高中数学常用公式及知识点总结基础填空帮助记忆.doc

1、1 高中数学常用公式及知识点高中数学常用公式及知识点总结总结 一、集合一、集合 1、N 表示 N+(或 N*)表示 Z 表示 R 表示 Q 表示 C 表示 2、含有 n 个元素的集合，其子集有 个，真子集有 个，非空子集 有 个，非空真子集有 个。 二、基本初等函数二、基本初等函数 1、指数幂的运算法则 mn a a= = mn aa= = () m n a= = ( )m a b = = n m a= = m a= = ()mab= = 2、对数运算法则及换底公式（01aa且，M0,N0） loglog aa MN= = loglog aa MN= = log n aM = = logaNa

2、= = logab= = logaa= = logloga a ab= = 1loga= = 3、对数与指数互化：logaMN 4、基本初等函数图像 （1）指数函数(0,1) x aaya （2）对数函数(0,1)logaaaxy （当ae时， y= ； 当10a 时， y= ） a1 时的图像 00相离 0 （2） 、d=0相切 0 （3） 、d0相交 0 4 4、椭圆、椭圆 定义 图形 标准方程 范围 对称性 顶点坐标 焦点坐标 半轴长 离心率 a,b,c 的关系 10 5 5、双曲线、双曲线 定义 图形 方程 范围 对称性 顶点坐标 焦点坐标 实轴虚轴 离心率 a,b,c 的关系 渐近线

3、 6 6、抛物线、抛物线 标准方程 图形 焦点 准线方程 顶点 对称轴 位置特征 离心率 焦准距 通经长 焦参数 11 b a 00 ( ,)M x y 的焦半径 十二、立体几何十二、立体几何 1 1、常见几何体的三视图、常见几何体的三视图 几何体 直观图形 正视图 侧视图 俯视图 正方体 长方体 圆柱 圆锥 圆台 球 2 2、空间几何体的表面积与体积、空间几何体的表面积与体积 名称 图形 侧面积 表面积 体积 圆柱 圆锥 球 3 3、直线、平面直线、平面位置关系位置关系（立体几何常用定理和方法）（立体几何常用定理和方法） 一、直线与平面平行的判定定理：一、直线与平面平行的判定定理： 文字语言

4、：如果平面外的一条直线与平面内的一条直线平行，则这条直线与平面平行 图形语言： 12 l m n m A a 符号语言： / a b ab /a 作用：线线平行线面平行 二、直线与平面平行的性质定理二、直线与平面平行的性质定理： 文字语言：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线就 和交线平行。 图形语言： 符号语言： /l l m /lm 作用：线面平行线线平行 三、平面与平面平行的判定定理三、平面与平面平行的判定定理 文字语言：如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行 图形语言： 符号语言： / a b abA a b 作用：线线

5、平行 面面平行 四、平面与平面平行的性质定理四、平面与平面平行的性质定理: : 文字语言：如果两个平行平面同时和第三个平面相交,那么所得的两条交线平行 图形语言: : 符号语言: / /aab b 作用: 面面平行线线平行 五、直线与平面垂直的判定定理：五、直线与平面垂直的判定定理： 文字语言：如果一条直线和一个平面内的两条相交 直线垂直，那么这条直线垂直于这个平面 图形语言： 符号语言： , am an a mnA mn 作用：线线垂直线面垂直 13 b a B A l a 六、六、直线与平面垂直的性质定理：直线与平面垂直的性质定理： 文字语言：若两条直线垂直于同一个平面，则这两条直线平行

6、图形语言： 符号语言： / a ab b 作用：线面垂直线线平行 七、平面与平面垂直的判定定理：七、平面与平面垂直的判定定理： 文字语言：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，则这两个平面互相垂直。 图形语言： 符号表示： a a 注：线面垂直面面垂直 八、平面与平面垂直的性质定理：平面与平面垂直的性质定理： 文字语言：如果两个平面互相垂直，那么在一个平面内垂直与它们的交线的直线垂直于另一个平 面 图形语言： 符号语言： l AB AB ABl 作用：面面垂直线面垂直 十三、极坐标与参数方程十三、极坐标与参数方程 1 1、极坐标、极坐标 cos sin x y 222 tan y y x x 2 2、参数方程、参数方程 （1） 、直线的参数方程： x y （ 00 ( ,)x y为定点，为倾斜角） （2） 、圆的参数方程： x y （ （a,b）为圆心，r 为半径） （3） 、椭圆的参数方程： x y （a 为长半轴，b 为短半轴）