苏教版小学数学六年级下册-教学课件-第四单元-比例.ppt
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1、 第四单元 第 1 课时 图形的放大与缩小1.在具体情境中初步理解图形的放大和缩小,学会利用方格纸把一个简单图形按指定的比放大或缩小。2.在观察、比较、思考和交流等活动中,感受图形放大、缩小在生活中的应用。3.初步体会图形的相似,进一步发展空间观念。学习目标情境导入王晓光拖动电脑鼠标,把一张长方形照片放大。第一张长方形照片长8厘米,宽5厘米;第二张长方形照片长16厘米,宽10厘米探索新知这两张照片的长有什么关系?宽呢?第二张照片的长是第一张照片的2倍,宽也是第一张照片的2倍第二张照片与第一张照片的比是2:1,宽的比也是2:1 把长方形的每条边放大到原来的2倍,放大后的长方形与原来长方形对应边长
2、的比是2:1,就是把原来的长方形按2:1的比放大。绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网http:/cz.L绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网http:/cz.L先按31的比画出长方形放大后的图形,再按12 的比画出原来长方形缩小后的图形。放大后,图形的长和宽各是几格?你是怎样计算的?缩小后的图形呢?放大后的长:43=12放大后的宽:23=6126缩小后的长:42=2缩小后的宽:22=121典例精讲先按31的比画出长方形放大后的图形,再按12 的比画出原来长方形缩小后的图形。比较上面放大或缩小前后的图形,你有什么发现?12
3、621 有些同学认为图形在放大与缩小后,大小和形状都发生了变化。易错提醒易错提醒 其实图形在放大与缩小后,大小发生了变化,形状不变。22=444=1628=1614=4练一练1按 21 的比画出直角三角形放大后的图形。量一量,放大后的直角三角形斜边的长也是原来的2倍吗?2.5cm5cm2 按12 的比画出下面图形缩小后的图形。3 填空:1.把一个图形的每条边放大到原来的3倍,就是 把这个图形按()的比放大。2.把一个图形的每条边缩小到原来的 ,就是把这个图形按()的比缩小。123.把一个图形按1:4的比缩小,每条边就是原来的 。(1)(4)1:23:1绿色圃中小学教育http:/www.LSP
4、JY.com 绿色圃中学资源网http:/cz.L绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网http:/cz.L44.把一个图形按2的比缩小,现在每条边是原来的5.把一个图形按2的比放大,现在每条边是原来的6.把一个边长厘米的正方形按的比放大后,边长是()厘米1232107.图形在平移和旋转后,()发生了变化,()不变。8.图形在放大与缩小后,()发生了变化,()不变。位置形状与大小大小形状 说说这节课你学到了哪些知识?还有哪些疑惑?图形在放大与缩小后,大小发生了变化,形状不变。课堂小结 第四单元 第 2 课时 比例的意义张卫欣把一张照片放大,放大前后的照片如下:
5、每张照片长和宽的比分别是多少?这两个比有什么关系?放大前照片长和宽的比是6.44。放大后照片长和宽的比是9.66。这两个比化简后都是85,它们的比值都是1.6。张卫欣把一张照片放大,放大前后的照片如下:张卫欣把一张照片放大,放大前后的照片如下:每张照片的长和宽的比分别是每张照片的长和宽的比分别是多少?这两个比是什么关系?多少?这两个比是什么关系?长和宽的比长和宽的比长和宽的最简整数比长和宽的最简整数比比值比值放大前放大前6.4 4放大后放大后9.6 6放大前照片长和放大前照片长和宽的比是宽的比是6.4 4。这两个比化简后这两个比化简后都是都是8 5,比值,比值都是都是1.6。放大后照片长和宽放
6、大后照片长和宽的比是的比是9.6 6。8 51.68 51.6这两个比相等,我们可这两个比相等,我们可以怎样表示呢?以怎样表示呢?6.4 4=9.6 6 或或6.49.646 小结:小结:像这样表示两个比相等的式子叫作像这样表示两个比相等的式子叫作比例比例。你能分别写出照片放大你能分别写出照片放大后与放大前长的比和宽后与放大前长的比和宽的比吗?的比吗?放大后与放大前长的比放大后与放大前长的比放大后与放大前宽的比放大后与放大前宽的比比比比值比值9.6 6.41.56 41.5能组成比例,因为这两能组成比例,因为这两个比的比值相等,都是个比的比值相等,都是1.5。这两个比也能组成比例这两个比也能组
7、成比例吗?为什么?吗?为什么?怎样判断两个比是否能怎样判断两个比是否能组成比例组成比例?想一想如果两个比如果两个比化简后的比相同化简后的比相同或它们的或它们的比值相等比值相等,这两个,这两个比就能组成比例。比就能组成比例。你知道国旗的长和宽吗你知道国旗的长和宽吗?长2.4m,宽1.6m.长60cm,宽40cm.长15cm,宽10cm.我们来看看学校里的两面国旗的长宽的比值有我们来看看学校里的两面国旗的长宽的比值有什么关系什么关系.操场上的国旗操场上的国旗:2.4:1.6=教室里的国旗教室里的国旗:60:40=23232.4m1.6m40cm60cm2.41.6求出它们的比值,你发现了什么?求出
8、它们的比值,你发现了什么?60406.14.24060或或表示两个比相等的式子叫做表示两个比相等的式子叫做比例比例。15 10和60 40能组成比例吗?你是怎样判断的?判断两个比能不能组成比例,要看它们的比值是否相等。15:10=60:40=232315:10=60:40 5:=15:10=23233105:=31015:10 5:=60:40=23233105:=31060:40 比比46比例比例2346 比和比例有什么区别?比和比例有什么区别?由两个数组成,是一个式子,由两个数组成,是一个式子,表示两个数相除。表示两个数相除。由四个数组成,是一个等式。由四个数组成,是一个等式。表示两个比相
9、等的式子。表示两个比相等的式子。(1)10 12和和25 30(2)2 8和和9 27(3)0.9 3和和(4)115 151111488 16和和第(第(1)组中的两个比的比值相等,都是)组中的两个比的比值相等,都是;第(第(4)组中的两个比的比值相等,都是)组中的两个比的比值相等,都是2,(1)()(4)中的两个比可以组成比例,分别是()中的两个比可以组成比例,分别是(1)10 12=25 30(4)。1111488 1656下面哪几组的两个比可以组成比例?下面哪几组的两个比可以组成比例?你能把组成的比例写下来吗?你能把组成的比例写下来吗?练一练1总结:总结:1.表示两个比相等的式子叫作比
10、例。表示两个比相等的式子叫作比例。2.判断两个比是否能组成比例,关键要看两判断两个比是否能组成比例,关键要看两个比的比值是否相等,若比值相等,则能组个比的比值是否相等,若比值相等,则能组成比例;若比值不相等,则不能组成比例。成比例;若比值不相等,则不能组成比例。商场开展促销活动,商场开展促销活动,所有商品一律八折优惠。所有商品一律八折优惠。你能从中选择两组数你能从中选择两组数据,据,组成一个比例吗?组成一个比例吗?80 64 150 1202 一辆汽车上午一辆汽车上午4 4小时行驶了小时行驶了320320千米,下午千米,下午3 3小时行驶了小时行驶了240240千米。千米。320 320:4
11、4(2 2)下午行驶的路程和时间的比是)下午行驶的路程和时间的比是(3 3)这两个比能组成比例吗?为什么?)这两个比能组成比例吗?为什么?240 240:3 3(1 1)上午行驶的路程和时间的比是)上午行驶的路程和时间的比是320 320:4=240 4=240:3 3两次行驶路程的比和两次行驶时间的比也能组成比例吗?两次行驶路程的比和两次行驶时间的比也能组成比例吗?320 320:240=4 240=4:3 33判断下面哪个比能与 组成比例。15:4(1)5:4(2)20:1(3)1:2014(4)5:41.如果两个比的比值相等,那么这两个比就()比例 2.一个比例,等号左边的比和等号右边的
12、比一定是()的能组成能组成相等相等51、由两个比组成的式子叫做比例()2、2.4:1.6 =60:40还可以写成 ()3、0.1:0.3与2:6能组成比例。()4、组成比例的两个比一定是最简的整数比。()6.14.24060=65、如果两个比的比值相等,那么这两个比就能组成比例()6、3.6:0.6和12:1不能组成比例()第四单元 第 3 课时 练习课15 10 18 12 第四单元 第 4 课时 比例的基本性质1、使学生认识比例的“项”及“内项”和“外项”。2、理解并掌握比例的基本性质,会运用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。3、通过自主学习,让学生经历探究的过程,体验成功的快乐。
13、学习目标1、什么叫作比例?表示两个比相等的式子叫作比例。2、下面每组中两个比能组成比例吗?35 1830 0.40.2 180.9复习导入你能根据图中数据写出比例吗?把左边的三角形按比缩小后得到右边的三角形探索新知把左边的三角形按比缩小后得到右边的三角形两个三角形底的比和高的比相等6:3=4:2每个三角形的底和高的比相等6:4=3:2两个三角形高的比和底的比相等4:2=6:3每个三角形高和底的比相等4:6=2:3绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网http:/cz.L绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网http:/cz.L
14、 组成比例的四个数,叫作比例的组成比例的四个数,叫作比例的项项。两端的两项叫作比例的。两端的两项叫作比例的外项外项,中,中间的两项叫作比例的间的两项叫作比例的内项内项。外项外项内项内项 6 6 3 =4 3 =4 2 26 3 =4 24 2 =6 36 4 =3 24 6 =2 3其他三个比例的内项和外项各是多少?6 3 =4 24 2 =6 36 4 =3 24 6 =2 3观察上面的四个比例,你有什么发现?6和2可以同时是比例的外项,也可以同时是比例的内项。3和4可以同时是比例的内项,也可以同时是比例的外项。6 2 =3 4,两个外项的积与两个内项的积相等。6 3 =4 24 2 =6
15、36 4 =3 24 6 =2 3再写出一些比例,看看是不是有同样的规律。6 3 =4 24 2 =6 36 4 =3 24 6 =2 3 如果用字母表示比例的四个项,即 ab=cd,那么这个规律可以表示成:ad=bc 如果用字母表示比例的四个项,即 ab=cd,那么这个规律可以表示成:ad=bc 在比例里,两个外项的积等于两个内项的积,这叫作比例的基本性质。如果把比例写成分数形式,把等号两端的分子、分母交叉相乘,结果怎样?24366 2=3 4 运用比例的意义或者基本性质,判断下面哪组中的两个比可以组成比例1.42 和 710 因为:1.4 2 0.7 所以:1.42 和 710 可以组成比
16、例 因为:1.4 10 14 2 7 14比例的意义:710=0.7比例的基本性质:0.7=0.714=14 所以:1.42 和 710 可以组成比例 应用比例的意义或者基本性质,判断下面哪组中的两个比可以组成比例 因为:0.5 0.2 2.5比例的意义:比例的基本性质:2.5=2.50.125=0.1250.50.2 和85418541=2.541 因为:0.5 =0.1250.2 85=0.125 所以:0.50.2 和8541可以组成比例 所以:0.50.2 和8541可以组成比例绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网http:/cz.L绿色圃中小学教育
17、http:/www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网http:/cz.L 等号两边的分子和分母分别交叉相乘等号两边的分子和分母分别交叉相乘,所得的积相等。所得的积相等。3 315=515=59 9。39515,39=51515这是错误的这是错误的易错提醒3.60.250.91.80.50.93.6 1.8 =0.5 0.25练一练11314922481892不能组成比例。绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网http:/cz.L绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网http:/cz.L(2)根据上面的等式,)根据上面的等式
18、,写出一个比例。写出一个比例。8012046120160341.一列火车从甲城开往乙城,一列火车从甲城开往乙城,行驶速度和所需行驶速度和所需时间如下表:时间如下表:22.根据比例的基本性质,根据比例的基本性质,在括号里填上合适的数。在括号里填上合适的数。384103 填空填空(1 1)在)在a:7=9:ba:7=9:b中,(中,()是内项,)是内项,()是)是 外项,外项,a ab=()b=()。(2 2)一个比例的两个内项分别是)一个比例的两个内项分别是3 3和和8 8,则两个外项的,则两个外项的 积是(积是(),两个外项可能是(),两个外项可能是()和()和()。)。(3 3)在一个比例里
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