2019-2020学年浙江省九年级下学期联考模拟数学试题(解析版).doc
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1、20192019 学年第二学期三校联考模拟考试学年第二学期三校联考模拟考试 数学试题数学试题 一、选择题一、选择题 1.计算() 23-+ 的结果是( ) A. 1 B. 1 C. 5 D. 5 【答案】B 【解析】 【分析】 直接利用有理数的加法法则计算得出答案 【详解】解:( 2) 31-+= 故选:B 【点睛】此题主要考查了有理数的加法法则,正确掌握相关运算法则是解题关键 2.已知太阳半径约为 696000000m,则 696000000 这个数用科学记数法可表示为 ( ) A. 0.696 109 B. 6.96 109 C. 6.96 108 D. 69.6 107 【答案】C 【解
2、析】 【详解】解:根据科学记数法的定义,696 000 000=6.96 108 故选:C 【点睛】本题考查科学记数法 3.如图,为某套餐营养成份的扇形统计图,一份套餐中蛋白质有 70克,则碳水化合物含量为( ) A 35克 B. 70 克 C. 105 克 D. 140 克 【答案】D 【解析】 【分析】 根据扇形统计图中的数据,可知蛋白质占20%,所以用7020%可以求得营养成分的总质量,然后再乘 40%即可得到碳水化合物含量 【详解】解:7020% 40%复 700.2 0.4=复 140(克), 即碳水化合物含量为 140 克, 故选:D 【点睛】本题考查扇形统计图,解答本题的关键是明
3、确题意,利用数形结合的思想解答 4.一个空心正方体如图所示,它的俯视图 是( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 根据从上边看得到的图形是俯视图,可得答案 【详解】解:从上边看是一个正方形,正方形中间有一个圆, 故选:A 【点睛】本题考查了简单几何体的三视图,从上边看得到的图形是俯视图 5.对一批衬衣进行抽检,统计合格衬衣的件数,得到合格衬衣的频数表如下: 抽取件数(件) 50 100 150 200 500 800 1000 合格频数 30 80 120 140 445 720 900 合格频率 0.6 0.8 0.8 0.7 0.89 0.9 0.9 估计出售 12
4、00 件衬衣,其中合格衬衣大约有( ) A. 720 件 B. 840 件 C. 960 件 D. 1080 件 【答案】D 【解析】 【分析】 根据图表给出的数据得出合格衬衣的频率是 0.9,再根据频数总数频率,即可得出答案 【详解】解:根据图表给出的数据可得,合格衬衣的频率是 0.9, 则出售 1200 件衬衣,其中合格衬衣大约有12000.91080(件), 故选:D 【点睛】此题考查了用样本估计总体,根据图表得出合格衬衣的频率是解决问题的关键 6.关于 x 的不等式组 382 1 2 2 x x x 的解集是( ) A. 2x B. 5x C. 25x D. 23x 【答案】C 【解析
5、】 【分析】 分别求出每一个不等式的解集,根据口诀:同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到,确 定不等式组的解集 【详解】解:解不等式3 8 2x+ ,得:2x , 解不等式 1 2 2 x x + -,得:5x, 则不等式组的解集为25x , 故选:C 【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组,正确求出每一个不等式解集是基础,熟知“同大取大;同小取 小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键 7.温州市为美化城市环境,计划种植树木 30 万棵,由于志愿者的加入,实际每天植树比原计划多 0.2 万棵, 结果提前 5 天完成任务,设原计划每天植树 x 万棵,根据题意可列
6、方程( ) A. 3030 5 0.2xx B. 3030 5 0.2xx C. 3030 5 0.2xx D. 3030 5 0.2xx 【答案】A 【解析】 分析】 根据“原计划所用时间实际所用时间5天”可列方程 【详解】解:设原计划每天植树x万棵,根据题意可列方程 3030 5 0.2xx , 故选:A 【点睛】本题主要考查由实际问题抽象出分式方程,解题的关键是理解题意,找到题目蕴含的相等关系 8.七巧板被西方人称为“东方魔板”下面的两幅图是由同一副七巧板拼成的若七巧板拼成的正方形(如图 1)的边长为 8,则“衣服型”(如图 2)的周长为( ) A. 10 B. 12 C. 10 4 2
7、 D. 12 20 2 【答案】D 【解析】 【分析】 先依次将原七巧板里面的各个图形的边长求出来, 然后根据构成“衣服型”图形的每个图形的的边长计算其周 长即可 【详解】解:如图示, 因为七巧板里面的各个三角形均为等腰直角三角形,所有锐角都等于45,正方形的边长为 8,则根据勾股 定理,有:4 2OAODOCEF=,4AEBEBFCFHI=, 2 2GAGEEIOGOIOHHC=, 如图示;当七巧板拼成“衣服型”时, 则“衣服型”(如图 2)的周长为: ABBCCDDEEFFGGHHIIJJKKA+ 4 24 242 242 22 242 244 2=+ 1220 2=+ 故选:D 【点睛】
8、此题主要考查了勾股定理和等腰直角三角形的性质,求出七巧板里面各个图形的边长是解题关键 9.如图,在第一象限内,点 A,B 在反比例函数 9 y x 的图象上,点 C 在反比例函数 k y x (9k )的图 象上,/AC x轴,/BC y轴,若3BC ,4AC ,则 k 的值为( ) A. 18 B. 21 C. 24 D. 27 【答案】D 【解析】 【分析】 由反比例函数图象上点的坐标特征用函数a的代数式表示出来b,并找出点C、B的坐标,根据题意即可 得出 981 3 aak -=,4 9 ak a-=,解方程组即可得出结论; 【详解】解:设( , )A a b, A在反比例函数 9 y
9、x 的图象上, 9 b a =, /ACx轴,且点C在反比例函数 (9) k yk x =的图象上, ( 9 ak C, 9 ) a / /BCyQ 轴, ( 9 ak B, 81) ak , 又3BC ,4AC , 981 3 aak -=,4 9 ak a-= 解得27k 或3k (舍去) , 故选:D 【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征,根据线段间的关系找出关于k的方程组是解题的关 键 10.如图,正方形ABCD中,O过点 A,B 交边AD于点 E,连结CE交 O于点 F,连结AF,若 1 tan 3 AFE,则 EF CF 的值为( ) A. 1 B. 7 6 C. 5 2
10、 D. 10 3 【答案】B 【解析】 【分析】 连接BF,BE,根据四边形ABCD是正方形,得90EAB,BE是O的直径,即有90EFB,根 据圆周角得性质得AFEABE?,可有 1 tan 3 AE ABE AB ?=,设AE a,则 3ABDCa=, 2EDa, 10BEa=,13ECa=,设CFx,则13EFax=-,由勾股定理得:()()( ) 22 2 2 10133aaxax-=-则可 得 6 13 13 CFa=, 7 13 13 EFa=,则可以得出 6 7 EF CF =。 【详解】解:如图示,连接BF,BE, 四边形ABCD是正方形, 90EAB , BE经过 O 点,B
11、E是O的直径, 90EFB, 1 tan 3 AFE,AFEABE?, 1 tan 3 AE ABE AB ?=, 设AEa,则3ABDCa=,2EDa () 2 222 310BEAEABaaa=+=+=, ()() 22 22 2313ECDEDCaaa=+=+=, 设CFx,则13EFax=-, 由勾股定理得: 2222 BEEFBCCF-=- 即:( )()( ) 22 2 2 10133aaxax-=- 解之得: 6 13 13 xa=, 6 13 13 CFa=, 67 131313 1313 EFaaa=-=, 6 13 6 13 7 7 13 13 a EF CF a = ,
12、故选:B 【点睛】本题考查了勾股定理,正方形的性质,圆的性质等知识点,能连接BF,BE得出90EAB, 90EFB是解题的关键。 二、填空题二、填空题 11.分解因式: 2 4m = 【答案】 (m+2) (m2) 【解析】 试题分析: 2 4m =(m+2) (m2) 故答案为(m+2) (m2) 考点:因式分解-运用公式法 12.若扇形的圆心角为 72 ,半径为 5cm,则扇形的面积是_ 2 cm 【答案】5 【解析】 【分析】 利用扇形面积公式求解即可 【详解】解:扇形的圆心角为72,半径为5cm, () 2 2 725 5 360 Scm p p = 扇形 故答案为:5 【点睛】本题看
13、出来扇形面积的计算,熟练掌握扇形的面积公式是解题的关键 13.一个布袋里装有 2 个红球、1 个黄球,除颜色外其它都相同搅匀后任意摸出一个球,不放回 ,再摸一 个球,摸出的 2 个球都是红球的概率为_ 【答案】 1 3 【解析】 【分析】 先画树状图展示所有 6 种等可能的结果数,再找出两次摸到都是红球的结果数,然后根据概率公式计算 【详解】解:根据题意画图如下: 共有 6 种等可能的结果数,其中摸出的 2 个球都是红球的结果数为 2, 所以两次摸到都是红球的概率 21 63 ; 故答案为: 1 3 【点睛】此题考查的是概率的求法,利用树状图法可以得出可能的结果数,熟悉概率的求法是解题的关键
14、14.已知二次函数 2 43vxx,当自变量满足13x 时,y 的最大值为 a,最小值为 b,则a b的值 为_ 【答案】9 【解析】 【分析】 根据题目中的函数解析式和二次函数的性质,可以得到自变量满足13x 剟时,1x时取得最大值, 2x时取得最小值,然后即可得到a、b的值,从而可以求得a b的值,本题得以解决 【详解】解:二次函数 22 43(2)1yxxx, 该函数图象开口向上,对称轴 直线2x, 当自变量满足13x 剟时,y的最大值为a,最小值为b, 当 1x时,取得最大值,当2x时,函数取得最小值, 1438a=+=,1b, 8( 1)819ab-=-=+= , 故答案为:9 【点
15、睛】本题考查二次函数的性质、二次函数的最值,解答本题的关键是明确题意,利用二次函数的性质 解答 15.如图,四边形ABCD,CEFG均为菱形,AF ,连结BE,EG,/EG BC,EBBC ,若 1 sin 3 EGD,菱形ABCD的周长为 12,则菱形CEFG的周长为_ 【答案】12 3 【解析】 【分析】 过G点作GHEC 交EC于H点,根据四边形ABCD,CEFG均为菱形,AF ,利用 SAS 易证 BCEDCGVV,得BECDGC ,利用/EG BC,可得 GHEEBCV: V,HGEBEC?,可得 EGDCGH?,即可有 1 sin 3 HC CGH CG ?=,设HC x,根据四边
16、形CEFG为菱形,得 3ECCGx=, 2EHx, 利用勾股定理, 可得: 2 3EGx=, 根据3BC ,GHE EBCV: V, 可求得 3x , 即3 3CG=, 菱形CEFG的周长即可得出。 【详解】解:如图示,过G点作GHEC 交EC于H点, 四边形ABCD,CEFG均为菱形, BCCD,CECG,BCDA,ECGF?, AF , BCDECG, BCDECDECGECD, 即BCEDCG, BCEDCG SASVV() BECDGC, /EG BC, GEHECB?, 又GHEC ,EBBC, 90GHEEBC? o, GHEEBCV: V,HGEBEC? HGEDGC? EGDC
17、GH? 1 sin 3 EGD 1 sin 3 HC CGH CG ?=,即3CGHC=, 四边形CEFG为菱形, 3ECCGHC= 设HCx,则3ECCGx=,2EHx 根据勾股定理,可得:() 2 22222 38HGCGHCxxx=-=-=, 则() 2 222 282 3EGEHHGxxx=+=+=, 菱形ABCD的周长为 12, 3BC 又GHEEBCV: V, GEEH ECCB =,即有 2 32 33 xx x =, 解之得:3x , 3 3CG=, 菱形CEFG的周长为:44 3 3 12 3CG =?, 故答案为:12 3 【点睛】本题考查了菱形的性质,勾股定理,相似三角形
18、,全等三角形,三角函数等知识点,能添加辅助 线证明BCEDCGVV,判断出GHEEBCV: V是解题的关键 16.如图 1是一款创意型壁灯,示意图如图 2所示,BAF=150,灯臂 BC=0.2 米,不使用时 BCAF,人 在床上阅读时,将BC绕点 B旋转至BC,BCAB,书本到地面距离 DE=1米,C,C,D三点恰好在 同一直线上,且C DAB CC,则此时固定点 A 到地面的距离AF _米 【答案】1.4 【解析】 【分析】 延长AB与CD交于G,作AHAF,交CD于H,作HPAF,作DEAE,DIAF,BKCD,构造等边三角形AGH 和直角三角形 BGC和直角三角形 FOD,然后利用三角
19、函数关系求出 DH,再求出 OH,进而求出 AF 【详解】如图,延长 AB与 CD 交于 G,作 AHAF,交 CD于 H,作 HPAF,作 DEAE,DIAF,BKCD, 因为BAF=150 所以QAB=CBG=30 ABC=BAF=150 因为 ABBC 所以ABC=90 所以CBC=360-150-90=120, BAH=60 因为 BC=BC=0.2(米) 所以C=BCC= 180120 30 2 ? =? 所以C=CBG=30 CC=2CK=2BCcos30= 3 5 (米) 所以 BG=CG=BCtan30=0.2 33 315 (米) BGC=302=60 所以BGC=BAH=6
20、0 所以AGH 是等边三角形 所以 AG=GH 设 AB=x,则 GH=AG= 3 15 x (米) ,CD=AB+CC= 3 5 x ,CD= 2 3 5 x (米) 所以 DH=CD-GH-CH = 2 3 5 x - 334 3 151515 x (米) 在 RtHOD中,DHO=30 所以 OH=HDcos30 = 4 33 0.4 152 (米) 所以 AF=AI+IF=OH+DE=1.4(米) 故答案为:1.4 【点睛】考核知识点:解直角三角形应用构造直角三角形,利用等边三角形性质和三角函数定义解决问 题是关键 三、解答题三、解答题 17.(1)计算: 0 123 13 (2)化简
21、: 2 4221a aa 【答案】 (1)3 31; (2)121a 【解析】 【分析】 (1)先算二次根式、零指数幂、绝对值,再计算加减法即可求解; (2)根据单项式乘以多项式和完全平方公式,即可解答 【详解】解: (1) 0 123 13 12 33 3 3 1; (2) 2 4221a aa 22 48441aaaa 22 48441aaaa 121a 【点睛】本题考查了二次根式、零指数幂、绝对值、单项式乘以多项式和完全平方公式,解决本题的关键 是熟记相关的运算法则 18.如图, 在ABCD中, 对角线AC,BD相交于点 O,BEAC 于点 E,CFBD于点 F,BECF (1)求证:A
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