认识三角形--三角形三边关系课件.ppt

1、这些三角形它们各自边长之间有什么关系？这些三角形它们各自边长之间有什么关系？归纳归纳三角形三角形不等边三角形不等边三角形等腰三角形等腰三角形底和腰不相等底和腰不相等的的等腰三角形等腰三角形底和腰相等的底和腰相等的 等边三角形等边三角形三角形三角形按边按边分类分类A 嘉兴市嘉兴市B 宁波市宁波市C 杭州市杭州市杭州湾跨海大桥位置杭州湾跨海大桥位置杭州湾跨海大桥-世界第三长跨海大桥世界第三长跨海大桥 我国为我国为什么要修什么要修建这样一建这样一座跨海大座跨海大桥呢？桥呢？小组活动 请各小组拿出准备好的长度分别为请各小组拿出准备好的长度分别为3cm3cm、5cm5cm、7cm7cm、10cm10cm

2、、12cm12cm五根木棒，根据以下问题摆一摆，试一试：五根木棒，根据以下问题摆一摆，试一试：你发现了什么规律吗？说说看你发现了什么规律吗？说说看.任取其中三根木棒有多少种组合方式？任取其中三根木棒有多少种组合方式？你发现了哪几组三根木棒能拼成三角形？你发现了哪几组三根木棒能拼成三角形？你发现了哪几组三根木棒不能拼成三角形？你发现了哪几组三根木棒不能拼成三角形？选择的长度（单位：选择的长度（单位：cmcm）能否搭成三角形能否搭成三角形规律规律a a b bc c能能不能不能 比一比：看看哪个小组填写看看哪个小组填写快而准！能搭成三角形需满能搭成三角形需满足：足：a+b a+bc b-ac b-

3、ac c a+c a+cb c-ab c-ab b b+c b+ca c-ba c-ba a 三角形任意两三角形任意两边之和大于第三边之和大于第三边，任意两边之边，任意两边之差小于第三边差小于第三边.三角形三边三角形三边关系关系快速抢答1.1.下面每组数分别是三根小棒的长度，用它们能摆下面每组数分别是三根小棒的长度，用它们能摆成三角形吗？成三角形吗？（1 1）3cm3cm、4cm4cm、5cm 5cm （2 2）8cm8cm、7cm7cm、15cm15cm（3 3）5.5cm5.5cm、7.5cm7.5cm、2.5cm 2.5cm（4 4）10cm10cm、5cm5cm、4cm4cm2.2.有

4、人不遵守交通规则，冒着生命危险斜穿马路。你有人不遵守交通规则，冒着生命危险斜穿马路。你能用所学的数学知识解释这种不文明的行为吗能用所学的数学知识解释这种不文明的行为吗?3.有长度分别为有长度分别为4cm、8cm、10cm、12cm的四根彩色的四根彩色木条，任取三根组成一个三角形有木条，任取三根组成一个三角形有 种不同的组种不同的组法。法。每一小组有两根长度分别为每一小组有两根长度分别为5cm和和8cm的木棒，的木棒，解：取长度为解：取长度为2cm的木棒时的木棒时,由于由于2578，出现，出现了了两边之和小于第三边两边之和小于第三边的情况，所以它们不能摆成三的情况，所以它们不能摆成三角形。角形。

5、取长度为取长度为13cm的木棒时的木棒时,由于由于5813，出现了，出现了两两边之和等于第三边边之和等于第三边的情况，所以它们不能摆成三角的情况，所以它们不能摆成三角形。形。知识应用（1）用长度为）用长度为2cm的木棒与它们能摆成的木棒与它们能摆成三角形三角形吗？为吗？为什么？什么？（2）长度为）长度为13cm的木棒呢？的木棒呢？（3 3）聪明的你能取一根木棒，与原来的两根木棒摆）聪明的你能取一根木棒，与原来的两根木棒摆成三角形吗？成三角形吗？（4 4）要选取的第三根木棒的长度）要选取的第三根木棒的长度x x要满足什么条件呢？要满足什么条件呢？根据三角形三边关系，设第三边为根据三角形三边关系，

6、设第三边为x x，则第三边要满，则第三边要满足：足：8-58-5x x8+58+5，即，即3 3x x13.13.归纳总结：三角形中已知两边，确定第三边的条件：三角形中已知两边，确定第三边的条件：两边之差第三边两边之和两边之差第三边两边之和递进训练1.1.ABCABC中，中，AB=2AB=2，BC=4BC=4，ACAC的长为奇数。则的长为奇数。则AC=_AC=_。2.2.一个三角形的两边长分别是一个三角形的两边长分别是4cm4cm、7cm7cm，则这，则这个三角形周长个三角形周长C C的取值范围是多少？的取值范围是多少？解解:根据三角形三边关系得根据三角形三边关系得:2AC6,又因为又因为AC

7、长为长为奇数奇数,所以所以AC=3或或5.解解:根据三角形三边关系得第三边根据三角形三边关系得第三边x取值范围为取值范围为:3x11,所以所以三角形周长三角形周长C C的取值范围为的取值范围为14C22.3 3.一个等腰三角形的两边长分别为一个等腰三角形的两边长分别为2525和和1212，则第三边长为则第三边长为 。递进训练254.若若ABC的三边为的三边为a，b，c，则化简，则化简 的结果是（的结果是（）.(A)2a-2b (B)2a+2b+2c(C)2b-2c (D)2a-2cC 某地有四个汽车停车场，位于如图所示的四某地有四个汽车停车场，位于如图所示的四边形边形ABCDABCD的四个顶点

8、，现在要建立一个汽车维修的四个顶点，现在要建立一个汽车维修站，你能利用站，你能利用“三角形任意两边之和大于第三边三角形任意两边之和大于第三边”在四边形在四边形ABCDABCD的内部找一点的内部找一点P P，使点使点P P到到A A，B B，C C，D D四点的距离之和最小吗？四点的距离之和最小吗？ABCDPP1思考思考互动小结1 1、基本知识、基本知识(1)(1)三角形三角形三边的关系三边的关系。(2)(2)应用三角形三边关系应用三角形三边关系解解决问题决问题。2 2、方法小结、方法小结(1)(1)自主探索、合作学习自主探索、合作学习的学习方式的学习方式.(2)(2)分类分类的数学思想方法的数学思想方法.布置作业1 1、习题、习题3.23.2：知识技能知识技能 问题解决问题解决2 2、全品作业本本节、全品作业本本节3 3、预习、预习