2007小学数学奥林匹克试题和答案.doc

1、1-4 2007 年小学数学奥林匹克预赛试卷 1、计算 2007.7 2007.62007.6 2006.7= 。 2、计算 = 。 3、计算 = 。 4、 定义新运算： 设 a 为大于 1 的整数， 规定 a*b=ab+a-b(例 3*5=3 5+3-5=13)。 计算(4*6)*(6*4)= 。 5、在下面的数字方阵中有 400 个数，这 400 个数的和等于 。 1 2 3 19 20 2 3 4 20 21 3 4 5 21 22 19 20 21 37 38 20 21 22 38 39 6、甲数比乙数大 5，乙数比丙数也大 5，这三个数的乘积是 6384，则甲数 是 。 7、在一个

2、算式 OLOKO 11=KOALLO 中，不同的字母代表不同数字。那么 KOALLO= 。 8、在一个梯形内有两个面积分别是 6cm2 和 8cm2的三角形(如右图)，这个梯形下底 长是上底长的 2 倍，则图中阴影部分的面 积是 。 9、某个三位数是其各位数字之和的 23 倍，则这个三位数是 。 10、甲地有 59 吨货物要运到乙地。大货车的载重量是 7 吨，小货车的载重量 是 4 吨。大货车运一趟耗油 14 升，小货车运一趟耗油 9 升。那么运完这批货最 少耗油 升。 11、从学校到家，哥哥要走 16 分钟，妹妹要走 24 分钟。如果妹妹从学校出 发 2 分钟后，哥哥从家出发，兄妹相遇时哥哥

3、比妹妹多走 120 米，那么学校离 家的距离是 米。 12、修一条水渠，若每天多修 8 米，则可提前 4 天完成；若每天少修 8 米， 则要推迟 8 天完成。那么这条水渠长 米。 2-4 参考答案： 1、2007.6 2、9 又 1/11 3、16 4、568 5、8000 6、 24 7、543994 8、16cm2 9、207 10、121 11、1200 12、 384 3-4 2007 年小学数学奥林匹克决赛试卷 1、计算 3.49+4.47+3.51-2.38+4.53-2.62= 。 2、计算 = 。 3、5 个相邻整数之和是 135，那么最小的数是 。 4、一个 5 升的饮料瓶灌

4、满纯桔子汁。小林喝了两升后，又用纯净水将它灌满摇匀。第二 天，他再喝了两升饮料后，仍然用纯净水将它灌满摇匀，这时的饮料中，纯桔子汁含量占的 面分比是 %。 5、一个等腰直角三角形内有一个正方形，正方形内有一个面积为 10 平方米的圆。如果这 个正方形的一条边在直角三角形的斜边上， 那么， 直角三角形的面积最少是 平方米。 (这 里=3) 6、两个瓶子 A、B 各装有 6 升盐水溶液。他们的含盐浓度分别为 5%，10%。我们将 A 的 溶液倒一升到 B 中， 又将 B 中摇匀后的一升溶液倒回 A 中。 我们把这样的操作称为一次勾兑。 显然，每经过一次勾兑之后，A 瓶的含盐浓度将会增加。如果希望将

5、 A 瓶的含盐浓度增加到 6.5%以上，那么，我们至少需要勾兑 次。 7、一个旅游团到某饭店用餐。如果每人收 16 元，还差 4 元。如果每人收 19 元，付用餐 费加 15%的旅途点心费后，还剩 2 元。那么，这个旅行团共有 人。 8、一条公路上依次设有 A、B、C、D、E 五个车站。它们两两之间的十个距离中，只有 一个是未知数 K，其余九个距离数从小到大排列依次是：2、4、5、7、8、13、15、17、19 （公里）。从 A 开往 E 的汽车到达 C 站时发现行程已超过全程的一半，那么，这时汽车开 了 公里。 9、在一个奇怪的动物村庄里住着猫、狗和其他一些动物。有 10%的狗认为它们是猫；

6、有 10%的猫认为它们是狗。其余动物都是正常的。一天，动物村的村长小猴子发现：所有的猫 和狗中，有 20%认为自己是猫。如果这个奇怪的动物村庄里有 65 只猫，那么，狗的数目 是 只。 10、一个楼阁上有十盏路灯，它们由起点处的十个开关控制，开关编号为 1，2，10， 都是关闭的。管理员第一次把所有开关都打开；第二次把有偶数号的开关关掉；第三次把所 有编号是 3 的倍数的开关都变动一次（变动的意思是：把关着的开关打开，把打开的开关关 闭）；第四次把所有编号是 4 的倍数的开关都变动一次；如此继续到第九次，这时，楼阁上 打开的灯有 盏。 11、一个五位数 abcde 是用 1，2，3，4，5 构成的。小明发现，4 能整除 abc，5 能整除 bcd， 3 能整除 cde，那么，这个数是 。 12、从 A 到 B 的铁路旁边有一条小路，一列长为 110 米的火车以每小时 30 公里的速度从 A 向 B 行驶。上午 8 时追上一个向 B 走的军人，15 秒后离他而去。8 时 6 分迎面遇到一个向 A 走的农民。12 秒后离开这个农民。那么，军人与农民相遇的时间是 。 4-4 参考答案： 1、11 2、49 3、25 4、36 5、30 6、3 7、11 8、12 9、455 10、4 11、12453 12、8：30