苏科版数学八年级下册94《矩形、菱形、正方形-》-正方形一等奖优秀课件.ppt

1、9.4.5正方形正方形一个角是直角一个角是直角操作操作平行四边形平行四边形正方形正方形一组邻边相等一组邻边相等1.正方形的定义：正方形的定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形的平行四边形是正方形.认识正方形认识正方形ABCD在在ABCD中中AB=BC，A=90ABCD是正方形是正方形认识正方形认识正方形(1)怎样用怎样用1个长方形纸片折出个长方形纸片折出1个正方形？个正方形？(2)怎样将怎样将1个菱形木框变成个菱形木框变成1个正方形木框？个正方形木框？认识正方形认识正方形 通过以上活动，你发现矩形与正方形，通过以上活动，你发现矩形与正方形，菱

2、形与正方形有什么关系？菱形与正方形有什么关系？正方形不仅是特殊的平行四边形，而且正方形不仅是特殊的平行四边形，而且是有一组邻边相等的特殊的矩形，也是有一是有一组邻边相等的特殊的矩形，也是有一个角是直角的特殊的菱形个角是直角的特殊的菱形.矩形矩形菱形菱形正方形正方形平行四边形平行四边形矩形矩形菱形菱形正正方方形形正方形是一个特殊的平行四边形正方形是一个特殊的平行四边形.正方形形具有平行四边形的所有性质正方形形具有平行四边形的所有性质.请大家思考正方形形有哪些性质请大家思考正方形形有哪些性质?正方形还是特殊的矩形，也是特殊的正方形还是特殊的矩形，也是特殊的菱形，所以菱形，所以正方形具有矩形、菱形的

3、所有正方形具有矩形、菱形的所有性质性质正方形的性质正方形的性质正方形的性质正方形的性质 1.请你从对称性、边、角、对角线四个请你从对称性、边、角、对角线四个方面进行考虑，说说正方形有哪些性质吗？方面进行考虑，说说正方形有哪些性质吗？正方形正方形4个角都是直角；个角都是直角；正方形的两条对角线相等且互正方形的两条对角线相等且互相垂直平分；每一条对角线平相垂直平分；每一条对角线平分一组对角分一组对角从角看：从角看：从对角线看：从对角线看：从边看从边看:正方形的四边相等，对边平行；正方形的四边相等，对边平行；从对称性看：从对称性看：正方形既是轴对称图形，又正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形是中心

4、对称图形正方形的性质正方形的性质 2.正方形的性质中，哪些是一般矩形不正方形的性质中，哪些是一般矩形不具备的？哪些是一般菱形不具备的？具备的？哪些是一般菱形不具备的？正方形正方形4个角都是直角；个角都是直角；正方形的两条对角线相等且互正方形的两条对角线相等且互相垂直平分；每一条对角线平相垂直平分；每一条对角线平分一组对角分一组对角从角看：从角看：从对角线看：从对角线看：从边看从边看:正方形的四边相等，对边平行；正方形的四边相等，对边平行；从对称性看：从对称性看：正方形既是轴对称图形，又正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形是中心对称图形正方形的判别方法正方形的判别方法 3.请你说说具备什么条件

5、的平行四边形请你说说具备什么条件的平行四边形是正方形？是正方形？(2)一组邻边相等的矩形是正方形一组邻边相等的矩形是正方形.(3)有一个角是直角的菱形是正方形有一个角是直角的菱形是正方形.(1)有有一组邻边相等并且有一个角是直角一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形的平行四边形是正方形.例例1 在正方形在正方形ABCD中，点中，点E、F、G、H分分别在各边上，且别在各边上，且AE=BF=CG=DH四边形四边形EFGH是正方形吗是正方形吗?为什么为什么?例题选讲例题选讲ABCDHEFG例例2 如图，点如图，点E是正方形是正方形ABCD内一点，内一点，CDE是等边三角形，连接是等边三角

6、形，连接EB、EA，延长，延长BE交边交边AD于点于点F (1)说明说明ADE BCE；(2)求求CBE、AFB的度数的度数例题选讲例题选讲细心练一练细心练一练2.如右图，正方形如右图，正方形ABCD中中，延长延长AB到到E，使使AE=AC，则，则BCE的度数是的度数是 1.如左图如左图，在正方形在正方形ABCD外侧作等边外侧作等边ADE，则则AEB的度数为是的度数为是 22.515ABCDE平行四边形与矩形、菱形、正方形的关系平行四边形与矩形、菱形、正方形的关系:有一个角是直角有一个角是直角有一组邻边相等有一组邻边相等有一组邻边相等有一组邻边相等有一个角是直角有一个角是直角矩形矩形正方形正方

7、形菱形菱形平行四边形平行四边形小结：小结：有一个角是直角有一个角是直角一组邻边相等且一组邻边相等且平行四边形与矩形、菱形、正方形的关系平行四边形与矩形、菱形、正方形的关系:有一个角是直角有一个角是直角有一组邻边相等有一组邻边相等有一组邻边相等有一组邻边相等有一个角是直角有一个角是直角矩形矩形正方形正方形菱形菱形平行四边形平行四边形问题：问题：有一个角是直角有一个角是直角一组邻边相等且一组邻边相等且例例2 如图，在正方形如图，在正方形ABCD中，点中，点E、F分别分别在边在边BC、CD上，上，AE、BF交于点交于点O，AE=BF.判断判断AE、BF的位置关系，说明理由的位置关系，说明理由.例例2

8、 正方形正方形ABCD，两条对角线，两条对角线AC、BD相交相交于点于点O，P是射线是射线AB上任意一点，过上任意一点，过P点分别点分别做直线做直线AC、BD的垂线的垂线PE、PF，垂足为，垂足为E、F.(1)如图如图1，当，当P点在线段点在线段AB上时，线段上时，线段PE、PF、OB有怎样的等量关系，说明理由有怎样的等量关系，说明理由.例例2 正方形正方形ABCD，P是射线是射线AB上任意一点，上任意一点，过过P点分别做直线点分别做直线AC、BD的垂线的垂线PE、PF.(2)如图如图2，当，当P点在线段点在线段AB的延长线上时，的延长线上时，线段线段PE、PF、OB又有怎样的等量关系又有怎样

9、的等量关系，说说明理由明理由.细心练一练细心练一练1.下列说法不正确的是（下列说法不正确的是（）A一组邻边相等的矩形是正方形一组邻边相等的矩形是正方形 B对角线相等的菱形是正方形对角线相等的菱形是正方形C对角线互相垂直的矩形是正方形对角线互相垂直的矩形是正方形 D有一个角是直角的平行四边形是正方形有一个角是直角的平行四边形是正方形2.如图如图,把一个长方形纸片对折两次把一个长方形纸片对折两次,然后剪下然后剪下一个角一个角.为得到一个正方形为得到一个正方形,裁剪线与折痕所裁剪线与折痕所成的角成的角的度数应为的度数应为()A.60B.30C.45D.90DC 如图如图2，在正方形，在正方形ABCD中，点中，点E、H、F、G分别在边分别在边AB、BC、CD、DA上，上，EF、GH交于点交于点O，EF=GH.判断判断EF、GH的位置关系，的位置关系，说明理由说明理由.拓展与延伸拓展与延伸MN