《圆》全章复习与巩固—巩固练习(基础).doc

1、圆全章复习与巩固巩固练习（基础）【巩固练习】一、选择题1.对于下列命题： 任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆； 任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形； 任意三角形一定有一个内切圆，并且只有一个内切圆； 任意一个圆一定有一个外切三角形，并且只有一个外切三角形 其中，正确的有( ) A1个 B2个 C3个 D4个2（2015海南）如图，将O沿弦AB折叠，圆弧恰好经过圆心O，点P是优弧上一点，则APB的度数为（）A45B30C75D603秋千拉绳长3米，静止时踩板离地面0.5米，某小朋友荡秋千时，秋千在最高处踩板离地面2米(左右对称)，如图所示，则该秋千所荡过的圆弧

2、长为( ). A.米 B.米 C.米 D.米4. 在直角坐标平面中，M（2，0），圆M的半径为4，那么点P（2，3）与圆M的位置关系是（）A点P在圆内 B点P在圆上 C点P在圆外 D不能确定5如图所示，在直角坐标系中，一个圆经过坐标原点O，交坐标轴于E、F，OE8，OF6，则圆的直径长为( ) A12 B10 C4 D15 6如图所示，方格纸上一圆经过(2，5)，(-2，1)，(2，-3)，(6，1)四点，则该圆圆心的坐标为( ) A(2，-1) B(2，2) C(2，1) D(3，1)7如图所示，CA为O的切线，切点为A，点B在O上，若CAB55，则AOB等于( ) A55 B90 C110

3、 D1208.正多边形的中心角是36，那么这个正多边形的边数是（） A10 B8 C6 D5二、填空题9.如图，已知直线AB与O相交于A、B两点，OAB=30，半径OA=2，那么弦AB=10.如图，CD是O的直径，A，B是O上任意两点，设BAC=y，BOD=x，则y与x之间的函数关系式是_11如图所示，DB切O于点A，AOM=66，则DAM=_. 12如图所示，O的内接四边形ABCD中，AB=CD，则图中与1相等的角有_.13点M到O上的最小距离为2cm，最大距离为10 cm，那么O的半径为_ _14已知半径为R的半圆O，过直径AB上一点C，作CDAB交半圆于点D，且，则AC的长为_ _15如

4、图所示，O是ABC的外接圆，D是弧AB上一点，连接BD，并延长至E，连接AD，若ABAC，ADE65，则BOC_ _16（2015酒泉）如图，半圆O的直径AE=4，点B，C，D均在半圆上，若AB=BC，CD=DE，连接OB，OD，则图中阴影部分的面积为三、解答题17如图，是半圆的直径，过点作弦的垂线交半圆 于点，交于点使试判断直线与圆的位置关系，并证明你的结论； 18在直径为20cm的圆中，有一弦长为16cm，求它所对的弓形的高。19如图，点P在y轴上，交x轴于A、B两点，连结BP并延长交于C，过点C的直线交轴于，且的半径为，.(1)求点的坐标；(2)求证：是的切线； 20.（2015德州）如

5、图，O的半径为1，A，P，B，C是O上的四个点，APC=CPB=60（1）判断ABC的形状： ；（2）试探究线段PA，PB，PC之间的数量关系，并证明你的结论；（3）当点P位于的什么位置时，四边形APBC的面积最大？求出最大面积【答案与解析】一、选择题1.【答案】B；【解析】任意一个圆的内接三角形和外切三角形都可以作出无数个正确，错误，故选B2.【答案】D；【解析】作半径OCAB于D，连结OA、OB，如图，将O沿弦AB折叠，圆弧恰好经过圆心O，OD=CD，OD=OC=OA，OAD=30，而OA=OB，CBA=30，AOB=120，APB=AOB=60故选D3.【答案】B；【解析】以实物或现实为

6、背景，以与圆相关的位置关系或数量关系为考查目标.这样的考题，背景公平、现实、有趣，所用知识基本，有较高的效度与信度.4.【答案】C； 【解析】M（2，0），P（2，3），MP=5，圆M的半径为4，点P在圆外.5.【答案】B；【解析】圆周角是直角时，它所对的弦是直径直径EF6.【答案】C；【解析】横坐标相等的点的连线，平行于y轴；纵坐标相等的点的连线，平行于x轴结合图形可以发现，由点(2，5)和(2，-3)、(-2，1)和(6，1)构成的弦都是圆的直径，其交点即为圆心(2，1)7【答案】C； 【解析】能够由切线性质、等腰三角形性质找出数量关系式由AC切O于A，则OAB35，所以AOB180-23

7、51108.【答案】A； 【解析】设这个正多边形的边数是n，正多边形的中心角是36，=36，解得n=10二、填空题9.【答案】2；10.【答案】y=90x 【解析】BAC=y，BOC=2BAC=2y，BOD=x，BOC+BOD=180，2y+x=180，y=90x.11【答案】147； 【解析】因为DB是O的切线，所以OADB，由AOM=66， 得OAM=，DAM=90+57=147.12【答案】6，2，5. 【解析】本题中由弦AB=CD可知，因为同弧或等弧所对的圆周角相等，故有1 =6=2=5.13.【答案】4 cm或6 cm ；【解析】当点M在O外部时，O半径4(cm)；当点M在O内部时，

8、O半径 点与圆的位置关系不确定，分点M在 O外部、内部两种情况讨论14.【答案】 或； 【解析】根据题意有两种情况：当C点在A、O之间时，如图(1) 由勾股定理OC，故 当C点在B、O之间时，如图(2)由勾股定理知，故 没有给定图形的问题，在画图时，一定要考虑到各种情况15【答案】100； 【解析】ADEACB65， BAC180-65250，BOC2BAC100 在前面的学习中，我们用到了圆内接四边形的性质(对角互补，外角等于内对角)，在解一些客观性题目时，可以使用16【答案】； 【解析】AB=BC，CD=DE，=，=，+=+，BOD=90，S阴影=S扇形OBD=故答案是：三、解答题17.【

9、答案与解析】AC与O相切证明：弧BD是BED与BAD所对的弧，BAD=BED，OCAD，AOC+BAD=90，BED+AOC=90，即C+AOC=90，OAC=90，ABAC，即AC与O相切. 18.【答案与解析】 一小于直径的弦所对的弓形有两个：劣弧弓形与优弧弓形. 如图，HG为O的直径，且HGAB，AB16cm，HG20cm 故所求弓形的高为4cm或16cm 19.【答案与解析】 (1)连结. . ， ，. 是的直径， . ， ， ，.(2)过点 . 当时， . ， ， . ， ， 是的切线.20.【答案与解析】（1）ABC是等边三角形证明如下：在O中BAC与CPB是所对的圆周角，ABC与

10、APC是所对的圆周角，BAC=CPB，ABC=APC，又APC=CPB=60，ABC=BAC=60，ABC为等边三角形；（2）在PC上截取PD=AP，如图1，又APC=60，APD是等边三角形，AD=AP=PD，ADP=60，即ADC=120又APB=APC+BPC=120，ADC=APB，在APB和ADC中，APBADC（AAS），BP=CD，又PD=AP，CP=BP+AP；（3）当点P为的中点时，四边形APBC的面积最大理由如下，如图2，过点P作PEAB，垂足为E过点C作CFAB，垂足为FSAPB=ABPE，SABC=ABCF，S四边形APBC=AB（PE+CF），当点P为的中点时，PE+CF=PC，PC为O的直径，此时四边形APBC的面积最大又O的半径为1，其内接正三角形的边长AB=，S四边形APBC=2=