《平行四边形的性质》优秀教学设计-.docx

1、61 平行四边形的性质（义务教育课程标准实验教科书北师大版 数学 八年级下册 第六章第一节）一、教材分析平行四边形的性质是义务教育课程标准北师大版八年级（下）第六章平行四边形的第一节的内容。（一）教材内容本节内容安排了1个学时，本节为1学时。本节平行四边形的性质，主要是让学生通过观察实例，动手操作，进一步让学生感受和认识平行四边形的特征，发现平行四边形是中心对称图形，并在这一过程中，发现平行四边形中有关元素之间的相等关系，从而获得平行四边形有关性质的猜想。在此基础上，鼓励学生对这些性质进行证明。（二）教材的地位和作用本节课是在学生已掌握了全等三角形、四边形的有关知识和平行线的性质的基础上学习的

2、，既是已学知识的综合运用，更是下一步研究各种特殊平行四边形的基础，具有承上启下的作用。通过本节教学，渗透了“转化”的重要数学思想，证明性质时常把平行四边形问题转化为三角形问题解决。同时，探究平行四边形的性质的过程提高了学生分析、解决问题的能力。因此，本节课无论是在知识的学习，还是对学生能力的培养上都起着十分重要的作用。二、学情分析（一） 知识基础学生在小学已认识过平行四边形这种几何图形，也已学过如何用直尺根据平移的方式画平行四边形，对平行四边形有了一定的认识。通过对初一知识的学习，已基本掌握全等三角形、四边形的有关知识和平行线的性质。（二）认知水平学习本课的学生是八年级学生，经过七年级一年的学

3、习，学生已基本适应初中阶段的学习环境与学习方法。已经能够主动地去探索新知，并具有一定的归纳能力，对概念的形成及性质的证明有较强的探究意识，可以根据已有的经验和知识去理解和解决有关问题，已形成良好的思维习惯以及较好的表达能力。（三）情感动机八年级学生的思维比较活跃，学生有一定的学习基础及分析问题、解决问题的能力，有较强烈的求知欲望和合作意识。故在完成课标要求的前提下应注重挖掘教材的内涵价值，拓展知识面，强化学生的能力的培养。三、教学目标（一）知识与技能目标1理解并掌握平行四边形的定义；2探索并证明平行四边形边的性质和角的性质；3利用平行四边形的性质进行有关的证明和计算，解决简单的实际问题。（二）

4、过程与方法目标1经历平行四边形性质的探究、归纳过程，体会通过操作、观察、猜想、证明获得数学知识的方法，发展合情推理和演绎推理的能力，提升数学思维品质。2体会“转化”的重要数学思想方法。 （三）情感态度与价值观目标1通过独立探究、合作交流、自主评价，促进勇于探索，积极交流等良好的学习习惯的形成，促进自主学习和评价能力的提高。 2通过平行四边形性质的探究和应用过程，培养学生积极思考的习惯，在数学学习活动中获得成功的体验。 3通过现实生活中的平行四边形的相关实例，让学生体会数学来源于生活又服务于生活，培养学生科学的学习态度。（四）思维目标 1通过引发认知冲突，启迪学生在问题解决过程中分享方法、互动交

5、流，将学生观察、分析、推理等能力引向深入。 2运用圆圈图对平行四边形展开充分的联想，并分类提取出关键词，运用思维导图梳理本节知识点，构建知识网络。 四、重点、难点（一）教学重点1掌握平行四边形的定义和性质。 2能够证明平行四边形的性质，并运用到实际问题中。（二）教学难点平行四边形性质的探究和证明。五、教法、学法（一） 教学方法本节在性质讲解中采取探究法，即在教师的引导下，学生通过动手操作观察猜测直观验证推理证明得出定理实践运用的过程习得知识。以任务式驱动的方式让学生主动参与提出问题和探索问题的过程，从而激发学生的学习兴趣，活跃学生的思维。（二） 学法指导1通过小组合作的方式分享方法、互动交流；

6、2尝试用不同的方法解决问题，及时对比、总结方法，拓展思维的广度和深度。3探究证明中采取分解图形的方法，树立“转化”的数学思想。六、教学过程（一） 创设情境，引入新知【教学设计】1、运用气泡图回顾小学阶段已学过的特殊四边形，引出本节课的内容为探究其中一种特殊的四边形平行四边形。2、运用圆圈图，让学生对平行四边形展开充分的联想。展示学生完成的情况，结合目标情境，对联想到的关键词进行逆向筛选，归类总结。平行四边形不仅装饰了我们的生活，同时它的不稳定性也便捷了我们的生活。 【设计说明】通过两种思维图示的运用，让学生能够感受知识之间的联系，同时打开思维去想象和联想。从已学知识，预习知识和生活实际几个方面

7、对平行四边形展开了充分的联想，也为后面的平行四边形定义的引出和性质的探究做了一定的铺垫作用。平行四边形相关图片的展示，让学生深切地感受到平行四边形在我们生活中的运用，体现数学来源于生活。（二）提出定义，剖析理解【教学设计】 1、提出定义：学生对于平行四边形都有非常形象具体的感受，但在初中应该如何准确定义呢？根据之前的圆圈图，引导学生说出平行四边形的关键词“平行”，提出问题“什么样平行的四边形是平行四边形”。平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。记作： ABCD 或 ADCB引导学生理解平行四边形定义里两层意义。如果两组对边分别平行，那么这个四边形就是平行四边形。如果一个四边

8、形是平行四边形，那么它的两组对边就分别平行。2、画一画：请学生根据定义画一个平行四边形，帮助学生理解定义。说明平行四边形的表示方法，强调字母在书写过程中的顺序性。3、相关概念边、角、对角线。 对边：AB和CD AD和BC 邻边 对角：A和C , B和D 邻角 对角线：AC和BD4、巩固概念例1.如图，DC EF AB，DA GH CB，图中的平行四边形有_个，它们是_。 学生根据图形中的平行关系能够较快地找出其中的平行四边形，并表示出来。在表示之后引导学生能够从数的方法上提炼出分类讨论的思想，保证数个数问题中不重不漏。【设计说明】总结出平行四边形的定义后，通过动手画平行四边形，让学生亲自经历操

9、作的过程，感受平行四边形的特征帮助理解概念。了解平行四边形的基本元素，为后面探究平行四边形的性质做铺垫。例题的设置不仅巩固了平行四边形的定义，也渗透了数学分类讨论的思想。（三）动手操作，探究性质【教学设计】1、 【小组活动1】 提出问题：（1）能用两个全等三角形拼出几种不同的平行四边形？（2） 在拼的过程中是如何思考得出几种情况的？（3） 能运用严密的证明说明这样拼出来是平行四边形的原因吗？2、 【小组活动2】探究平行四边形的边的性质和角的性质活动要求：（1）以四人小组为单位，分工合作；（2）利用手中三角形拼成的平行四边形，通过操作，猜想平行四边形的边的性质和角性质。（3）证明你的猜想，并完成

10、学案。（4）活动时间：5分钟（5）完成后将进行小组分享。3、 小组分享 小组分享探究结论及验证方法。各小组在分享中呈现出不同的验证方法：（1）利用一对三角形纸片（2）利用中心对称性（3）运用几何证明推理。教师对不同方法进行点评总结。 4、 总结归纳 性质1 平行四边形对边平行且相等 性质2 平行四边形对角相等，邻角互补【设计说明】在探究平行四边形性质过程中，由学生小组合作进行探究，证明。培养学生积极思考，合作探究，综合表达的能力。运用采用多媒体、展台直观教学，增强学生学习的兴趣。证明中鼓励一题多解，营造认知冲突，形成思维碰撞，培养学生严谨的治学态度及严密的逻辑思维能力，渗透转化的数学思想。通过

11、问题引导，提高学生的分析问题的能力，培养学生几何说理能力。同时，在此环节中，除了边和角的性质，学生可能还会得出平行四边形的中心对称性，对角线互相平分等性质。教师也应给予学生展示的平台，鼓励学生积极探索，拓展学生思维的深度和广度。（四）理解应用，巩固新知【教学设计】1、快速抢答：学生快速抢答，教师引导纠错，加强平行四边形定义和性质的理解。 下列说法是否正确平行四边形是轴对称图形 （ ）平行四边形的边相等 （ ） 对边平行的四边形叫平行四边形（ ）2、小试牛刀：教师引导学生运用平行四边形性质解题，加深理解，总结解题方法。（1）在 ABCD中，A=50，则B= ,C= ，D= .（2）在 ABCD中

12、，A+C=120，则B= .（3）在 ABCD中，A B C D的值可以是（）A、 1234 B、 1221C、 2211 D、 2121（4）若 ABCD的周长为40cm，AB:BC=3:7，则AB=_cm,BC=_cm,CD=_cm,DA=_cm （5）如图，在 ABCD中，已知AC=4cm，若ACD的周长为13cm,则 ABCD的周长为_cm.3、联系生活：体会应用价值，掌握分类讨论思想。学校要在花园里栽四棵树，已知其中三棵如图所示，请你栽上第四棵树，使得这四棵树组成平行四边形。你有几种载法？【设计说明】通过练习的形式，让学生巩固平行四边形的定义和性质。对本节知识点进行全面的考查，通过层

13、层递进的练习，让学生及时巩固新的知识点。通过联系生活，引发认知冲突，让学生感受到数学处处来源于生活，服务于生活，渗透分类讨论的思想。（五）归纳小结，反思提高【教学设计】1、 回顾这一节课我们都学习了哪些重要知识呢？2、 说一说自己的感悟和体会。3、老师寄语：视频【设计说明】梳理本节知识点，形成思维导图，有助于学生对整堂课的教学内容的理解和掌握，构建知识网络。教师寄语将本节课的知识内容进行升华，体会用数学的思维去感悟生活。（六）作业布置【教学设计】1、练习册6.1平行四边形的性质2、用平行四边形设计一幅美丽的图形【设计说明】知识的巩固和提高。丰富作业形式，提高学生学习数学的兴趣。七、 板书设计八

14、、教学反思 本节课中，通过开放性的问题导入，启发性的问题设计，螺旋上升的问题链接，在师生沟通，生生沟通的过程中，加强了对学生的数学思维能力和演绎推理能力的培养。通过设计有效的小组活动，让学生在互动交流中营造思维的碰撞，给予学生充分的展示空间，激发了学生思维的深度和广度。多种思维工具的运用，充分激发了学生的联想与创新的思维，使本节课的教学结构更加清晰，也为学生建构起知识的网络，有助于学生整体思维的形成。如果重上一次这堂课，在设计平行四边形探究活动这一个环节的过程中，我会考虑给予学生更多的展示机会和平台，让学生对于平行四边形的性质探索不仅仅局限于平行四边形边和角的性质，不仅仅局限于课本中所呈现的知识点。激发学生的思维，更多地挖掘学生思维的深度和广度。 九、 教学流程图开始情境引入联想（圆圈图）回顾（树形图）平行四边形的定义猜想操作证明平行四边形的性质例题解决知识巩固结束作业布置感悟收获联系生活引导归纳方法总结 边：对边平行且相等角：对角相等，邻角互补