立体几何大题求体积习题汇总(DOC 16页).doc
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1、*全国各地高考文科数学试题分类汇编:立体几何1 重庆卷 20 如图 1-4 所示四棱锥 P- ABCD 中, 底面是以 O 为中心的菱形, PO底面 ABCD,AB2,BAD 3,M 为 BC 上一点,且 BM12.(1)证明: BC平面 POM ;(2) 若 MPAP,求四棱锥 P-ABMO 的体积图 1-42 北京卷 17 如图 1-5,在三棱柱 ABC -A1B1C1 中,侧棱垂直于底面, ABBC,AA1AC2,BC1,E,F 分别是 A1C1,BC 的中点(1)求证:平面 ABE平面 B1BCC1;(2)求证: C1F平面 ABE;(3)求三棱锥 E - ABC 的体积3 福建卷 1
2、9 如图 1-6 所示,三棱锥 A - BCD 中,AB平面 BCD,CDBD.(1)求证: CD平面 ABD;(2)若 ABBDCD1,M 为 AD 中点,求三棱锥 A - MBC 的体积1*4 新课标全国卷 18 如图 1-3,四棱锥 P -ABCD 中,底面 ABCD 为矩形, PA平面 ABCD,E 为 PD 的中点(1)证明: PB平面 AEC;(2)设 AP1,AD 3,三棱锥 P - ABD 的体积 V3,求 A 到平面 PBC 的距离45 广东卷 18 如图 1-2 所示,四边形 ABCD 为矩形, PD平面 ABCD,AB1,BCPC2,作如图 1-3 折叠:折痕 EFDC,
3、其中点 E,F 分别在线段 PD,PC 上,沿 EF 折叠后点 P 叠在线段 AD 上的点记为 M,并且 MF CF.(1)证明: CF平面 MDF ;(2) 求三棱锥 M - CDE 的体积图 1-2 图 1-36 辽宁卷 19 如图 1-4 所示, ABC 和 BCD 所在平面互相垂直,且 ABBCBD2,ABCDBC120 ,E,F,G 分别为 AC,DC,AD 的中点(1)求证: EF平面 BCG;(2)求三棱锥 D -BCG 的体积27 全国新课标卷 19 如图 1-4,三棱柱 ABC - A1B1C1 中,侧面 BB1C1C为菱形,B1C 的中点为 O,且 AO平面 BB1C1C.
4、(1)证明: B1CAB;(2)若 ACAB1,CBB160 ,BC1,求三棱柱 ABC - A1B1C1 的高8 重庆卷 20 如图 1-4 所示四棱锥 P- ABCD 中, 底面是以 O 为中心的菱形, PO底面 ABCD,AB2,BAD 3,M 为 BC 上一点,且 BM1.2(1)证明: BC平面 POM ;(2) 若 MPAP,求四棱锥 P-ABMO 的体积图 1-49、如图 5 所示,在三棱锥 P ABC 中, AB BC 6 ,平面 PAC 平面 ABC , PD AC 于点 D , AD 1,CD 3 , PD 2 (1)求三棱锥 P ABC 的体积;(2)证明 PBC 为直角
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