=，则BD的长是 （ ）A6 B3 C D15、如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，E、F是AC上的三等分点，则SBEF为（）A8B12C16D24 15题图 17题图 18题图16、已知下列命题中：（1）矩形是轴对称图形，且有两条对称轴；（2）两条对角线相等的四边形是矩形；

4、（3）有两个角相等的平行四边形是矩形；（4）两条对角线相等且互相平分的四边形是矩形其中正确的有（）A4个B3个C2个D1个17、已知，G是矩形ABCD的边AB上的一点，P是BC边上的一个动点，连接DG、GP，E、F分别是GD、GP的中点，当点P从B向C运动时，EF的长度 （ ）A保持不变 B逐渐增大 C逐渐减少 D不能确定18、如图所示，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD 于点E、F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD面积的（ ）A . B . C. D.19、如图，利用四边形的不稳定性改变矩形ABCD的形状，得到A1BCD1，若A1BCD1的面积是矩形ABCD面积的一半，则A

5、BA1的度数是（ ）A15B30C45D60 19题图 20题图 21题图20、如图，矩形ABCD中，点E在边AB上，将矩形ABCD沿直线DE折叠，点A恰好落在边BC的点F处若AE=5，BF=3，则CD的长是（ ）A7 B8 C9 D1021、如图：矩形ABCD的对角线AC=10，BC=8，则图中五个小矩形的周长之和为 （ ）A14 B16 C20 D2824、已知：如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A，C的坐标分别为A（7，0），C（0，4），点D的坐标为（5，0），点P在BC边上运动当ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为_ 24题图 26题图 27题图

6、26、如图，矩形OABC中，O是原点，OA=8，AB=6，则对角线AC和BO的交点H的坐标为_27、如图，在边长为2的正方形ABCD中，P是对角线AC上一点，PEAB于E，PFBC于F，则PE+PF=_28、如图，矩形OBCD的顶点C的坐标为（1，3），则BD=_29、如图，长方形ABCD中，ABP的面积为20平方厘米，CDQ的面积为35平方厘米，则阴影四边形的面积等于_平方厘米 29题图 30题图 31题图 32题图30、如图，已知点D是ABC的边BC（不含点B，C）上的一点，DEAB交AC于点E，DFAC交AB于点F、要使四边形AFDE是矩形，则在ABC中要增加的一个条件是：_31、如图，

7、矩形ABCD中，AB=8，AD=10，E是CD上的一点，沿直线AE把ADE折叠，点D恰好落在边BC上一点F处，则BF=( )，DE=( )32、如图是阳光公司为某种商品设计的商标图案，图中阴影部分为红色，若每个小长方形的面积都是1，则红色部分的面积为（ ）。33、如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在AD、AB上，EFEC，且EF=EC若DE=2cm，矩形ABCD的周长为24cm，则AE=_cm 33题图 37题图 38题图 39题图 40题图34、矩形对角线所夹钝角为120，则它的长边与短边的比为（ ）。35、矩形的两对角线所夹的角为60，其中一条对角线长为4 cm，则矩形的两邻边长分别是(

8、 )37、如图，矩形ABCD的面积是16，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB，CD于E，F，那么阴影部分的面积是（ ）。38、如图,在矩形ABCD中, AB=20cm，BC=4cm，动点P从A开始沿AB边以每秒4cm的速度向B运动；动点Q从点C开始沿CD边以每秒1cm的速度向D运动，如果P、Q分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒。则（1）当t=1秒时,四边形APQD的面积是（ ）2；（2）当t=（ ）秒时,四边形APQD为矩形。39、如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的对角线AC平行于x轴，边OA与x轴正半轴的夹角为30，OC=2

9、，则点B的坐标是( )40、如图矩形ABCD中，AB=8，CB=4，E是DC的中点，BF=BC，则四边形DBFE的面积为：43、如图，已知ABC中，AB=AC，AD是BAC的平分线，AE是BAC的外角平分线，CEAE于点E（1）求证：四边形ADCE为矩形；（2）求证：四边形ABDE为平行四边形。45、在ABC中，D是BC边的中点，E、F分别在AD及其延长线上，CEBF，连接BE、CF（1）求证：BDFCDE；（2）若DE=BC，试判断四边形BFCE是怎样的四边形，并证明你的结论46、如图，已知梯形ABCD中，ADBC，ABBC，点E、F分别是边BC、CD的中点，直线EF交边AD的延长线于点M，

10、连接BD（1）求证：四边形DBEM是平行四边形；（2）若BD=DC，连接CM，求证：四边形ABCM为矩形47、如图，四边形ABCD是矩形，EDC=CAB，DEC=90（1）求证：ACDE；（2）过点B作BFAC于点F，连接EF，试判别四边形BCEF的形状，并说明理由48、如图，在ABCD中，DAB=60，AB=2AD，点E是AB的中点，过点A作AGBD，交CB的延长线于点G请判断四边形AGBD是什么特殊四边形？并加以证明BCDBD CBBCD CCCAA CCBDC DBD24、（2,4）、（3，4）25、AC=BD 26、（4,3）27、2 28、 29、55 30、A=9031、6 5 3

11、2、5 33、5 34、 35、2, 36、38 ，48 37、4 38、 46 ，4 39、（2,）40、10cm 41、 42、对角线相等的平行四边形是矩形;.43、（1）证明：AB=AC，AD是BAC的平分线，ADBC，AD是BAC的平分线，AE是BAC的外角平分线，DAC+CAE=90即DAE=90，ABC为等腰三角形，AD为高（三线合一），ADC=90又CEAE，ADC=AEC=90，四边形ADCE为矩形；（2）证明：由（1）得，AE=DC=DB，AEBD，四边形ABDE为平行四边形44、证明：（1）F为BC的中点，BF=CF=BC，BC=2AD，即AD=BC，AD=CF，ADBC，

12、四边形AFCD是平行四边形，BCCD，C=90，平行四边形AFCD是矩形；（2）四边形AFCD是矩形，AFB=FAD=90，B=60，BAF=30，EAD=EAF+FAD=120，E是AB的中点，BE=AE=EF=AB，BEF是等边三角形，BEF=60，BE=BF=AE，AD=BF，AE=AD，AED=ADE=30，DEF=180-AED-BEF=180-30-60=90DEEF.45、证明：（1）D是BC的中点，BD=CD，CEBF，DBF=DCE，又BDF=CDE，BDFCDE；（2）四边形BFCE是矩形证明：CDEBDF，DE=DF，BD=CD，四边形BFCE是平行四边形，又DE=BCB

13、C=EF平行四边形BFCE矩形46、（1）证明：梯形ABCD中，ADBC，即DMBE，E、F分别是边BC、CD的中点EFBD，四边形DBEM是平行四边形（2）证明：连接DE，DB=DC，且E是BC中点，DEBC，DEAB又ABBC，ABDE由（1）知四边形DBEM是平行四边形，DMBE且DM=BE，DMEC且DM=EC，四边形DMCE是平行四边形，CMDE，ABCM又AMBC四边形ABCM是平行四边形，ABBC，四边形ABCM是矩形47、在矩形ABCD中，ACDE，DCA=CAB，EDC=CAB，DCA=EDC，ACDE；四边形BCEF是平行四边形理由：由DEC=90，BFAC，可得AFB=D

14、EC=90，又EDC=CAB，AB=CD，DECAFB，DE=AF，由得ACDE，四边形AFED是平行四边形，ADEF且AD=EF，在矩形ABCD中，ADBC且AD=BC，EFBC且EF=BC，四边形BCEF是平行四边形48、四边形AGBD是矩形证明：AB=2AD，AB=2AE=2BEAD=AEDAB=60ADE等边三角形AE=DE AED=60ABD=30ABD=90四边形ABCD是平行四边形ADBCGBD=ABD=90又AGBDGAD=ABD=90四边形AGBD是矩形49、证明：（1）如图，延长CD至点E，使CD=DE，连接AE、BE，CD=DE，点D为AB中点，四边形AEBC为平行四边形，ACB=90，平行四边形AEBC是矩形，CE=AB，CD=CE，CD=AB；（2）EFAC理由如下：连接AE、CE，BAD=90，E为BD中点，AE=DB，DCB=90，CE=BD，AE=CE，F是AC中点，EFAC；（3）连接EO，四边形ABCD为平行四边形，O点为AC、BD中点，AEC=90，O为AC中点，BED=90，O为BD中点，AC=BD，平行四边形ABCD中，AC=BD，四边形ABCD是矩形