西师大版六年级数学上册第四单元《比和按比例分配》课件.pptx

1、课件课件PPT课件课件PPT复习导入复习导入口答：78125351735课件课件PPT情景导入情景导入1.理解题意。用除法计算姓名姓名 从家到学校的路程从家到学校的路程(米米)从家到学校的时间从家到学校的时间(分分)张丽张丽2405李兰李兰2004张丽用的时间是李兰的几倍?课件课件PPT探索新知探索新知2.比的意义。5454或读作：5比4比号两个数相除又叫做这两个数的比课件课件PPT探索新知探索新知3.比的各部分名称和比值。课件课件PPT探索新知探索新知比和比值有什么联系与区别？两者的联系在于：比值是比的前项除以后项所得的商，它通常用分数表示，而比也可以写成分数。它们的区别主要是：比值是一个数

2、，有时可以用小数或者整数表示，而比表示两个数的关系，不能用一个小数或一个整数表示。课件课件PPT探索新知探索新知4.比与除法、分数之间的联系。除法 被除数(除号)除数商分数分子(分数线)分母分数值比前项(比号)后项比值课件课件PPT探索新知探索新知5.比与除法、分数之间的区别。意义不同:比是表示两个量(或数)的一种关系,除法是一种运算,分数则是一个数。读法不同:比只能先读前项;分数只能先读分母;除法则是先读被除数。表示方法不同:除法算式不能用分数表示;比可以用分数表示,但分数不一定表示两个量的比。结果表达不同:除法一般要求出商;比只有要求计算比值时才通过计算求出比值;而分数本身就是一个数值,无

3、需计算。课件课件PPT典题精讲典题精讲解题思路：如图，是小明制作的国旗，写出国旗的长和宽的比，并求出比值。长长32分米分米宽宽18分米分米两个数相除又叫做两个数的比。比的前项除以后项所得的商叫做比值。课件课件PPT解答：典题精讲典题精讲国旗的长和宽的比为32：18长长32分米分米宽宽18分米分米18321832课件课件PPT判断:小红的身高是15分米,她爸爸的身高是180厘米,小红与她爸爸的身高比是15180。()错误解答易错提醒易错提醒错误原因：在写含有单位名称不同的两个数的比时,没有统一单位。课件课件PPT错解分析：易错提醒易错提醒应该把小红的身高转化成“厘米”作单位的数,即150厘米,这

4、样小红与她爸爸的身高比就是150180。也可以把她爸爸的身高转化成用“分米”作单位的数后写比,即1518。课件课件PPT判断:小红的身高是15分米,她爸爸的身高是180厘米,小红与她爸爸的身高比是15180。()正确解答易错提醒易错提醒在写含有单位名称不同的两个数的比时,要先统一单位。课件课件PPT学以致用学以致用1.填空。我校六年级二班有男生31人，女生23人。（1）男生人数与女生人数的比是（），比值是（）。（2）女生人数与男生人数的比是（），比值是（）。（3）女生人数与全班人数的比是（），比值是（）。3131 23 23232331 31 232354 54 课件课件PPT学以致用学以致用

5、（1）比的前、后项可以是任意数。（）（2）5米比7米的比值是5：7。（）（3）一场球赛的比分是2：0，因此比的 后项可以是0。（）（4）6：3比值是2。（）（5）明明身高是1米，爸爸身高是178厘米，小明和爸爸的身高比是1：178。（）2.判断。课件课件PPT学以致用学以致用3.求比值。你做对了吗？解：15:105 课件课件PPT学以致用学以致用4.一架客机3时飞行2400千米。写出这架客机飞行路程与时间的比，求出比值，并说说比值的实际意义。24003=24003=800客机的飞行速度。解：课件课件PPT学以致用学以致用5.一张长方形方格纸被涂成了红白相间的图案（如右图）。红格与白格个数的比是

6、（）。白格与红格个数的比是（）。13121213课件课件PPT课堂小结课堂小结课件课件PPT课堂小结课堂小结3.比与除法、分数之间的区别与联系。名称组成部分意义比前项比号后项比值 两个数之间的一种相除关系除法 被除数 除号除数商一种运算分数 分子 分数线 分母 分数值一个数课件课件PPT课件课件PPT复习导入复习导入记忆宝库记忆宝库你还记得除法中有什么性质？分数中又有什么性质吗？23（22）（32）4632223264在除法里，被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。分数的分子和分母同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），分数的大小不变。课件课件PPT情景导入情景导入1 1

7、1.理解题意。分数观察下面的比是怎样变化的。200240=2024=1012=56比课件课件PPT探索新知探索新知2.认识比的基本性质。比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。从左向右,比的前项、后项同时除以相同的数,比值不变。从右向左,比的前项、后项同时乘相同的数,比值不变。商不变的规律分数的基本性质课件课件PPT探索新知探索新知2.认识比的基本性质。比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。这个数不能是0,如果乘0,比的后项变成了0,这个比没有意义;因为0不能作除数,除以0没有意义。比的基本性质课件课件PPT情景导入情景导入2 21.理解概念。化简下面各比。把

8、比化成最简整数比的过程,叫做化简比,也叫做比的化简。课件课件PPT探索新知探索新知2.化简比的方法。比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。比的基本性质用比的前项和后项分别除以它们的最大公因数。整数比课件课件PPT探索新知探索新知2.化简比的方法。比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。比的基本性质先用比的前项和后项分别乘它们分母的最小公倍数,把它转化成整数比,再按整数比的化简方法进行化简。分数比课件课件PPT探索新知探索新知2.化简比的方法。比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。比的基本性质化简小数比时,先用比的前项和后项分别乘10,100,

9、1000把它们化成整数比,再按整数比的化简方法进行化简。小数比课件课件PPT探索新知探索新知3.解题过程。比的基本性质(1)1512=(153)(123)=54比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。课件课件PPT探索新知探索新知4.求比值和化简比的区别。(1)意义不同:求比值是比的前项除以后项所得的商,化简比是把比化成最简整数比。(2)运算方法不同:求比值是前项除以后项,化简比是根据比的基本性质进行运算。(3)结果的含义不同:求比值的结果是一个数,化简比的结果是一个比。课件课件PPT典题精讲典题精讲“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长180cm

10、，宽120cm。这两面联合国旗长和宽的最简单整数比分别是多少？解题思路：1510180120课件课件PPT解答：典题精讲典题精讲151510 10 (15(155 5)(10(105 5)3 32 2同时除以同时除以1515和和1010的最大公因数的最大公因数180180120 120 (180(1806060)(120(1206060)3 32 2同时除以同时除以180180和和120120的最大公因数的最大公因数比的基本性质课件课件PPT把2.4:3化成最简单的整数比。错误解答易错提醒易错提醒错误原因：误把2.4:3化简的结果写成了比值的形式。2.4:3=2.43=0.8课件课件PPT错解

11、分析：易错提醒易错提醒要求的是化简比，但是在做题时却因为审题不清，算出了比值。这里的0.8是比值，是一个数，而不是一个最简单的整数比。2.4:3=24:30=4:5课件课件PPT学以致用学以致用1.看谁的眼睛看得准。课件课件PPT学以致用学以致用（1）比的前、后项可以是任意数。（）（2）5米比7米的比值是5：7。（）（3）一场球赛的比分是2：0，因此比的 后项可以是0。（）（4）6：3比值是2。（）（5）明明身高是1米，爸爸身高是178厘米，小明和爸爸的身高比是1：178。（）2.判断。课件课件PPT学以致用学以致用3.求比值和化简比。你做对了吗？14543 13课件课件PPT学以致用学以致用

12、4.分别写出每组正方形边长的比和面积的比，并化简。解题思路：边:边面积:面积课件课件PPT学以致用学以致用解答：（1）边长的比：3:6=1:2 面积的比：（33）:（66）=1:4（2）边长的比：8:12=2:3面积的比：（88）:（1212）=4:9课件课件PPT学以致用学以致用5.人体每天需要的水分约为2500毫升，其中从食物中摄取的 约为1200毫升，直接饮入的约为1300毫升。写出从食物中摄取的和直接饮入的水量的比，并化简。解答：12001300=（1200100）（1300100）=1213答：从食物中摄取的和直接饮入的水量的比是12001300，化简后是1213。课件课件PPT课堂

13、小结课堂小结3.把比化成最简整数比的过程,叫做化简比。化简比的结果应是最简整数比。1.比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变,这叫做比的基本性质。2.比的基本性质、分数的基本性质和除法商不变的性质在本质上是同一个规律。课件课件PPT课件课件PPT复习导入复习导入六年级一班男生人数和女生人数的比是 3 ：2 。（1）男生人数是女生人数的（）（2）女生人数是男生人数的（）（3）男生人数占全班人数的（）（4）女生人数占全班人数的（）课件课件PPT情景导入情景导入1 1陈红拿出6元,赵青拿出4元,去买同样的笔记本。他们应该怎样分这些笔记本?课件课件PPT1.理解题意。他俩出的钱数不相等

14、探索新知探索新知平均分不合理,应按拿出钱数的比来分才合理。课件课件PPT探索新知探索新知2.解决问题。陈红的钱数:赵青的钱数=3:2=陈红分得笔记本的本数:赵青分得笔记本的本数方法一解:设每份是x本。3x+2x=15 5x=15x=3陈红应分的本数:33=9(本)赵青应分的本数:23=6(本)答:陈红应分9本,赵青应分6本。先求出每份是多少,再乘相应的份数。课件课件PPT探索新知探索新知2.解决问题。方法二先求出一共分了几份,再看各部分占总数的几分之几,最后用算术法解。总份数：3+2=5答:陈红应分9本,赵青应分6本。课件课件PPT探索新知探索新知3.归纳总结。把一个数量按照一定的比例来进行分

15、配,这种分配方法通常叫做按比例分配。课件课件PPT情景导入情景导入2 2要配制220吨混凝土(水泥、沙子、石子的比如下),需要水泥、沙子、石子各多少吨?课件课件PPT1.理解题意。探索新知探索新知总份数：2+3+6=11按比例分配课件课件PPT探索新知探索新知2.列式解答。答:需要水泥40吨,沙子60吨,石子120吨。课件课件PPT情景导入情景导入3 31.理解题意。丙在B地卸货按比例分配课件课件PPT探索新知探索新知2.解决问题。方法一按他们所行路程的比分摊。答:甲应付15元运费，乙应付30元运费，丙应付45元运费。课件课件PPT探索新知探索新知2.解决问题。方法二把总路程分为6段,按段数分

16、摊。第1段：甲、乙、丙每人付15元；第2段：乙、丙每人各付15元；第3段：丙付15元。甲:15元乙:15+15=30(元)丙:15+15+15=45(元)答:甲应付15元运费，乙应付30元运费，丙应付45元运费。课件课件PPT典题精讲典题精讲 一个长方体的棱长和是72厘米,长、宽、高的比是432,长方体的表面积是多少?解题思路：长方体的棱长和为72厘米长+宽+高=724=18(厘米)长:宽:高=432求出长方体的长、宽、高长方体的表面积课件课件PPT解答：典题精讲典题精讲课件课件PPT六(1)班美术小组与文艺小组的人数比是58,文艺小组的人数是16,两个小组一共有多少人?错误解答易错提醒易错提

17、醒错误原因：列比例时,没有找准对应的数量关系。解:设两个小组一共有x人。58=x16 8x=80 x=10答:两个小组一共有10人。课件课件PPT错解分析：易错提醒易错提醒美术小组与文艺小组的人数比是58,文艺小组有16人,问题是求两个小组的人数,也就是说58与x16之间的对应关系求出的是美术小组的人数,还应加上文艺小组的人数。课件课件PPT六(1)班美术小组与文艺小组的人数比是58,文艺小组的人数是16,两个小组一共有多少人?正确解答易错提醒易错提醒解:设美术小组有x人。58=x168x=80 x=10 16+10=26（人）答:两个小组一共有26人。课件课件PPT学以致用学以致用1.一个农

18、场计划在100公顷的地里播种大豆和玉米。播种面积的比是3：1。两种作物各播种多少公顷？分什么？怎样分的？大豆：玉米：公顷 公顷100公顷3：17525课件课件PPT学以致用学以致用2.有一块长方形的菜地,这块菜地的周长是100米,且长与宽的比是32,这块菜地的长和宽各是多少米?解答：课件课件PPT学以致用学以致用3.丫丫的爷爷养了80只母鸡,公鸡的只数与母鸡的只数的比是52,公鸡有多少只?你做对了吗？解答：解:设公鸡有x只。52=x80 2x=805 x=200答:公鸡有200只。课件课件PPT学以致用学以致用4.东岗小学把524本图书按照六年级三个班的人数,分配给各班。一班有42人,二班有4

19、5人,三班有44人。三个班各应分得图书多少本？解答：52442+45+4442=168(本)一班：答:一班分得168本。课件课件PPT学以致用学以致用4.东岗小学把524本图书按照六年级三个班的人数,分配给各班。一班有42人,二班有45人,三班有44人。三个班各应分得图书多少本？解答：52442+45+4445=180(本)二班：答:二班分得180本。课件课件PPT学以致用学以致用4.东岗小学把524本图书按照六年级三个班的人数,分配给各班。一班有42人,二班有45人,三班有44人。三个班各应分得图书多少本？解答：52442+45+4444=176(本)三班：答:三班分得176本。课件课件PPT课堂小结课堂小结3.我们可以借助线段图理解按比例分配问题。1.把一个数量按照一定的比例来进行分配,这种分配方法通常叫做按比例分配。2.把一个数量按照已知的比分成三部分,应先求出三个部分量各占总量的几分之几,然后用乘法分别求出每个部分的数量。