苏教版四年级上册数学讲题比赛课件.ppt

1、1 1、让学生体会到、让学生体会到“倒推倒推”的策略对于解决对策问的策略对于解决对策问题的价值。题的价值。2 2、感受周期法的模型在策略问题中的运用，增强、感受周期法的模型在策略问题中的运用，增强学生解决问题的策略。学生解决问题的策略。3 3、感受数学在生活中的应用价值及巧妙运用。、感受数学在生活中的应用价值及巧妙运用。桌面上有桌面上有30枚棋子，甲乙两人轮流取棋枚棋子，甲乙两人轮流取棋子，每次可取的个数为子，每次可取的个数为1、2或或3。谁最后把。谁最后把棋子全取完了，谁就是游戏的胜利者。若棋子全取完了，谁就是游戏的胜利者。若甲先取，他应采用什么策略？甲先取，他应采用什么策略？桌面上有桌面上

2、有3030枚棋子，甲乙两人轮流取棋子，每次可取的个数枚棋子，甲乙两人轮流取棋子，每次可取的个数为为1 1、2 2或或3 3。谁最后把棋子全取完了，谁就是游戏的胜利者。若。谁最后把棋子全取完了，谁就是游戏的胜利者。若甲先取，他应采用什么策略？甲先取，他应采用什么策略？先取的棋子数先取的棋子数后取者的应对棋子数后取者的应对棋子数棋子的总数棋子的总数112233421324353142536无论先取者如何取，后取者都有应对策略，能将棋子的总数控制为4。倒推法倒推法周期法周期法数列法数列法甲甲乙乙乙乙甲甲桌面上有桌面上有3030枚棋子，甲乙两人轮流取棋子，每次枚棋子，甲乙两人轮流取棋子，每次可取的个数

3、为可取的个数为1 1、2 2或或3 3。谁最后把棋子全取完了，谁。谁最后把棋子全取完了，谁就是游戏的胜利者。若甲先取，他应采用什么策略？就是游戏的胜利者。若甲先取，他应采用什么策略？15 16 17 18 19 2015 16 17 18 19 202121222223232424252526262727282829293030乙乙甲甲1 13 32 24 45 57 76 69 98 811111010131312121414乙乙取胜策略：取胜策略：1 1、甲先取、甲先取2 2枚枚2 2、乙取、乙取a a枚，甲就取枚，甲就取4 4a a枚枚直观、明了、易懂。直观、明了、易懂。一旦数变大，就相

4、当的耗时一旦数变大，就相当的耗时桌面上有桌面上有3030枚棋子，甲乙两人轮流取棋子，每次可取枚棋子，甲乙两人轮流取棋子，每次可取的个数为的个数为1 1、2 2或或3 3。谁最后把棋子全取完了，谁就是游戏的。谁最后把棋子全取完了，谁就是游戏的胜利者。若甲先取，他应采用什么策略？胜利者。若甲先取，他应采用什么策略？1 13 32 24 45 57 76 69 98 8111110101313121214141616181817171919 202022222121242423232626252528282727303029291515解答：解答：甲先拿走余数，乙拿几，甲就拿甲先拿走余数，乙拿几，甲

5、就拿4 4减几减几.解题方法：解题方法：（）找周期：周期最多数（）找周期：周期最多数+至少数至少数（）总数（）总数周期周期取取余余数数甲甲乙甲乙甲乙甲乙甲乙甲乙甲乙甲乙甲乙甲乙甲乙甲乙甲乙甲乙甲（+）桌面上有桌面上有3030枚棋子，甲乙两人轮流取棋子，每次可取枚棋子，甲乙两人轮流取棋子，每次可取的个数为的个数为1 1、2 2或或3 3。谁最后把棋子全取完了，谁就是游戏的。谁最后把棋子全取完了，谁就是游戏的胜利者。若甲先取，他应采用什么策略？胜利者。若甲先取，他应采用什么策略？1 13 32 24 45 57 76 69 98 8111110101313121214141616181817171

6、919 2020222221212424232326262525282827273030292915152 26 6101014141818222226263030已知公差为已知公差为4 4的等差数列的末项为的等差数列的末项为3030，求它的首项。，求它的首项。通项公式：通项公式：a an na a1 1+(n-1)d+(n-1)d 30 30a a1 1+(n-1)+(n-1)4 4 当当n n8 8时，满足条件，此时首项为时，满足条件，此时首项为2.2.获取获取制胜点制胜点后取者能控制后取者能控制棋子的总数棋子的总数2 2、抢到最后者为输、抢到最后者为输桌面上有30枚棋子，甲乙两人轮流取棋

7、子，每次可取的个数为1、2或3。谁取最后一枚谁输。若甲先取，他应采用什么策略？1 1、对方先拿，你一定会输吗？、对方先拿，你一定会输吗？桌面上有30枚棋子，甲乙两人轮流取棋子，每次可取的个数为1、2或3。谁取最后一枚谁就获胜。若乙坚持要先取，甲是否一定输了？如果先取走1枚，甲如何取胜？3 3、没有余数，如何取胜？、没有余数，如何取胜？桌面上有32枚棋子，甲乙两人轮流取棋子，每次可取的个数为1、2或3。谁取最后一枚谁就获胜。若甲先取，他应采用什么策略？1 1、对方先拿，你一定会输吗？对方先拿，你一定会输吗？桌面上有桌面上有3030枚棋子，甲乙两人轮流取棋子，每次可取的个数枚棋子，甲乙两人轮流取棋

8、子，每次可取的个数为为1 1、2 2或或3 3。谁取最后一枚谁就获胜。谁取最后一枚谁就获胜。若乙坚持要先取，甲若乙坚持要先取，甲是否一定输了？是否一定输了？如果先取走如果先取走1 1枚，甲如何取胜？枚，甲如何取胜？解答：解答：如果乙采用最佳策略先取，那么甲必然输，如果乙采用最佳策略先取，那么甲必然输，如果他采用的不是最佳策略，那我们只要取到制胜点就能获胜。如果他采用的不是最佳策略，那我们只要取到制胜点就能获胜。如果乙先取走如果乙先取走1 1枚，甲就接着取枚，甲就接着取1 1枚，拿到枚，拿到2 2这个制胜点，乙取后，这个制胜点，乙取后，甲再取，使每轮所取的棋子总数为甲再取，使每轮所取的棋子总数为

9、4 4枚，就能取到每个制胜点获胜。枚，就能取到每个制胜点获胜。我们还可以：我们还可以：3030枚棋子取走枚棋子取走1 1枚，还有枚，还有30301 12929枚，枚，29294 47 71 1，甲接着取走甲接着取走1 1枚，接着再按之前的策略可取胜。枚，接着再按之前的策略可取胜。2 2、抢到最后者为输、抢到最后者为输桌面上有桌面上有3030枚棋子，甲乙两人轮流取棋子，每次可取的枚棋子，甲乙两人轮流取棋子，每次可取的个数为个数为1 1、2 2或或3 3。谁取最后一枚谁输谁取最后一枚谁输。若甲先取，他应。若甲先取，他应采用什么策略？采用什么策略？分析：分析：用倒推法分析，要保证自己胜，就要让对方取

10、第枚，那么自己必用倒推法分析，要保证自己胜，就要让对方取第枚，那么自己必须拿到第枚，也就是取到第须拿到第枚，也就是取到第2929枚获胜。枚获胜。解答：解答：周期为：周期为：+29297 7做法：、甲先取个个数做法：、甲先取个个数“”、剩下的乙取后甲再取，保证每一轮都取到、剩下的乙取后甲再取，保证每一轮都取到4 4枚，最后一轮只剩枚，最后一轮只剩下下1 1枚，该乙取，所以甲胜枚，该乙取，所以甲胜1 13 32 24 4272729292828303025252626桌面上有桌面上有3232枚枚棋子，甲乙两人轮流取棋子，每次可取的个数棋子，甲乙两人轮流取棋子，每次可取的个数为为1 1、2 2或或3

11、 3。谁取最后一枚谁就获胜。你认为先取的能获胜。谁取最后一枚谁就获胜。你认为先取的能获胜还是后取的能获胜，应采取什么策略。还是后取的能获胜，应采取什么策略。1 13 32 24 45 57 76 69 98 8111110101313121214141818202019192121 22222424232326262525282827273030292932323131171716161515获胜策略是：获胜策略是：1 1、让对方先取、让对方先取2 2、每次取的数为对方所取的数。、每次取的数为对方所取的数。3 3、没有余数，如何取胜？、没有余数，如何取胜？4 4、累加到一个数字为赢、累加到一个数字为赢两人轮流报数，但报出的数只能是1至8的自然数，同时把所报数一一累加起来，谁先使这个累加和达到80，谁就获胜.问怎样才能确保获胜？5 5、简化后的抢六块糖的游戏、简化后的抢六块糖的游戏游戏规则如下：甲乙两人轮流拿糖，甲拿完乙接着拿，乙拿完甲接着拿每人每次最多拿两块，谁拿到最后一块谁赢。1、学以致用，数学来源于生活，服务于生活。2、注重过程，利用教材，开发教材。3、拓宽视野，培养学生能力，增强学生自信心。