苏教版2-323回归分析课件.pptx

1、苏教版苏教版2.32.3回归分析（回归分析（1 1）必修必修3(3(第二章第二章 统计统计)知识结构知识结构 收集数据收集数据 (随机抽样随机抽样)整理、分析数据整理、分析数据估计、推断估计、推断简单随机抽简单随机抽样样分层抽样分层抽样系统抽样系统抽样用样本估计总体用样本估计总体变量间的相关关系变量间的相关关系 用样本用样本的频率的频率分布估分布估计总体计总体分布分布 用样本用样本数字特数字特征估计征估计总体数总体数字特征字特征线性回归分析线性回归分析回 顾1、两个变量的关系、两个变量的关系不相关不相关相关相关关系关系函数关系函数关系线性相关线性相关非线性相关非线性相关问题问题1：现实生活中两

2、个变量间的关系有哪：现实生活中两个变量间的关系有哪些呢？些呢？相关关系：相关关系：对于两个变量，当自变量取值一对于两个变量，当自变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系。量之间的关系。问题问题2 2：相关关系与函数关系有怎样的不同？1.函数关系中的两个变量间是一种确定性关系；相关关系是一种非确定性关系。2.函数关系是一种理想的关系模型；相关关系在现实生活中大量存在，是更一般的情况。问题问题3：对于线性相关的两个变量用什么方法来刻：对于线性相关的两个变量用什么方法来刻划之间的关系呢？划之间的关系呢？2、最小二乘法估计、最小二乘法估计最

3、小二乘法估计下的线性回归方程：最小二乘法估计下的线性回归方程：ybxa121()()()niiiniixxyybxxaybx线性回归方程一定经过引 入对一作直线运动的质点的运动过程作了8次观测，得到下表，试估计x=9s时的位置y的值。时刻x/s12345678位置观测值y/cm5.547.5210.02 11.73 15.69 16.12 16.98 21.06i123456789xi12345678 4.50yi5.547.5210.0211.7315.6916.1216.9821.0613.08xiyi5.5415.0430.0646.9278.4596.72118.9168.5560.1

4、xi21491625364964204散点图散点图注：散点图的作用利用散点图从“形”上判断变量之间有无相关关系是一种直观但粗略的判断方法散点图形象地反映了各对数据的密切程度根据线性回归的系数公式，可以得到a=3.5361,b=2.1214得到线性回归方程 y=3.5361+2.1214 x当x=9时，可以估计其位置值为22.6287.问题问题4：此刻：此刻x=9s时，质点的运动位置一定是时，质点的运动位置一定是22.687cm?数学数学统计统计1.画散点图画散点图2.求出求出b,a的值。的值。3.求线性回归方程求线性回归方程4.用线性回归方程用线性回归方程解决应用问题解决应用问题建立数学建立数

5、学注：注：产生的主要原因：产生的主要原因：(1)所用确定性函数不恰当；所用确定性函数不恰当；(2)忽略了某些因素的影响；忽略了某些因素的影响；(3)存在观测误差。存在观测误差。对于线性回归模型对于线性回归模型应注意以下两个问题：应注意以下两个问题：I 模型的合理性；模型的合理性；II 在模型合理的情况下，如何估计在模型合理的情况下，如何估计a,b.yabx问题4：有时散点图的各点并不集中在一条直线的附近，仍然可以按照求回归直线方程的步骤求回归直线，显然这样的回归直线没有实际意义。在怎样的情况下求得的回归直线方程才有实际意义？如何对一组数据之间的线性相关程度作出定量分析？即建立的线性回归模型是否合理？定量定性分析是分析的两定量定性分析是分析的两种常态种常态建立数学建立数学