苏教版六年级数学上册第一单元《-长方体和正方体》课件.pptx
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1、第一单元 长方体和正方体长方体和正方体的认识1.1生活中还有哪些物体的形状也是长方体?1、长方体有几个面?2、从不同的角度观察一个长方体,最多能同时看到几个面?面面棱lng 两个面相交的线叫做棱.三条棱相交的点叫做顶点 顶点 1.1.长方体有几个面?面的位置和大小长方体有几个面?面的位置和大小有什么关系?有什么关系?2 2.长方体有多少条棱?棱的位置、长长方体有多少条棱?棱的位置、长短有什么关系?短有什么关系?3 3.长方体有多少个顶点?长方体有多少个顶点?名名称称顶点顶点数量数量形状形状哪些面完哪些面完全相同全相同数量数量哪些棱长哪些棱长度相等度相等数量数量长长方方体体6 6个个 长方形(有
2、长方形(有的两个相对的的两个相对的面是正方形)面是正方形)相对面完全相相对面完全相同同1212条条8 8个个相对的棱的长相对的棱的长度相等度相等面面棱棱前后上下左右前后上下左右长宽高 选择一个长方体实物,先选择一个长方体实物,先指出它的面、棱和顶点,再量指出它的面、棱和顶点,再量出它的长、宽、高。出它的长、宽、高。2.2.看图说出每个长方体的长、宽、高各是多少?看图说出每个长方体的长、宽、高各是多少?7cm4dm8mm20mm8mm6dm5dm4cm3cm 长长:7cm:7cm 宽宽:4cm:4cm 高高:3cm:3cm 长长:4dm:4dm 宽宽:6dm:6dm 高高:5dm5dm 长长:8
3、mm:8mm 宽宽:20mm:20mm 高高:8mm:8mm正方体棱棱长长名称名称面面棱棱顶点顶点数量数量形状形状哪些面完哪些面完全相同全相同数量数量哪些棱长哪些棱长度相等度相等数量数量长方长方体体正方正方体体6 6个个 长方形长方形相对面完全相相对面完全相同同6 6个个正方形正方形每个面都完全每个面都完全相同相同1212条条1212条条8 8个个8 8个个相对的棱的长相对的棱的长度相等度相等所有的棱的长所有的棱的长度都相等度都相等(特殊情况有(特殊情况有两个相对的面两个相对的面是正方形)是正方形)长方体正方体选择一个正方体实物,量出它选择一个正方体实物,量出它的棱长。的棱长。3.观察右图观察
4、右图5cm4cm5cm5cm5cm5cm(1)哪个是正方体,哪个是长方体?长方体长方体正方体正方体(2)正方体的棱长是多少?有几个面完全相同?棱长是棱长是5cm5cm,有,有6 6个面完全相同。个面完全相同。(3)长方体的长、宽、高各是多少?有几个面是正方形?其余几个面完全相同吗?长是5cm,宽是4cm,高是5cm;有2个面是正方形;其余的4个面完全相同。4.下面的长方体和正方体都是由棱长1厘米的小正方体摆成的,它们的长、宽、高各是多少?长:3cm宽:2cm高:2cm长:3cm宽:3cm高:3cm长:2cm宽:2cm高:5cm棱长棱长:3cm:3cm第一单元 长方体和正方体长方体和正方体的展开
5、图1.2正方体正方体6 6个面是完全相同的正方形。个面是完全相同的正方形。正方体正方体1212条棱长度相等条棱长度相等。一个正方体纸盒,像下面这样依次沿着画有红线的一个正方体纸盒,像下面这样依次沿着画有红线的棱剪开,就可以得到它的展开图。棱剪开,就可以得到它的展开图。看图想想,这些图形是怎么得来的,你是怎看图想想,这些图形是怎么得来的,你是怎么知道的?么知道的?上面上面下面左面左面左面右面前面后面“一四一一四一”型型“二三一二三一”型型“三三三三”型型“二二二二二二”型型 下面哪个不是正方体表面的展开图(每格都是正方形)下面哪个不是正方体表面的展开图(每格都是正方形)()C C 拿一个长方体的
6、盒子沿一些棱剪开,你能从展开图中找到长方拿一个长方体的盒子沿一些棱剪开,你能从展开图中找到长方体体3 3组相对的面吗?组相对的面吗?上上下下 后后前前左左右右把下面的长方形、正方形和相应的展开图用线连起来。把下面的长方形、正方形和相应的展开图用线连起来。第一单元 长方体和正方体长方体和正方体的表面积1.3、说说下面每个长方体的长宽高各是多少?(单位:厘米)2、口答每个长方体前面面积。7432.52.56上上右右前前左左右右上上后后下下前前想一想,什么叫长方体表面积?想一想,什么叫长方体表面积?长方体长方体6 6个面的总面积,叫做长方体的表面积。个面的总面积,叫做长方体的表面积。例 4 做一个长
7、6厘米,宽5厘米,高4 厘米的长方体纸盒,至少要用多少平方厘米硬纸板?5厘米6厘米4厘米思考:每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系?.长方体或正方体个面的总面积,叫做它的长方体或正方体个面的总面积,叫做它的表面积表面积。上下两个面:长长方体的上下两个面:长长方体的长长,宽长方体的,宽长方体的宽宽;前后两个面:长长方体的前后两个面:长长方体的长长,宽长方体的,宽长方体的高高;左右两个面:长长方体的左右两个面:长长方体的宽宽,宽长方体的,宽长方体的高高。上下每个面,长上下每个面,长 厘米,宽厘米,宽 厘米;面积是厘米;面积是 平方厘米平方厘米前后每个面,长前后每个面,长 厘米,宽厘米,宽
8、厘米;面积是厘米;面积是 平方厘米平方厘米左右每个面,长左右每个面,长 厘米,宽厘米,宽 厘米。面积是厘米。面积是 平方厘米平方厘米656454 解法一:解法一:6 65 52+62+64 42+52+54 42 2=60+48+40=60+48+40=148=148(平方厘米)(平方厘米)解法二:解法二:(6(65+65+64+54+54)4)2 2=(30+24+20)(30+24+20)2 2=74=742 2=148(=148(平方厘米)平方厘米)答:至少要用答:至少要用148平方厘米硬纸板。平方厘米硬纸板。302420例 4 做一个长6厘米,宽5厘米,高4 厘米的长方体纸盒,至少要用
9、多少平方厘米硬纸板?5厘米6厘米4厘米长方体的表面积怎样计算?长方体的表面积怎样计算?长方体的表面积长方体的表面积=长长宽宽 2+长长高高 2+高高宽宽 2长方体的表面积长方体的表面积=(长(长宽宽+长长高高+高高宽)宽)2或长高宽上、下上、下前、后前、后左、右左、右上(下)上(下)前(后)前(后)左(右)左(右)左左上上右右前前下后左上下右前前想一想,什么叫正方体表面积?想一想,什么叫正方体表面积?正方体正方体6个面的总面积,个面的总面积,叫做正方体的表面积。叫做正方体的表面积。正方体的表面积正方体的表面积=棱长棱长棱长棱长6 6试一试:做一个棱长试一试:做一个棱长3分米的正方体纸盒,至少要
10、用硬分米的正方体纸盒,至少要用硬纸板多少平方分米?纸板多少平方分米?3分米分米3分米分米3分米分米326=96=54(平方分米)(平方分米)答:它的表面积是答:它的表面积是54平方分米。平方分米。根据下图填空:根据下图填空:计算上面的面积是()计算上面的面积是()。计算右面的面积是()。计算右面的面积是()。计算下面的面积是()。计算下面的面积是()。计算后面的面积是()。计算后面的面积是()。这个长方体的表面积是多少?这个长方体的表面积是多少?(口答算式)A.3A.31.51.5 B.3B.31.21.2 C.1.2C.1.21.5 1.5 31.51.2(单位:厘米)(单位:厘米)BCBA
11、 (31.5+31.2+1.21.5)22、计算下面两个图形的表面积。、计算下面两个图形的表面积。3cm252520202+202+2015152+152+1525252 2=1000+600+750=1000+600+750=2350=2350(cmcm)答:至少要用答:至少要用2350cm2350cm铁皮。铁皮。(252520+2020+2015+1515+152525)2 2=(500+300+375500+300+375)2 2=1175=11752 2=2350=2350(cmcm)一个长方体铁盒,长25厘米,宽20厘米,高15厘米,制作这样一个至少铁盒需要多少平方厘米的铁皮?3dm
12、3dm4dm4dm3dm3dm考考你:考考你:一个长方体高一个长方体高4 4分米,底面是一个正分米,底面是一个正方形,边长方形,边长3 3分米,你能用分米,你能用2 2种方法求它的表种方法求它的表面积吗?面积吗?(1)长方体通风管道的用料面积(2)长方体水池内铺瓷砖的面积(3)教室内粉刷墙面的面积(4)长方体油桶的用料面积 这些问题分别要求长方体哪几个面的面积?说一说该求哪部分的面积说一说该求哪部分的面积给一个长方体罐头盒贴包装纸,求给一个长方体罐头盒贴包装纸,求包装纸的面积。包装纸的面积。给一个长方体的领操台刷上油漆,求给一个长方体的领操台刷上油漆,求粉刷的面积。粉刷的面积。装电视的纸箱大约
13、表面积是多少?装电视的纸箱大约表面积是多少?长长=100cm=100cm宽宽=70cm=70cm高高=80cm=80cm第一单元 长方体和正方体体积和容积的认识1.4想一想:想一想:聪明的乌鸦怎样喝到水聪明的乌鸦怎样喝到水的?是瓶子里的水变多了吗?的?是瓶子里的水变多了吗?因为小石子占了一定的因为小石子占了一定的空间空间,把,把“挤挤”了上来,所以聪明的乌鸦喝到了水。了上来,所以聪明的乌鸦喝到了水。例例6 6两个玻璃杯同样大,左边的盛两个玻璃杯同样大,左边的盛满水,满水,右边的右边的放一个桃。放一个桃。右边右边杯中有一部分空间被桃占去了。杯中有一部分空间被桃占去了。左杯中的水倒入右杯,为什么还
14、剩下一些水?例例6 6两个玻璃杯同样大,左边放一两个玻璃杯同样大,左边放一个桃,右边放一个荔枝。个桃,右边放一个荔枝。往这两个杯子里倒满水,倒进哪边杯子的水多一些,为什么?例例6 6两个玻璃杯同样大,左边的放两个玻璃杯同样大,左边的放一个桃,右边的放一个荔枝。一个桃,右边的放一个荔枝。右边杯里的水多一些右边杯里的水多一些,因为荔因为荔枝占的空间小。枝占的空间小。下面三个水果,哪一个占的空间大?如果把它们放入同样大的杯中,再倒满水,如果把它们放入同样大的杯中,再倒满水,哪个杯里的水占的空间大?哪个杯里的水占的空间大?123 1 1号杯里的水多一些号杯里的水多一些,因为圣因为圣女果占的空间最小。女
15、果占的空间最小。123 物体所占空间的大小叫物体所占空间的大小叫做物体的做物体的体积体积。75比一比 在教室里找出两种物体,比一比它们体积的大小。一个物体越大,它所占的空间就越大,体积就越大;反之,体积越小。想:两个书套的容积就是什么的体积?例7:你能看出哪个盒子里的书体积大一些吗?容器所能容纳物体的体积,叫做这个容器的容积。比容积就是比谁容纳的物体体积大。下面哪个玻璃杯的容积大一些,你能想办法比一比吗?答:第二杯溢出的水多,因为大石子体积大,它占据了杯子里更多的空间。溢出的水石子的体积想:溢出的水相当于什么物体的体积?练一练1把大、小石子分别放入装满的两个同样大的杯里,哪杯溢出的水多?为什么
16、?79练一练280练一练31 1、商店把同样的盒装饼干摆成三堆(如下图)。这三堆、商店把同样的盒装饼干摆成三堆(如下图)。这三堆饼干的体积相等吗?为什么?饼干的体积相等吗?为什么?2 2、用、用1212个同样大的正方体摆个同样大的正方体摆一摆。一摆。(1 1)摆一个较大的正方体和摆一个较大的正方体和一个长方体。一个长方体。2 2、用、用1212个同样大的正方体个同样大的正方体摆一摆。摆一摆。(1 1)摆一个较大的正方体摆一个较大的正方体和一个长方体。和一个长方体。2 2、用、用1212个同样大的正方体个同样大的正方体摆一摆。摆一摆。(2 2)摆摆3 3个体积不同的长个体积不同的长方体。方体。A
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