《平行线的性质》-第2课时示范公开课教学设计(北师大版七年级数学下册).doc
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1、第二章 相交线与平行线2.3平行线的性质第2课时 教学设计一、教学目标1综合利用平行线的性质与判定进行求解与证明;2能用平行线的性质去解决一些问题二、教学重点及难点重点:熟练应用平行线性质与判定解决问题;难点:学会基本的推理并正确书写推理的格式三、教学准备多媒体课件四、相关资源相关图片五、教学过程【复习回顾】1.平行线的判定方法有哪些?同位角相等,两直线平行.内错角相等,两直线平行.同旁内角互补,两直线平行.2.平行线的性质有哪些?性质1两直线平行,同位角相等性质2两直线平行,内错角相等性质3两直线平行,同旁内角互补设计意图:回顾基础知识,为本节课的学作铺垫.二、探究新知例1如图:(1)若 1
2、 = 2,可以判定哪两条直线平行?根据是什么?(2)若2 = M,可以判定哪两条直线平行?根据是什么?(3)若 2 +3 =180 ,可以判定哪两条直线平行?根据是 什么?解:(1)1 与 2是内错角,若 1 = 2,则根据“内错角相等,两直线平行”,得BFCE;(2)2 = M是同位角,若2 = M,则根据“同位角相等,两直线平行”,得AMBF;(3)2 与3是同旁内角,若 2 +3 =180,则根据“同旁内角相等,两直线平行”,得ACMD设计意图:学生先自己读题、识图,找出已知条件,教师适时地对学生进行启发,从分析角的位置关系入手,以便从复杂图形中剥离出基本图形,然后对照两直线平行的条件作
3、出判断对于个别学生找错线的情况教师要纠正清楚例2 如图: ABCD,如果 1 =2,那么 EF 与 AB 平行吗?说说你的理由解:因为 1 = 2,根据“内错角相等,两直线平行” , 所以 EFCD又因为 ABCD,根据“平行于同一条直线的两条直线平行” ,所以 EFAB设计意图:教师引导学生读图、理解题意,启发学生由已知的条件可以推导出什么结论,并让学生知道第一步推理的结论可以作为后面推理的条件例3如图:已知直线 ab,直线 cd,1 = 107,求 2, 3 的度数解:因为ab, 根据“两直线平行,内错角相等” ,所以 2 = 1 = 107 因为 cd,根据“两直线平行,同旁内角互补”
4、,所以 1 3 = 180 ,所以 3 = 180- 1 = 180-107 = 73 设计意图:例1,由于有了第引入的问题4的铺垫,学生的探究方向就会比较明确例2,比例1多了一步推理,例3,两组平行线的选择应用三个问题层层递进,但目的均是培养学生利用平行线的性质和判定进行推理的能力【典型例题】例1如图,添加 (只需写出一个条件,可使ABCD),你的根据是 (D2;同位角相等,两直线平行;(或D4;内错角相等,两直线平行;或D3180;同旁内角互补,两直线平行)例2(1)如图,如果ab则下列结论:12;13;32正确的个数是( )DA0个 B1个 C2个 D3个(2)如图,已知185,295,
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