《三角函数的定义》教案1.doc
- 【下载声明】
1. 本站全部试题类文档,若标题没写含答案,则无答案;标题注明含答案的文档,主观题也可能无答案。请谨慎下单,一旦售出,不予退换。
2. 本站全部PPT文档均不含视频和音频,PPT中出现的音频或视频标识(或文字)仅表示流程,实际无音频或视频文件。请谨慎下单,一旦售出,不予退换。
3. 本页资料《《三角函数的定义》教案1.doc》由用户(吉庆会)主动上传,其收益全归该用户。163文库仅提供信息存储空间,仅对该用户上传内容的表现方式做保护处理,对上传内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知163文库(点击联系客服),我们立即给予删除!
4. 请根据预览情况,自愿下载本文。本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
5. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007及以上版本和PDF阅读器,压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 三角函数的定义 三角函数 定义 教案
- 资源描述:
-
1、三角函数的定义教案一、 教学目标知识与技能1.理解并掌握任意角三角函数的定义。2.理解三角函数是以实数弦、余弦、正切函为自变量的函数。3.掌握正数的定义域。4.理解并掌握各种三角函数在各象限内的符号。5.理解并掌握终边相同的角的同一三角函数值相等。过程与方法1.培养学生应用图形分析数学问题的能力。2.学会运用任意三角函数的定义求相关角的三角函数值。情感、态度与价值观通过网络载体,利用几何画板的直观演示,培养学生主动探索、善于发现的创新意识和创新精神。二、教学重、难点教学重点1.三角函数的定义和定义域。2.三角函数在各象限内的符号,终边相同的角的同一三角函数值相等。教学难点1. 根据任意角三角函
2、数定义求三角函数值。2. 正确理解三角函数可看作以“实数”为自变量的函数。三、教学方法引导法四、课时2课时五、教学过程第一课时教学环节教学内容师生互动设计意图复习引入1.在初中我们学习了锐角三角函数,它是以锐角为自变量,边的比值为函数值的三角函数: 教师提出问题:初中是如何定义角的?师:前面我们对角的概念进行了扩充,并学习了弧度制,知道角的集合与实数集是一一对应的,在这个基础上,今天我们来研究任意角的三角函数.温故知新概念形成1用坐标形式表示出中所学的锐角三角函数设点P(x,y)是锐角终边上的任意一点,记OP=r(r0),则,2任意角的三角函数设是一个任意角,在的终边上任取(异于原点的)一点P
3、(x,y)则P与原点的距离根据三角形的相似知识得到均为定值。比值叫做的正弦,记作:比值叫做的余弦,记作:比值叫做的正切,记作:(4)角的其它三种三角函数比值叫做的余切,记作:比值叫做的正割,记作:比值叫做的余割,记作: 1. 以坐标原点为锐角的顶点,以Ox轴为角的始边,则角的终边落在直角坐标系的第一象限内,若设点P(x,y)始终边上的任意一点,记OP=r(r0),试将角的三角函数用x,y,y表示出来.学生作图,教师在此过程中要引导学生在坐标系中做出符合锐角三角函数定义要求的直角三角形.该过程中要适时指点学生,并加强学生与学生之间的讨论与交流.回答问题:教师通过多媒体将此过程展示给学生,明确坐标
4、与三角函数的关系.2. 教师提出问题:问题1:根据刚才我们在直角坐标系中讨论的锐角三角函数,你能给出任意角的三角函数定义吗?由学生讨论回答.问题2: 角的三角函数值不受终边上的点P的位置的影响吗?这是一个较有思考价值的问题,教师要注意正确地引导和必要地提示,锐角三角函数的大小仅与锐角的大小有关,与直角三角形的大小无关,类似地-问题3: 依据函数的定义,这几个比值可以分别构成函数吗?若能构成,他们的自变量是什么?x还是y?r还是?将初中定义的锐角三角函数放到坐标系中的讨论,指明研究函数问题的工具,完成从三角形到坐标系的转化,为后面在直角坐标系中定义任意角的三角函数搭建平台。2通过对比,让学生对知
5、识进行类比、迁移及联想,树立他们勇于探索的信心。通过讨论,充分发挥学生学习的主动性概念深化1。角是“任意角”,当=2k+(kZ)时,与的同名三角函数值应该是相等的,即凡是终边相同的角的三角函数值都相等。2定义中只说怎样的比值叫做的什么函数,并没用说的终边在什么位置(终边在坐标轴上的除外),即函数的定义与的终边位置无关。实际上,如果终边在坐标轴上,上述定义同样适用。3三角函数是以“比值”为函数值的函数4对于正弦函数sin=,因为r0所以恒有意义,即取任意实数,恒有意义,也就是说sin恒有意义,所以正弦函数的定义域R;类似地可写出余弦函数的定义域;对于正切函数tan=,因为x=0时,无意义,即ta
展开阅读全文