解三角形的基本策略课件.pptx

1、【三年高考刨析】【三年高考刨析】【20192019年高考命题预测】年高考命题预测】【20192019年一轮复习指引】年一轮复习指引】【20192019年高考考点定位】年高考考点定位】高考对解三角形的考查有两种主要形式：一是高考对解三角形的考查有两种主要形式：一是直接考查正弦定理、余弦定理；二是以正弦定理、直接考查正弦定理、余弦定理；二是以正弦定理、余弦定理为工具考查涉及三角形的边角转化、三角余弦定理为工具考查涉及三角形的边角转化、三角形形状的判断、三角形内三角函数的求值以及三角形形状的判断、三角形内三角函数的求值以及三角恒等式的证明问题恒等式的证明问题.从涉及的知识上讲，常与诱导公从涉及的知识

2、上讲，常与诱导公式，同角三角函数基本关系，两角和与差的正弦、式，同角三角函数基本关系，两角和与差的正弦、余弦、正切公式余弦、正切公式,向量等知识相联系，小题目综合化向量等知识相联系，小题目综合化是这部分内容的一种趋势是这部分内容的一种趋势.数学问题中的条件和结论，很多都是以数学问题中的条件和结论，很多都是以数式的数式的进行搭配和呈现的在这些进行搭配和呈现的在这些问题的数式结构中，往往都隐含着某种特殊问题的数式结构中，往往都隐含着某种特殊关系，认真关系，认真，加工转化，可以寻找到突，加工转化，可以寻找到突破问题的方案破问题的方案高考中有以下几类解答题常用到此种审题方法：高考中有以下几类解答题常用

3、到此种审题方法：1三角形一些量的求解及三角形形状的判定；三角形一些量的求解及三角形形状的判定；2函数与导数中的不等式问题常利用变换数式函数与导数中的不等式问题常利用变换数式问题形式；问题形式；3数列中的求值或一些性质应用数列中的求值或一些性质应用解法一解法一:（化（化边边为为角角）由由正弦定理正弦定理得：得：bcosCccosBBCRCBRcossin2cossin22 sinRA=例例1：ABC中，已知中，已知a=2，求，求bcosCccosB的值。的值。)sin(2CBR)sin(2ARa=2=例例1：ABC中，已知中，已知a=2，求，求bcosCccosB的值。的值。解解:法法2（化（化

4、角角为为边边）由由余弦定理余弦定理得：得：abcba2222bcosCccosBcacbca2222abcaacba22222222ba=射影定理：射影定理：a=bcosC+ccosB,b=ccosA+acosC,c=acosB+bcosA222aa=2=策略策略2 2：根据条件的结构特征，寻找突破口：根据条件的结构特征，寻找突破口22.,1sin+sinpsinB(pR),ac,4ABCA B CACbBp例 在中，角所对应的边分别为a,b，c.已知且且 为锐角，求 的取值范围。3a,acos3 sin,.b cABCA B CCaCbcA例：已知分别为三个内角的对边,且求角+=+解：由 a

5、cosC 3asinCbc0 及正弦定理得sinAcosC 3sinAsinCsinBsinC0.因为 B（A+C），所以3sinAsinCcosAsinCsinC0，所以 sin(A6)12.策略策略3 3：借内角和定理消元：借内角和定理消元(转化）转化）由于 sinC0，3sinAcosA10，sinAcosC 3sinAsinCsin(A+C)sinC0.又 0A，故 A3.例 4、ABC 中，内角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c，已知 b2ac 且 cos B34.(1)求1tan A1tan C的值；(2)设BABC32，求 ac 的值策略策略4:4:先化简（转化），后求值先化

6、简（转化），后求值分析：1tan A1tan Ccos Asin Acos Csin Csin Ccos Acos Csin Asin Asin Csin(AC)sin2Bsin Bsin2B1sin B解三角形的基本策略解三角形的基本策略策略策略1 1：边角两条路：边角两条路策略策略3 3：借内角和定理消元：借内角和定理消元(转化）转化）策略策略4:4:先化简（转化），后求值先化简（转化），后求值策略策略2 2：根据条件的结构特征，寻找突破口：根据条件的结构特征，寻找突破口解三角形的基本方法，就是把复杂的问题，解三角形的基本方法，就是把复杂的问题，化为简单的问题，把不熟悉的问题，化为化为简单的问题，把不熟悉的问题，化为熟悉的问题。熟悉的问题。