《一次函数的图像和性质》教学设计.doc

1、一次函数的图像和性质教学设计【教学设计说明】本节课的设计力求体现使学生“学会学习，为学生终身学习做准备”的理念，努力实现学生的主体地位，使数学教学成为一种过程教学，并注意教师角色的转变，为学生创造一种宽松和谐、适合发展的学习环境，创设一种有利于思考、讨论、探索的学习氛围，根据学生的实际水平，选择恰当的教学起点和教学方法。由此我采用“问题猜想探究应用”的学科教学模式，把主动权充分的还给学生，让学生在自己已有经验的基础上提出问题，明确学习任务，教师引导学生观察、发现、猜想、操作、动手实践、自主探索、合作交流，寻找解决的办法并最终探求到真正的结果，从而体会到数学的奥妙与成功的快乐。整堂课以问题思维为

2、主线，充分利用几何画板及计算机辅助教学，特别是几何画板，巧妙地把数学实验引进了数学课堂，让学生充分参与数学学习，获得广泛的数学经验，整堂课融基础性、灵活性、实践性、开放性于一体。这样既注重知识的发生、发展、形成的过程，解题思路的探索过程，解题方法和规律的概括过程，又使学习者积极主动地将知识融入已构建的结构，而不是被动的接受并积累知识，从而“构建自己的知识体系”。并通过探索过程，不断丰富学生解决问题的策略，提高解决问题的能力，渗透数学的思想方法，发展数学思维。教学目标知识技能1.会用两点法画出正比例函数和一次函数的图像2. 能结合图像说出正比例函数和一次函数的性质数学思考经历正比例函数与一次函数

3、图象画法与性质的探索过程，体会“数”“形”结合的数学思想解决问题体会数形结合的数学思想在问题解决中的作用，并能运用性质、图象及数形结合思想解决相关函数问题情感态度1.在动手操作过程中,培养学生的合作意识和大胆猜想、乐于探究的良好品质。2.体验“数”与“形”的转化过程，感受函数图象的简洁美。激发学生学数学的兴趣。教学重点正比例函数和一次函数的图像和性质教学难点结合图像理解正比例函数和一次函数的性质的过程教学方法自主探究、合作交流教学模式问题猜想探究应用教学媒体电脑课件（几何画板4.05版、Powerpoint）、绘图纸教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动1. 联想旧知，导入新课由实例引入，创

4、设情境，由实际操作，发现问题，猜想结论，引出课题。活动2. 实验操作，猜想探究观察教师演示，验证猜想结论，体验成功。活动3. 实践反馈，总结规律动手操作，猜想、验证，合作交流，给学生提供充分从事数学活动的机会，创造揭示数学规律的环境活动4. 巩固新知，拓展升华灵活运用所学知识，解决实际问题。活动5. 课堂小结，推荐作业理清本节所学知识.总结情感收获，巩固应用。教学过程设计问题与情境师生行为设计意图活动1问题1.已知函数 .(1).当m取何值时，该函数是一次函数.(2).当m取何值时，该函数是正比例函数.2. 正比例函数和一次函数有何区别与联系？3在同一坐标系中描出以下6个函数的图像 y=2x

5、y=2x-1 y=-2x y=-2x+1（上节课的课外练习）观察你所画的图像的形状能否发现一些规律（或共同点）？1.教师出示问题,引导学生动手操作, 动脑思考,总结规律.2学生猜想出结论：一次函数的图像是一条直线。3.教师为了进一步验证学生猜想的结论的正确性，再出示一组课前画好的一次函数的图像4.本次活动中,教师应重点关注:.学生能否准确理解正比例函数和一次函数有何区别与联系. 学生能否由问题3中六个函数的图像归纳出规律：一次函数的图像是一条直线。（适时点播）问题1：复习正比例函数和一次函数的定义.问题2：理解正比例函数是一次函数的特殊形式。为本课由正比例函数的性质类比、迁移到一次函数的性质作

6、铺垫。问题3：通过对图形的观察、总结、归纳、探究，猜想出一次函数的图像是一条直线。1. 在探究规律的过程中，培养学生的观察、总结、归纳、探究，猜想能力。2. 观察教师出示的一组一次函数的图象，进一步验证猜想结论的正确性，体验成功。3.引出课题: 一次函数的图像和性质问题与情境师生行为设计意图活动2问题：1.正比例函数的图像是一条直线，除了描点法外，你还有更简便的方法画出它的图像吗？2.用两点法分别在同一坐标系中画出下列函数的图像 问题：观察这两组图像：（1）指出它们分别有什么共同点，它们所在的象限，以及上升与下降的趋势.（2）分别在直线和上依次从左向右各取三个点A(x1 ,y1) ,B(x2

7、,y2),C(x3 ，y3).试比较y1 、y2y3的大小.1. 教师引导学生分析:（1）一条直线最少可以有几个点确定？（2）可以取直线上的哪两个最简单、易取的点？（3）学生总结出选取（0，0），（1，k）两点.（其他的点也可以，但这两点最简单）2.教师巡视,适时点拨，演示几何画板课件，正比例函数的图像： k任取不同的数值，观察图像的位置， 给出图像上任意一点测量出此点的坐标，拖动此点变换它的位置。 观察此点的横纵坐标的变化情况.引导学生探究、讨论、归纳出正比例函数的性质：（1）k0时，图像在第一、三象限，y随x的增大而增大.(2)k0时，y随x的增大而增大.(2)k0,b0，y0，y0，y0

8、时， x 的取值范围.3.针对学生素质的差异进行分层训练，即使学生掌握基础知识，又使学有余力的学生有所提高，不同的学生有不同的发展.4.B组的题的训练充分锻炼学生的“形”“数”结合能力.问题与情境师生行为设计意图活动51.课堂小结：本节课你学到了那些知识，在知识的探究和运用过程中你有何体会？2.推荐作业教科书13.5A组第2、3题, 选做B组第1、4 题.1.教师引导学生积极思考，总结本节课的收获。2.教师布置作业，学生按要求在课外完成.本次活动中,教师应重点关注:(1) 积极评价不同层次的学生对本节内容的不同认识.(2) 理清本节所学知识,总结情感收获.数学知识与实际运用的密切关系.1.帮助学生理清本节所学知识.总结情感收获.2. 巩固所学知识，选做题，给学生发展的空间.