苏教版小学六年级数学下册第二单元《圆柱和圆锥》课件.ppt

1、2.1 2.1 圆柱和圆锥的认识圆柱和圆锥的认识2.2 2.2 圆柱的表面积圆柱的表面积2.3 2.3 练习二练习二2.4 2.4 圆柱的体积圆柱的体积2.5 2.5 练习三练习三2.6 2.6 圆锥的体积圆锥的体积2.7 2.7 练习四练习四2.8 2.8 整理与练习整理与练习2.1 圆柱和圆锥的认识复习导入复习导入长方形长方形正方形正方形圆形圆形平行四边形平行四边形三角形三角形梯形梯形这些是这些是平面图形。平面图形。正方体正方体长方体长方体这些是这些是立体图形立体图形。复习导入复习导入球球上面哪些物体的形状是圆柱体？上面哪些物体的形状是圆柱体？生活生活中还有哪些物体的形状也是圆柱体？中还有

2、哪些物体的形状也是圆柱体？探究新知探究新知知识点知识点1 1：认识圆柱：认识圆柱探究新知探究新知圆柱体简称圆柱体简称圆柱圆柱。仔细观察圆柱，仔细观察圆柱，说说圆柱有什么特征。说说圆柱有什么特征。探究新知探究新知底面底面底面底面圆柱上下两个圆柱上下两个面是底面。面是底面。圆柱的底面圆柱的底面都是圆，并都是圆，并且大小一样。且大小一样。探究新知探究新知圆柱的侧面圆柱的侧面是曲面。是曲面。圆柱周围的面圆柱周围的面（上、下底面除（上、下底面除外）叫做侧面。外）叫做侧面。侧面侧面探究新知探究新知圆柱的两个圆柱的两个底面之间的底面之间的距离叫做高。距离叫做高。高高探究新知探究新知圆柱有几条高？圆柱有几条高

3、？圆柱有无数条高圆柱有无数条高在生活中，圆柱的高会有不同的称呼，在生活中，圆柱的高会有不同的称呼，你知道吗？你知道吗？厚厚深深长长探究新知探究新知探究新知探究新知下面这些物体的形状都是圆锥体，简称圆锥。下面这些物体的形状都是圆锥体，简称圆锥。生活中还有哪些物体的形状也是圆锥？生活中还有哪些物体的形状也是圆锥？知识点知识点2 2：认识圆锥：认识圆锥探究新知探究新知探究新知探究新知仔细观察圆锥，仔细观察圆锥，说说圆锥有什么特征。说说圆锥有什么特征。圆锥有一个顶点。圆锥有一个顶点。顶点顶点底面底面圆锥有一个底面，圆锥有一个底面，底面是一个圆。底面是一个圆。探究新知探究新知侧面侧面圆锥的侧面是曲面，展

4、圆锥的侧面是曲面，展开后是一个扇形。开后是一个扇形。探究新知探究新知Ohr高高从圆锥的顶点到底面圆从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。心的距离是圆锥的高。探究新知探究新知圆锥底面圆周上圆锥底面圆周上任一点与顶点之任一点与顶点之间的距离都相等。间的距离都相等。探究新知探究新知形状形状相同点相同点不同点不同点底面底面形状形状侧面侧面底面底面个数个数高高圆柱圆柱圆锥圆锥圆形圆形圆形圆形曲面曲面曲面曲面21无数条无数条1条条比一比比一比练 一 练练 一 练说说下面哪些物体的形状是圆柱，哪些物体的形说说下面哪些物体的形状是圆柱，哪些物体的形状是圆锥。状是圆锥。圆柱圆柱圆柱圆柱圆柱圆柱圆柱圆柱圆锥圆锥

5、圆锥圆锥课堂检测课堂检测1.1.指出下边圆柱的底面、侧面和高，圆锥指出下边圆柱的底面、侧面和高，圆锥的底面、高和顶点，并分别在图上标出来。的底面、高和顶点，并分别在图上标出来。顶点顶点底面底面底面底面侧面侧面高高底面底面高高（教材13页第1题）课堂检测课堂检测2.2.从前面、上面、和右面观察圆柱，看到的是什么形状？从前面、上面、和右面观察圆柱，看到的是什么形状？从这三个面观察圆锥呢？先看一看，再连一连。从这三个面观察圆锥呢？先看一看，再连一连。（教材13页第2题）3.3.剪下第剪下第113113、115115页的图形，分别做一个页的图形，分别做一个圆柱和一个圆锥，量出它们的底面直径和圆柱和一个

6、圆锥，量出它们的底面直径和高，并算出底面周长和底面积。高，并算出底面周长和底面积。课堂检测课堂检测（教材13页第3题）3.143.147 721.9821.98（厘米）（厘米）3.143.14（7 72 2）38.46538.465（平方厘米）（平方厘米）3.143.147.97.924.80624.806（厘米）（厘米）3.143.14（7.97.92 2）48.9918548.99185（平方厘米）（平方厘米）课堂检测课堂检测课堂小结课堂小结 通过这节课的学习活动，你有什么收获？通过这节课的学习活动，你有什么收获？1.1.圆柱和圆锥的特征：圆柱有两个底面和一个侧圆柱和圆锥的特征：圆柱有两个

7、底面和一个侧面，圆柱的两个底面是完全相同的圆；圆锥是由面，圆柱的两个底面是完全相同的圆；圆锥是由底面和侧面两个部分组成，圆锥的底面是一个圆，底面和侧面两个部分组成，圆锥的底面是一个圆，侧面是曲面。侧面是曲面。2.2.圆柱和圆锥的高：圆柱有无数条圆柱和圆锥的高：圆柱有无数条高，所有的高都相等；圆锥的顶点到底面圆心的高，所有的高都相等；圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，圆锥只有一条高。距离是圆锥的高，圆锥只有一条高。2.2 圆柱的表面积复习导入复习导入 圆柱有（圆柱有（）个底面，它们是）个底面，它们是 （），有（），有（）个侧面）个侧面,是（）是（）,有（）条高，这些有（）条高，这些 高都（）

8、。高都（）。大小一样的圆大小一样的圆曲面曲面无数无数长度相等长度相等2 21 1复习导入复习导入圆的面积公式圆的面积公式=圆的周长公式圆的周长公式=长方形的面积公式长方形的面积公式=或或长长宽宽2 rdr探究新知探究新知一种圆柱形的罐头，底面直径是一种圆柱形的罐头，底面直径是 1111厘米，高是厘米，高是1515厘米。它的侧面厘米。它的侧面 有一张商标纸（如右图），商标有一张商标纸（如右图），商标 纸的面积大约是多少平方厘米？纸的面积大约是多少平方厘米？（接头处忽略不计）（接头处忽略不计）我们沿着接缝把商标纸剪开，我们沿着接缝把商标纸剪开，展开后看看是什么形状。展开后看看是什么形状。知识点1：

9、圆柱侧面积的计算方法探究新知探究新知画出圆柱侧画出圆柱侧面展开图。面展开图。探究新知探究新知高高高高圆柱的侧面展开图，圆柱的侧面展开图，是一个长方形。是一个长方形。这个长方形的长和宽与这个长方形的长和宽与圆柱有什么关系？圆柱有什么关系？怎样怎样计算圆柱的侧面积？计算圆柱的侧面积？探究新知探究新知高高底面的周长底面的周长侧面侧面底面的周长底面的周长高高长方形的长等于长方形的长等于圆柱的底面周长。圆柱的底面周长。长方形的宽等长方形的宽等于圆柱的高。于圆柱的高。探究新知探究新知高高底面的周长底面的周长侧面侧面底面的周长底面的周长高高圆柱的侧面积长方形的面积圆柱的侧面积长方形的面积 长长 宽宽 圆柱的

10、底面周长圆柱的底面周长 高高 圆柱的侧面积圆柱的侧面积=底面周长底面周长高高高高探究新知探究新知商标纸的面积：商标纸的面积：3.143.14111115=518.115=518.1（平方厘米）（平方厘米）也可以这样计算：也可以这样计算：111115=16515=165（平方厘米）（平方厘米）计算商标计算商标纸的面积。纸的面积。11厘米厘米15厘米厘米答：商标纸的面积大约是答：商标纸的面积大约是518.1518.1平方厘米。平方厘米。探究新知探究新知把右边圆柱的侧面沿高展开，得把右边圆柱的侧面沿高展开，得 到的长方形的长和宽各是多少厘到的长方形的长和宽各是多少厘 米？米？圆柱的底面半径是多少厘米

11、？圆柱的底面半径是多少厘米？你能在下面的方格纸上画你能在下面的方格纸上画出这个圆柱的展开图吗？出这个圆柱的展开图吗？知识点2：圆柱表面积的计算方法探究新知探究新知6.28cm2cm2cm.O2cm.O探究新知探究新知圆柱的表面积圆柱的侧面积底面积2底面底面底面底面高高底面的周长底面的周长底面底面底面底面底面的周长底面的周长高高S表面积表面积=Ch +2r2圆柱的侧面积与两个底面积的和，叫作圆柱的圆柱的侧面积与两个底面积的和，叫作圆柱的表面积表面积。探究新知探究新知计算这个圆计算这个圆柱的表面积。柱的表面积。22+122=6=18.84（平方厘米）（平方厘米）答：答：这个圆柱的表面积是这个圆柱的

12、表面积是_平方厘米。平方厘米。18.84练 一 练练 一 练1.1.一个圆柱，底面周长是一个圆柱，底面周长是31.431.4厘米，高是厘米，高是6 6厘米。它的侧面积是多少平方厘米？厘米。它的侧面积是多少平方厘米？31.4 31.46 6188.4188.4（平方厘米）（平方厘米）答：它的侧面积是答：它的侧面积是188.4188.4平方厘米。平方厘米。2.2.计算圆柱的表面积。计算圆柱的表面积。（单位：（单位：cmcm）3.143.142 20.80.85.0245.024（平方厘米）（平方厘米）3.143.14（2 22 2）2 26.286.28（平方厘米）（平方厘米）5.0245.024

13、6.286.2811.30411.304（平方厘米）（平方厘米）练 一 练练 一 练3.143.140.50.52 23.53.510.9910.99（平方厘米）（平方厘米）3.143.140.50.52 21.571.57（平方厘米）（平方厘米）10.9910.991.571.5712.5612.56（平方厘米）（平方厘米）练 一 练练 一 练课堂检测课堂检测1.1.少先队队鼓是圆柱形的，侧面由铝少先队队鼓是圆柱形的，侧面由铝皮围成，上、下底面蒙的是羊皮。皮围成，上、下底面蒙的是羊皮。做这样一个队鼓，至少需要铝皮多做这样一个队鼓，至少需要铝皮多少平方分米？羊皮呢？少平方分米？羊皮呢？S S侧

14、侧3.143.146 62.62.648.98448.984（dmdm）2S2S底底 3.143.14（6 62 2）2 256.5256.52（dmdm）答：至少需要铝皮答：至少需要铝皮48.98448.984平方分米，羊皮平方分米，羊皮56.5256.52平方分米。平方分米。（教材（教材1313页第页第4 4题）题）2.2.一个圆柱形油桶，底面直径是一个圆柱形油桶，底面直径是0.60.6米，米，高是高是1 1米。做这个油桶至少需要铁皮多米。做这个油桶至少需要铁皮多少平方米？（得数保留两位小数）少平方米？（得数保留两位小数）3.143.140.60.61 11.8841.884（平方米）（平

15、方米）3.143.14（0.60.62 2）2 20.56520.5652（平方米）（平方米）1.8841.8840.56522.450.56522.45（平方米）（平方米）答：做这个油桶至少需要铁皮答：做这个油桶至少需要铁皮2.452.45平方米。平方米。课堂检测课堂检测（教材（教材1313页第页第5 5题）题）3.3.一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2m2m，直径，直径1.2m1.2m。前轮转动一周，压路的面积是多少平方。前轮转动一周，压路的面积是多少平方米？米？3.143.141.21.22=7.5362=7.536（m m2 2）答：压路的面积是答：压路的面

16、积是7.5367.536平方米。平方米。侧面积侧面积S 侧侧=2rh=dh巩固练习巩固练习 4.小亚做了一个笔筒，她想给笔筒的侧面和底面小亚做了一个笔筒，她想给笔筒的侧面和底面贴上彩纸，至少需要多少彩纸？贴上彩纸，至少需要多少彩纸？8cm 13cm 表面积表面积笔筒的侧面积笔筒的侧面积+笔筒的一笔筒的一个底面积个底面积巩固练习巩固练习侧面：侧面：3.143.148 813=326.5613=326.56（cmcm2 2）底面：底面：3.143.14（8 82 2）2 2=50.24=50.24（cmcm2 2）侧面积：侧面积：326.56+50.24=376.8326.56+50.24=376

17、.8（cmcm2 2）答：至少需要答：至少需要376.8cm376.8cm2 2彩纸。彩纸。巩固练习巩固练习5.5.一顶帽子，上面是圆柱形，用黑布做；帽檐部一顶帽子，上面是圆柱形，用黑布做；帽檐部分是一个圆环，用红布做。做这顶帽子，哪种颜分是一个圆环，用红布做。做这顶帽子，哪种颜色的布用得多？色的布用得多？黑布：圆柱的侧面积黑布：圆柱的侧面积+一个底面积一个底面积红布：大圆的面积红布：大圆的面积-一个底面积一个底面积巩固练习巩固练习黑布：黑布：3.143.14202010+3.1410+3.14（20202 2）2 2=942=942（cmcm2 2）红布：红布：3.143.14（10+10+

18、20202 2）2 2-（20202 2）2 2=942=942（cmcm2 2）答：两种颜色的布用得一样多。答：两种颜色的布用得一样多。巩固练习巩固练习课堂小结课堂小结 通过这节课的学习活动，你有什么收获？通过这节课的学习活动，你有什么收获？1.1.圆柱侧面积的计算方法：与圆柱的侧面积圆柱侧面积的计算方法：与圆柱的侧面积底面周长底面周长高。用字母表示为高。用字母表示为S S侧侧C hC h d d h h2 2 r h r h2.2.圆柱表面积的计算方法：圆柱的表面积圆圆柱表面积的计算方法：圆柱的表面积圆柱的侧面积圆柱的两个底面积。用字母表示柱的侧面积圆柱的两个底面积。用字母表示圆柱的表面积

19、：圆柱的表面积：S S表表S S侧侧2S2S底底2.3 练习二练 习 题练 习 题6.6.算一算，填一填。算一算，填一填。8cm125.6cm125.6cm5cm314cm314cm50.24cm50.24cm78.5cm78.5cm226.08cm226.08cm471cm471cm练 习 题练 习 题3.143.140.150.152 20.9420.942（平方米）（平方米）7.7.用白铁皮做一根长用白铁皮做一根长2 2米、管口米、管口直径直径0.150.15米的圆柱形通风管米的圆柱形通风管（如右图）（如右图），至少需要白铁皮，至少需要白铁皮多少平方米？多少平方米？答：至少需要白铁皮答：

20、至少需要白铁皮0.9420.942平方米。平方米。练 习 题练 习 题8.8.制作一个底面直径制作一个底面直径2424厘米、高厘米、高3030厘米的圆柱厘米的圆柱形灯笼（如下图），在它的下底面和侧面糊上形灯笼（如下图），在它的下底面和侧面糊上彩纸，至少需要彩纸多少平方厘米？彩纸，至少需要彩纸多少平方厘米？3.143.14242430302260.82260.8（平方厘米）（平方厘米）3.143.14（24242 2）452.16452.16（平方厘米）（平方厘米）2260.82260.8452.16452.162712.962712.96（平方厘米）（平方厘米）答：至少需要彩纸答：至少需要彩纸

21、2712.962712.96平方厘米。平方厘米。练 习 题练 习 题9.9.一个圆柱形铁皮水桶，上面没有盖，高一个圆柱形铁皮水桶，上面没有盖，高是是6 6分米，底面半径是分米，底面半径是1.81.8分米。做这个分米。做这个水桶大约要用铁皮多少平方分米？水桶大约要用铁皮多少平方分米？3.143.141.81.82 26 667.82467.824（平方分米）（平方分米）3.143.141.81.810.173610.1736（平方分米）（平方分米）67.82467.82410.173610.173677.9976 7877.9976 78（平方分米）（平方分米）练 习 题练 习 题10.10.下

22、图的下图的“博士帽博士帽”是用黑色卡纸做成的，上面是是用黑色卡纸做成的，上面是边长边长3030厘米的正方形，下面是底面直径厘米的正方形，下面是底面直径1616厘米、厘米、高高1010厘米的无底无盖的圆柱。厘米的无底无盖的圆柱。30303030900900（平方厘米）（平方厘米）3.143.1416161010502.4502.4（平方厘米）（平方厘米）2020（900900502.4502.4）2804828048（平方厘米）（平方厘米）2804828048平方厘米平方厘米280.48280.48平方分米平方分米练 习 题练 习 题11.11.广场上有一根花柱，高广场上有一根花柱，高3.53.

23、5米，底面半径米，底面半径0.50.5米，花柱的侧面和上面都插满塑料花。如果每米，花柱的侧面和上面都插满塑料花。如果每平方米有平方米有4040朵花，这根花柱上一共有多少朵花？朵花，这根花柱上一共有多少朵花？3.143.140.50.52 23.53.510.9910.99（平方米）（平方米）3.143.140.50.50.7850.785（平方米）（平方米）（10.9910.990.7850.785）4040471471（朵）（朵）答：这根花柱上一共有答：这根花柱上一共有471471朵花。朵花。练 习 题练 习 题3.143.143 39.429.42（平方米）（平方米）9.429.425 5

24、0.50.523.5523.55（千克）（千克）答：一共要用油漆答：一共要用油漆23.5523.55千克。千克。12.12.给给5 5根这样的柱子刷根这样的柱子刷油漆，每平方米用油油漆，每平方米用油漆漆0.50.5千克，一共要用千克，一共要用油漆多少千克？油漆多少千克？思 考 题思 考 题（3 31 1）2 24 4（个）（个）3.143.14（20202 2）4 412561256（平方厘米）（平方厘米）答：答：截成截成3 3段，表面积增加段，表面积增加12561256平方厘米；平方厘米；思 考 题思 考 题（4 41 1）2 26 6（个）（个）3.143.14（20202 2）6 618

25、841884（平方厘米）（平方厘米）答：截成答：截成4 4段，表面积增加段，表面积增加18841884平方厘米；平方厘米；思 考 题思 考 题（5 51 1）2 28 8（个）（个）3.143.14（20202 2）8 825122512（平方厘米）（平方厘米）答：截成答：截成5 5段，表面积增加段，表面积增加25122512平方厘米。平方厘米。2.4 圆柱的体积复习导入复习导入你知道下面立体图形体积的计算公式吗？你知道下面立体图形体积的计算公式吗？V V长方体长方体=ShShV V正方体正方体=ShShh hS SS Sh h探究新知探究新知下面的长方体、正方体和圆柱的底面积相等，高也相等。

26、下面的长方体、正方体和圆柱的底面积相等，高也相等。（1 1）长方体和正方体的体积相等吗？为什么？）长方体和正方体的体积相等吗？为什么？V长方体长方体=ShV正方体正方体=Sh，体积相等，因为：体积相等，因为：而长方体和正方体是等底面积，等高。而长方体和正方体是等底面积，等高。知识点知识点1 1：圆柱的体积计算公式：圆柱的体积计算公式探究新知探究新知（2 2）猜一猜，圆柱的体积与长方体、正方体）猜一猜，圆柱的体积与长方体、正方体 的体积相等吗？用什么办法验证呢？的体积相等吗？用什么办法验证呢？下面的长方体、正方体和圆柱的底面积相等，高也相等。下面的长方体、正方体和圆柱的底面积相等，高也相等。圆可

27、以转化成近似的长方形圆可以转化成近似的长方形计算面积，计算面积，圆柱可以转化成圆柱可以转化成近似的长方体计算体积吗？近似的长方体计算体积吗？探究新知探究新知探究新知探究新知探究新知探究新知探究新知探究新知探究新知探究新知探究新知探究新知探究新知探究新知探究新知探究新知探究新知探究新知探究新知探究新知探究新知探究新知探究新知探究新知探究新知探究新知探究新知探究新知探究新知探究新知探究新知探究新知探究新知探究新知探究新知探究新知探究新知探究新知探究新知探究新知探究新知探究新知探究新知探究新知探究新知探究新知探究新知探究新知分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接

28、近于长方体。长方体。探究新知探究新知把拼成的长方体与原来的圆柱比较，你能发现什么？把拼成的长方体与原来的圆柱比较，你能发现什么？探究新知探究新知圆柱的体积于等圆柱的体积于等长方体的体积。长方体的体积。长方体的高等于圆柱的高。长方体的高等于圆柱的高。长方体的底面积等于圆柱的底面积。长方体的底面积等于圆柱的底面积。探究新知探究新知圆柱的体积 底面积 高长方体的体积 底面积 高V S h探究新知探究新知探究新知探究新知圆柱的体积与长方体、正方体的体积相等吗？圆柱的体积与长方体、正方体的体积相等吗？下面的长方体、正方体和圆柱的底面积相等，高也相等。下面的长方体、正方体和圆柱的底面积相等，高也相等。V长

29、方体长方体=Sh,V正方体正方体=Sh，体积相等，因为：体积相等，因为：而长方体和正方体和圆柱是等底面积，等高。而长方体和正方体和圆柱是等底面积，等高。V V ShSh 探究新知探究新知可以用长方体体可以用长方体体积公式推导出圆积公式推导出圆柱体积公式。柱体积公式。计算长方体、正方体、圆柱的计算长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积乘高。体积都可以用底面积乘高。把圆柱转化成长方把圆柱转化成长方体，体，与探索圆面与探索圆面积的方法类似。积的方法类似。回顾圆柱体积公式的探索过回顾圆柱体积公式的探索过程，程，你有什么体会？你有什么体会？试 一 试试 一 试一个圆柱形零件，底面半径是一个圆柱形零件，

30、底面半径是5 5厘米，高是厘米，高是8 8厘米。这个零件的厘米。这个零件的体积是多少立方厘米？体积是多少立方厘米？3.143.145 58 8628628（cmcm）答：这个零件的体积是答：这个零件的体积是628628立方厘米。立方厘米。知识点知识点2 2：圆柱体积计算公式的应用：圆柱体积计算公式的应用练 一 练练 一 练3.143.14（8 82 2）4 4200.96200.96（cmcm）3.143.143 36 6169.56169.56（cmcm）1.1.计算圆柱的体积。计算圆柱的体积。（单位：（单位：cmcm）练 一 练练 一 练2.2.一根圆柱形木料，底面周长是一根圆柱形木料，底

31、面周长是62.862.8厘米，厘米，高是高是5050厘米。这根木料的体积是多少？厘米。这根木料的体积是多少？62.862.83.143.142 21010（厘米）（厘米）3.143.14101050501570015700（立方厘米）（立方厘米）答：这跟木料的体积是答：这跟木料的体积是1570015700立方厘米。立方厘米。课堂检测课堂检测1.1.计算下面各圆柱的体积。计算下面各圆柱的体积。0.720.720.750.75（教材17页第1题）课堂检测课堂检测（教材17页第2题）2.2.一个圆柱形电饭煲，从里面量，底面直径一个圆柱形电饭煲，从里面量，底面直径是是3 3分米，高是分米，高是2.42

32、.4分米。这个电饭煲的容积分米。这个电饭煲的容积大约是多少升？大约是多少升？（得数保留一位小数）（得数保留一位小数）3.14 3.14（3 32 2）2.42.416.95617.016.95617.0（立方分米）（立方分米）17.017.0立方分米立方分米17.017.0升升答：这个电饭煲的容积大约是答：这个电饭煲的容积大约是17.017.0升。升。3.学校新建了两个同样大小的圆柱形花坛。花坛的底面内直径为3m，高为0.8m。如果里面填土的高度是0.5m，两个花坛中共需要填土多少立方米？体积单位圆柱的体积V V sh=sh=r rh hdhr=3r=32=1.52=1.5（m)m)巩固练习巩

33、固练习3.学校新建了两个同样大小的圆柱形花坛。花坛的底面内直径为3m，高为0.8m。如果里面填土的高度是0.5m，两个花坛中共需要填土多少立方米？体积单位dh 3.14 3.14（3 32 2）2 20.5=3.53250.5=3.5325（m m3 3）3.5325 3.53252=7.0652=7.065（m m3 3）答：两个花坛中共需要填土答：两个花坛中共需要填土7.0657.065立方米。立方米。巩固练习巩固练习课堂小结课堂小结 通过这节课的学习活动，你有什么收获？通过这节课的学习活动，你有什么收获？1.1.圆柱的体积公式：圆柱的体积圆柱的底面积圆柱的体积公式：圆柱的体积圆柱的底面积

34、高，用字母表示为高，用字母表示为V VS hS h。2.2.长方体、正方体和圆柱的统一体积公式：体积长方体、正方体和圆柱的统一体积公式：体积底面积底面积高，用字母表示为高，用字母表示为V VS hS h。课堂小结课堂小结3.3.计算圆柱体积，计算圆柱体积，如果已知半径，利用公式如果已知半径，利用公式 V V r r h h计算；计算；已知直径，利用公式已知直径，利用公式 V V （）h h计算；计算；已知周长，利用公式已知周长，利用公式V V （C C 2 2）h h计算。计算。2.5 练习三练 习 题练 习 题3.21541525 152082029204201020 7 176671 12

35、1214练 习 题练 习 题4.4.下面哪个杯里下面哪个杯里的饮料最多？的饮料最多？3.143.14（8 82 2）4 4200.96200.96（cmcm）3.143.14（6 62 2）7 7197.82197.82（cmcm）3.143.14（5 52 2）1010196.25196.25（cmcm）200.96cm200.96cm197.82cm197.82cm196.25cm196.25cm答：左起第一个杯里饮料最多。答：左起第一个杯里饮料最多。练 习 题练 习 题5.5.一个圆柱形保温茶桶，从里面量，一个圆柱形保温茶桶，从里面量，底面半径是底面半径是3 3分米，高是分米，高是5 5

36、分米。如分米。如果每立方分米水重果每立方分米水重1 1千克，这个保千克，这个保温茶桶能盛温茶桶能盛150150千克水吗？千克水吗？1 1（3.143.143 35)5)141.3141.3（千克）（千克）141.3141.3千克千克150150千克千克答：这个保温茶桶不能盛答：这个保温茶桶不能盛150150千克水。千克水。练 习 题练 习 题6.6.银行通常将银行通常将5050枚枚1 1元硬币摞在一起，用纸卷成圆元硬币摞在一起，用纸卷成圆柱形柱形（如下图）（如下图）。你能算出。你能算出1 1枚枚1 1元硬币的体积大元硬币的体积大约是多少立方厘米吗？约是多少立方厘米吗？（得数保留一位小数）（得数

37、保留一位小数）3.143.14（2.52.52 2）9.259.2550500.90.9（cmcm）答：答：1 1枚枚1 1元硬币的体积大约是元硬币的体积大约是0.90.9立方厘米。立方厘米。练 习 题练 习 题7.7.把一张长把一张长5 5厘米、宽厘米、宽4 4厘米的长方形纸分别绕它的厘米的长方形纸分别绕它的长和宽旋转一周长和宽旋转一周（如下图）（如下图），形成两个圆柱。，形成两个圆柱。3.143.144 45 5251.2251.2（cmcm）3.143.145 54 4314314（cmcm）251.2cm251.2cm314cm314cm估一估略估一估略练 习 题练 习 题8.8.一个

38、圆柱型水果罐头，底面周长是一个圆柱型水果罐头，底面周长是25.1225.12厘厘米，高是米，高是8 8厘米。这个罐头瓶的容积是多少立厘米。这个罐头瓶的容积是多少立方厘米？方厘米？（罐头瓶的厚度忽略不计）（罐头瓶的厚度忽略不计）底面半径：底面半径：25.1225.123.143.142 24 4（cmcm）3.143.144 48 8401.92401.92（cmcm）答：这个罐头瓶的容积是答：这个罐头瓶的容积是401.92401.92立方厘米。立方厘米。练 习 题练 习 题9.9.找一个圆柱形茶杯，从里面量出它的找一个圆柱形茶杯，从里面量出它的高和底面直径，算出这个茶杯大约能盛高和底面直径，算

39、出这个茶杯大约能盛水多少克。水多少克。（1 1立方厘米水重立方厘米水重1 1克）克）略略练 习 题练 习 题10.10.计算下面各圆柱的表面积和体积。计算下面各圆柱的表面积和体积。10cm10cm31.4cm31.4cm219.8cm219.8cm157cm157cm3dm3dm18.84dm18.84dm244.92dm244.92dm 282.6dm282.6dm1m1m2m2m37.68m37.68m15.7m15.7m练 习 题练 习 题11.11.一个圆柱形油桶，从里面量，底面直径一个圆柱形油桶，从里面量，底面直径是是4040厘米，厘米，高是高是5050厘米。厘米。（1 1）它的容积

40、是多少升？）它的容积是多少升？3.14 3.14（4 42 2）5 562.862.8（立方分米）（立方分米）62.862.8（升）（升）4040厘米厘米4 4分米分米 5050厘米厘米5 5分米分米答：它的容积是答：它的容积是62.862.8升。升。练 习 题练 习 题11.11.一个圆柱形油桶，从里面量，底面直径一个圆柱形油桶，从里面量，底面直径是是4040厘米，厘米，高是高是5050厘米。厘米。（2 2）如果）如果1 1升柴油重升柴油重0.850.85千克，这个油桶可千克，这个油桶可装柴油多少千克？装柴油多少千克？0.850.8562.862.853.3853.38（千克）（千克）答：这

41、个油桶可装柴油答：这个油桶可装柴油53.3853.38千克。千克。练 习 题练 习 题11.11.一个圆柱形油桶，从里面量，底面直径一个圆柱形油桶，从里面量，底面直径是是4040厘米，厘米，高是高是5050厘米。厘米。（3 3）做这样一个油桶，至少需要铁皮多少平方）做这样一个油桶，至少需要铁皮多少平方分米？分米？（得数保留一位小数）（得数保留一位小数）3.14 3.14（4 42 2）2 23.143.144 45 587.9287.987.9287.9（平方分米）（平方分米）答：至少需要铁皮答：至少需要铁皮87.987.9平方分米。平方分米。练 习 题练 习 题12.12.一个圆柱形水池，从

42、里面量，底面直径是一个圆柱形水池，从里面量，底面直径是8 8米，深米，深 3.53.5米。米。（1 1）水池里最多能蓄水多少吨？）水池里最多能蓄水多少吨？（1 1立方米水重立方米水重1 1吨）吨）3.143.14（8 82 2）3.53.5175.84175.84（立方米）（立方米）1 1175.84175.84175.84175.84（吨）（吨）答：水池里最多能蓄水答：水池里最多能蓄水175.84175.84吨。吨。练 习 题练 习 题12.12.一个圆柱形水池，从里面量，底面直径是一个圆柱形水池，从里面量，底面直径是8 8米，深米，深 3.53.5米。米。（2 2）在水池的底面和四周抹上水

43、泥，抹水泥）在水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少？部分的面积是多少？3.14 3.148 83.53.53.143.14（8 82 2）138.16138.16（平方米）（平方米）答：抹水泥部分的面积是答：抹水泥部分的面积是138.16138.16平方米。平方米。练 习 题练 习 题13.13.一个圆柱形蛋糕盒，底面半径一个圆柱形蛋糕盒，底面半径是是1515厘米，高是厘米，高是2020厘米。厘米。（1 1）做这个蛋糕盒大约要用硬纸）做这个蛋糕盒大约要用硬纸板多少平方厘米？板多少平方厘米？3.14 3.1415152 23.143.1415152 2202032973297（平方厘

44、米）（平方厘米）答：大约要用硬纸板答：大约要用硬纸板32973297平方厘米。平方厘米。练 习 题练 习 题13.13.一个圆柱形蛋糕盒，底面一个圆柱形蛋糕盒，底面半径是半径是1515厘米，高是厘米，高是2020厘米。厘米。（2 2）用彩带捆扎这个蛋糕盒）用彩带捆扎这个蛋糕盒（如图）（如图），至少需要至少需要彩带多少厘米？彩带多少厘米？（打结处大约用彩带（打结处大约用彩带1515厘米）厘米）15152 24 420204 41515215215（厘米）（厘米）答：至少需要彩带答：至少需要彩带215215厘米。厘米。练 习 题练 习 题14.14.一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长一个用塑料薄膜覆

45、盖的蔬菜大棚，长1515米，横截面是一个半径米，横截面是一个半径2 2米的半圆形。米的半圆形。（1 1）搭建这个大棚大约要用多少平方米的塑料薄膜？）搭建这个大棚大约要用多少平方米的塑料薄膜？3.143.142 22 215152 2 3.143.142 2106.76106.76（平方米）（平方米）1212答：搭建这个大棚要用答：搭建这个大棚要用106.76106.76平方米的塑料薄膜。平方米的塑料薄膜。练 习 题练 习 题（2 2）大棚内的空间大约有多大？）大棚内的空间大约有多大？3.143.142 2151594.294.2（立方米）（立方米）1214.14.一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，

46、长一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长1515米，横截面是一个半径米，横截面是一个半径2 2米的半圆形。米的半圆形。答：大棚内的空间大约有答：大棚内的空间大约有94.294.2立方米。立方米。练 习 题练 习 题15.15.玲玲把一块长方体橡皮泥（玲玲把一块长方体橡皮泥（如如右图）右图）捏成一个高是捏成一个高是8 8厘米的圆厘米的圆柱。捏成的圆柱的底面积是多柱。捏成的圆柱的底面积是多少平方厘米？少平方厘米？6 63 34 48 89 9（平方厘米）（平方厘米）答：捏成的圆柱的底面积是答：捏成的圆柱的底面积是9 9平方厘米。平方厘米。练 习 题练 习 题16.16.一个圆柱形水杯的容积是一个圆柱形水

47、杯的容积是1.61.6升，从里面升，从里面量，底面积是量，底面积是1.21.2平方分米。用这个水杯平方分米。用这个水杯装装 杯水，水面高多少分米？杯水，水面高多少分米？1.61.6 1.21.2（升）（升）1.21.2升升1.21.2立方分米立方分米1.21.21.21.21 1（分米）（分米）34答：水面高答：水面高1 1分米。分米。练 习 题练 习 题3.143.145 58 84 46286284 4157157（平方厘米）（平方厘米）1571579 914131413（立方厘米）（立方厘米）答：这段钢材的体积是答：这段钢材的体积是14131413立方厘米。立方厘米。2.6 圆锥的体积说

48、出圆柱和圆锥各部分的名称及特征：说出圆柱和圆锥各部分的名称及特征：高高有无数条有无数条侧面侧面 展开后是长方形或正方形展开后是长方形或正方形底面底面 有两个底面，是相等的圆形有两个底面，是相等的圆形顶点顶点有一个顶点有一个顶点侧面侧面展开后是扇形展开后是扇形高高 只有一条只有一条有一个底面，是圆形有一个底面，是圆形底面底面复习导入复习导入圆柱体积的计算公式圆柱体积的计算公式V=shhdsV=r2hrV=（）2h2dV=（）2h2CC我们已经会计算圆我们已经会计算圆柱的体积，如何计柱的体积，如何计算算圆锥的体积圆锥的体积呢？呢？复习导入复习导入下面的圆柱和圆锥底面积相等，高也相等。你下面的圆柱和

49、圆锥底面积相等，高也相等。你能估计出这个圆锥的体积是圆柱的几分之几吗？能估计出这个圆锥的体积是圆柱的几分之几吗？探究新知探究新知知识点知识点1 1：圆锥的体积计算公式：圆锥的体积计算公式探究新知探究新知我们可以通过实验来检验自己的估算。我们可以通过实验来检验自己的估算。我们先准备等底等高的圆柱形我们先准备等底等高的圆柱形容器和圆锥形容器各一个。容器和圆锥形容器各一个。等高等底探究新知探究新知用倒沙子的方法试一试。用倒沙子的方法试一试。探究新知探究新知探究新知探究新知探究新知探究新知探究新知探究新知探究新知探究新知探究新知探究新知探究新知探究新知探究新知探究新知探究新知探究新知探究新知探究新知圆

50、锥的体积正好是与它等底等高的圆柱体积圆锥的体积正好是与它等底等高的圆柱体积的几分之几？你的估计对吗？与同学交流。的几分之几？你的估计对吗？与同学交流。探究新知探究新知实验器材实验器材 实验过程实验过程 在空圆柱里装满沙倒在空圆柱里装满沙倒入空圆锥里，（）入空圆锥里，（）次，正好倒完。次，正好倒完。在空圆锥里装满在空圆锥里装满沙倒入空圆柱里，沙倒入空圆柱里，（）次正好装满。（）次正好装满。结结 论论圆柱的体积是和它圆柱的体积是和它等底等高的圆锥体积等底等高的圆锥体积的（的（）倍）倍 圆锥体积圆锥体积计算公式计算公式 V圆锥的体积是和圆锥的体积是和它等底等高的圆柱它等底等高的圆柱体积的体积的)()