获奖课件：实际问题与一元一次方程(盈不足问题).pptx

1、3.4实际问题与一元一次方程盈不足问题盈不足问题第三章 一元一次方程“共买鸡问题”今有共今有共买鸡买鸡，人出，人出九，盈十一；人出九，盈十一；人出六，不足十六。六，不足十六。问问人数人数、卖价各几何卖价各几何？九章算术九章算术学习目标学习目标 解决盈不足问题关键找什么？解应用题的步骤是什么？糖的糖的总数相等总数相等 课间操同学们组织排队,如果每排站 6名同学,就缺2名同学;如果每排站5名同学,则剩下3名同学.那么有多少同学,站成几排？本题中不变的量有：学生学生总数不变总数不变 排数不变排数不变 把把一些图书分一些图书分给某个班给某个班学生阅读，学生阅读，如果每人分如果每人分3 3本，则剩余本，

2、则剩余2020本；如本；如果每人分果每人分4 4本，则还缺本，则还缺2525本本.这个班这个班有多少学生？有多少学生？学校少年宫经典诵读班开课了！学校少年宫经典诵读班开课了！1.这个问题中不变的量是什么？这个问题中不变的量是什么？3.如何列方程？如何列方程？经典诵读班开课了，把一些图书分给某个班经典诵读班开课了，把一些图书分给某个班学生阅读，如果每人分学生阅读，如果每人分3 3本，则剩余本，则剩余2020本；如本；如果每人分果每人分4 4本，则还缺本，则还缺2525本本.这个班有多少学生？这个班有多少学生？2.若设有若设有x名同学，如何表示书名同学，如何表示书的总数？的总数？把把一些图书分给某

3、班学生阅读，如果每人分一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3 3本，则剩余本，则剩余2020本；如果每人分本；如果每人分4 4本，则还缺本，则还缺2525本本.这这个班有多少学生？个班有多少学生？1、需要表示的量是什么、需要表示的量是什么？若设图书有若设图书有y本。本。2、如何表示（、如何表示（学生总数学生总数=分出书的总数分出书的总数每人得的本数每人得的本数）如果每人分如果每人分3本，则剩余本，则剩余20本，共分出：本，共分出：本本，每，每人分人分3本，学生总数为本，学生总数为：如果每人分如果每人分4本，则还缺本，则还缺25本，共分出：本，共分出：本，每本，每人分人分4本，学生总数为：本，学

4、生总数为：3、这个班的学生总数、这个班的学生总数是一个定值，表示它的两是一个定值，表示它的两个式子相等，列方程为：个式子相等，列方程为：新学年开始了，宿管员正给新同学安排宿舍，新学年开始了，宿管员正给新同学安排宿舍，如果每如果每间间5人人，则则多多14人没有人没有床位床位；如果如果每间每间7人人，则则空了空了4个个床位床位。该该校校有多少间宿舍？有多少间宿舍？解：设该校有解：设该校有x间宿舍。间宿舍。5x+14=7x-4 5x-7x=-4-14 -2x=-18 x=9 答：该校有答：该校有9间宿舍。间宿舍。1、在解决以上问题中，关键找什么？2、请说以上我们列方程解应用题的步骤是什么？审找设列答

5、解（1）、找不变的两个量 （2）、一个用来设未知数；另一个用来列方程。检解析：解析：选选D D，以总人数为不变的量由题意得，以总人数为不变的量由题意得 30 x 831x 26 1.1.（内江（内江中考）中考）2010年地球停电一小时活动的某地区烛光晚餐中，设年地球停电一小时活动的某地区烛光晚餐中，设有有x排座位，每排坐排座位，每排坐30人，则有人，则有8人无座；每排坐人无座；每排坐31人，人，则空则空26个座位，则下列方程正确的是（个座位，则下列方程正确的是（）A、30 x-8=31x+26 B、30 x+8=31x+26 C、30 x-8=31x-26 D、30 x+8=31x-26 一只

6、一只蜗牛蜗牛从井底往井口从井底往井口爬，爬，若每天若每天爬爬3米米，则比原定时间迟则比原定时间迟2天天；若每天若每天爬爬5米米，则比则比原定时间早原定时间早2天天。井口到井底有多少米井口到井底有多少米?1、此问题中不变的量是：、此问题中不变的量是：和和 。2、若设原定时间为、若设原定时间为x，则井口到井底的距离表示为：，则井口到井底的距离表示为：和和 。方程列为：。方程列为：。九章算术九章算术“共买鸡问题”:今有共今有共买鸡买鸡，人出九，人出九，盈十一；人出六，不足十六。盈十一；人出六，不足十六。问人数问人数、卖价各几何卖价各几何？意思是说：意思是说：今有一群人去买今有一群人去买鸡，如果每人出

7、鸡，如果每人出9文钱，剩文钱，剩余余11文；如果每人出文；如果每人出6文钱，文钱，则不够则不够16文，请问共有多少文，请问共有多少人？鸡的卖价多少钱？人？鸡的卖价多少钱？我能解 像以上题目中把一定数量的物品平均分给像以上题目中把一定数量的物品平均分给固定的对象，如果按某种标准分，则分配固定的对象，如果按某种标准分，则分配后有剩余；按另一种标准分，分配后又会后有剩余；按另一种标准分，分配后又会有不足，求物品的数量和分配对象的数量。有不足，求物品的数量和分配对象的数量。这一类问题称为这一类问题称为 盈不足问题。盈不足问题。盈不足术是我国古代数学中的优秀算法.九章算术卷七中有详尽的记载根据以上问题的解决过程，你能从中发现什么？根据以上问题的解决过程，你能从中发现什么？实际问题实际问题实际问题实际问题的答案的答案数学问题数学问题（一元一次方程）（一元一次方程）数学问题的解数学问题的解（xa）列列方程（转化）方程（转化）解方程解方程 检验检验 风再冷，不会永远不息；雾再浓，不会经久不散。风息雾散，仍是阳光灿烂。