解三角形的实际应用举例(北师大版)课件.ppt
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- 三角形 实际 应用 举例 北师大 课件
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1、3 解三角形的实际应用举例 1.1.能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些有关的实际问题些有关的实际问题.2.2.了解常用的相关测量术语了解常用的相关测量术语.正正弦弦定定理理sinsinsinabcABC2222222cos2cosbaccaBcababC2222cosabcbcA222222222cos2cos2cos2bcaAbccabBcaabcCabsin:sin:sin:ABCa b c解 三 角 形(六 个 元 素)知知 三三 求求 三三ABCabc公公式式运运用用知知三三求求一一余余弦弦定定理理 正弦定理正弦定理 余弦定理余弦
2、定理(1)(1)已知两角和一边已知两角和一边,求其他元素求其他元素;2sinsinsinabcRABC2222coscababC(1)(1)已知三边已知三边 ,求三个角求三个角;(2)(2)已知两边和一边对角已知两边和一边对角,求其他元素求其他元素.(2)(2)已知两边和它们的夹角已知两边和它们的夹角,求其他元素求其他元素.例例1 1 自动卸货汽车采用液压机构自动卸货汽车采用液压机构.设计时需要计算油泵顶杠设计时需要计算油泵顶杠BCBC的长度(如图所示)的长度(如图所示).已知车厢的最大仰角为已知车厢的最大仰角为6060(指车(指车厢厢ACAC与水平线夹角),与水平线夹角),油泵顶点油泵顶点B
3、 B与车厢支点与车厢支点A A之间的距离之间的距离为为1.95m,AB1.95m,AB与水平线之间的夹角与水平线之间的夹角为为6 6 2020,ACAC长长为为1.401.40m,m,计计算算BCBC的长度(结果精确到的长度(结果精确到0.010.01).606 20BCBC2 2=3.5713.571,BC1.89(m)BC1.89(m)答:顶杆答:顶杆BCBC约长约长1.89m1.89mABAB2 2+AC+AC2 2-2AB-2ABACcosAACcosAABC606 20Dm95.1m40.1221.951.402 1.95 1.40cos66 20解:解:由余弦定理,得由余弦定理,得
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