2001小学数学奥林匹克试题及答案.doc
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1、历届小学数学奥林匹克数学竞赛及答案 刘强老师整理 2002001 1 小学数学奥林匹克试题小学数学奥林匹克试题 预赛(A)卷 _。 2.有三个不同的数(都不为 0)组成的所有的三位数的和是 1332,这样的三位数中最大的是 _。 3.四个连续的自然数的倒数之和等于 19/20,则这四个自然数两两乘积的和等于_。 4.黑板上写着从 1 开始的若干个连续自然数,擦去其中的一个后,其余各数的平均数是 ,擦去的数是_。 5.图中的每个小正方形的面积都是 2 平方厘米,则图中阴影部分的面积是_平方厘米。 6.一梯形面积为 1400 平方米,高为 50 米,若两底的米数都是整数且可被 8 整除,求两底。
2、此问题解的组数是_。 7.在 1000 和 9999 之间由四个不同的数字组成,而且个位数和千位数的差(以大减小)是 2, 这样的整数共有_个。 8.有 32 吨货物,从甲城运往乙城,大卡车的载重量是 5 吨,小卡车的载重量是 3 吨,每种大 小卡车的耗油量分别是 10 升和 7.2 升,将这批货物运完,最少需要耗油_升。 9.今年小刚年龄的 3 倍与小芳年龄的 5 倍相等。10 年后小刚的年龄的 4 倍与小芳年龄的 5 倍 相等,则小刚今年的年龄是_岁。 10.某校五年级参加数学竞赛的同学约有二百多人,考试成绩是得 90-100 的恰好占参赛总人 数的 1/7,得 80-89 分的占参赛总人
3、数的 1/5,得 70-79 分的恰好占参赛总人数的 1/3,那么 70 分以下的有_人。 11.某人射击 8 枪,命中 4 枪,命中 4 枪中恰好有 3 枪连在一起的情况的种数是_。 12.有若干人的年龄的和是 4476 岁,其中年龄最大的不超过 79 岁;最小的不低于 30 岁,而 年龄相同的人不超过 3 个人,则这些人中至少有_位老年人(年龄不低于 60 岁的为老年 人)。 历届小学数学奥林匹克数学竞赛及答案 刘强老师整理 预赛(B)卷 1. 计算: =_。 2. 右式中相同字母代表相同数字,不同字母代表不同数字,则 EFCBH 代表的五位数是 _. 3.已知 2 不大于 A,A 小于
4、B,B 不大于 7,A 和 B 都是自然数,那么的最小值是_ 4.A、B 两城相距 60 千米,甲、乙两人都骑自行车从 A 城同时出发,甲比乙每小时慢 4 千米, 乙到 B 城当即折返,于距 B 城 12 千米处与甲相遇,那么甲的速度是_。 5.如图,OA、OB 分别是小半圆的直径,且 OA=OB=6 厘米,角 BOA 为直角,阴影部分的面积是 _平方厘米。 6.由数字 1、2、3、4、5、6、7、8、9 组成一切可能的没有重复数字的四位数,这些四位数 之和是_。 7.甲、乙都是两位数,将甲的十位数与个位数对调得丙,将乙的十位数与个位数对调得丁, 丙和丁的乘积等于甲和乙的乘积,而甲乙两数的数字
5、全为偶数,并且数字不能完全相同(如 24 和 42),则甲、乙两数之和最大是_。 8.现有 1 克、2 克、4 克、8 克、16 克的砝码各一个,秤东西时,砝码只能放在天平的一边, 可以秤出_种不同的重量。 10.一百多岁的老寿星,公元年时年龄为 x 岁,则此寿星现年_岁。 11.汽车在南北走向的公路上行驶,由南向北顶风而行每小时 50 千米,由北向南顺风而行, 每小时 70 千米。两辆汽车同时从同一地点出发相背而行,一辆汽车往北驶去然后返回,另一 辆汽车往南驶去然后返回,结果 4 小时后两车同时回到出发点。如果调头时间不计,在这 4 小时内两车行驶的方向相同的时间有_小时。 12.从 1、2
6、、3、49、50 这 50 个数中,取出若干个数使其中任意两个数的和都不能被 7 整除,最多可取_个数。 历届小学数学奥林匹克数学竞赛及答案 刘强老师整理 决赛(决赛(A A)卷)卷 3.根据下表的 8*8 方格盘中已经填好的左下角 4*4 个方格中数字显现的规律,找出方格盘中 a 与 b 的数值,并计算其和 a+b=_ 4.十位数 abcdefghij,其中不同的字母表示不同的数字。a 是 1 的倍数,两位数 ab 是 2 的倍 数,三位数 abc 是 3 的倍数,四位数 abcd 是 4 的倍数十位数 abcdefghij 是 10 的倍数, 则这个十位数是_。 5.九个连续自然数中,最多
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