《对数函数及其性质》同步训练题.doc

1、对数函数及其性质同步训练题一、选择题1、如果y=log2a1x在(0，+)内是减函数，则a的取值范围是（ ）Aa1Ba2Ca D2、如果lgx=lga+3lgb5lgc，那么（ ）Ax=a+3bcB C Dx=a+b3c33、设函数y=lg(x25x)的定义域为M，函数y=lg(x5)+lgx的定义域为N，则（ ）AMN=RBM=N CMN DMN4、若函数log2(kx2+4kx+3)的定义域为R，则k的取值范围是（ ）A BC D5、下列函数图象正确的是（ ）A B C D6、已知函数，其中log2f(x)=2x，xR，则g(x) （ ）A是奇函数又是减函数 B是偶函数又是增函数C是奇函数

2、又是增函数 D是偶函数又是减函数7、北京市为成功举办2008年奥运会，决定从2003年到2007年五年间更新市内现有的全部出租车，若每年更新的车辆数比前一年递增10%，则2003年底更新现有总车辆数的(参考数据：114=146，115=161)( )A10% B164% C168% D20%8、对数式中，实数a的取值范围是（ ）AB(2,5)CD 二、填空题9、方程log2(2x+1)log2(2x+1+2)=2的解为 .10、将函数的图象向左平移一个单位，得到图象C1，再将C1向上平移一个单位得到图象C2，作出C2关于直线y=x对称的图象C3，则C3的解析式为 .11、函数y= 的单调递增区

3、间是 .12、函数的定义域是 ，值域是 .三、解答题13、已求函数的单调区间.14、已知函数.(1)求函数f (x)的定义域；(2)求函数f (x)的值域.15、设函数.(1)确定函数f (x)的定义域；(2)判断函数f (x)的奇偶性；(3)证明函数f (x)在其定义域上是单调增函数；(4)求函数f(x)的反函数.16、现有某种细胞100个，其中有占总数的细胞每小时分裂一次，即由1个细胞分裂成2个细胞，按这种规律发展下去，经过多少小时，细胞总数可以超过个？（参考数据：）.17、如图，A，B，C为函数的图象上的三点，它们的横坐标分别是t, t+2, t+4(t1).(1)设ABC的面积为S 求

4、S=f (t) ；(2)判断函数S=f (t)的单调性；(3) 求S=f (t)的最大值.以下是答案一、选择题1、D2、C3、C4、B 5、B6、D7、B8、D二、填空题9、0； 10、； 11、；12、， ； 三、解答题13、解：由0得0x1，所以函数的定义域是(0,1)因为0=，所以，当0a1时, 函数的值域为当0a1时，函数在上是增函数，在上是减函数14、解：(1)函数的定义域为(1，p).(2)当p3时，f (x)的值域为(，2log2(p+1)2)；当1p3时，f (x)的值域为(，1+log2(p+1).15、解： (1)由得xR，定义域为R. (2)是奇函数. (3)设x1，x2

5、R，且x1x2，则. 令，则.=x1x20，t1t20，0t1t2，f (x1)f (x2)lg1=0，即f (x1)f (x2)， 函数f(x)在R上是单调增函数.(4)反函数为(xR).16、解：现有细胞100个，先考虑经过1、2、3、4个小时后的细胞总数，1小时后，细胞总数为；2小时后，细胞总数为；3小时后，细胞总数为；4小时后，细胞总数为；可见，细胞总数与时间（小时）之间的函数关系为： ，由，得，两边取以10为底的对数，得， ，.答：经过46小时，细胞总数超过个.17、解：（1）过A,B,C,分别作AA1,BB1,CC1垂直于x轴，垂足为A1,B1,C1，则S=S梯形AA1B1B+S梯形BB1C1CS梯形AA1C1C.（2）因为v=在上是增函数,且v5,上是减函数，且1u; S上是增函数，所以复合函数S=f(t) 上是减函数（3）由（2）知t=1时，S有最大值，最大值是f (1)