1998小学数学奥林匹克试题和解答.doc
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1、1-12 19981998 小学数学奥林匹克试题预赛小学数学奥林匹克试题预赛(A)(A)卷卷 1.计算:=_。 2.在左下图的乘法算式中,每个表示一个数字,那么计算所得的乘积应该是_。 3.在右上图中,已知矩形 GHCD 的面积是矩形 ABCD 面积的,矩形 MHCF 的面积是矩形 ABCD 面积的,矩形 BCFE 的面积等于 3 平方米。矩形 AEMG 的面积等于_平方米。 4.三个连续的自然数的最小公倍数是 9828,这三个自然数的和等于_。 5.如果四个两位质数 a、b、c、d 两两不同,并且满足等式 a+b=c+d,那么 a+b 的最大可能值 是_。 6.某数除以 11 余 8,除以
2、13 余 10,除以 17 余 12,那么这个数的最小可能值是_。 7.一个长方体,表面全涂上红色后,被分割成若干个体积都等于 1 立方厘米的小正方体。如 果在这些小正方体中,不带红色的小正方体的个数等于 7,那么两面带红色的小正方体的个 数等于_。 8.甲、乙两个车间共有 94 个工人,每天共生产 1998 把竹椅。由于设备和技术的不同,甲车 间平均每个工人每天只生产 15 把竹椅,而乙车间平均每个工人每天可以生产 43 把竹椅。甲 车间每天竹椅的产量比乙车间多_把。 9.一个运输队包运 1998 套玻璃茶具。运输合同规定:每套运费以 1.6 元计算,每损坏一套, 不仅不得运费,还要从总费中
3、扣除赔偿费 18 元。结果这个队实际得运费 3059.6 元。在运输 过程中被损坏的茶具套数是_。 10.买来一批苹果,分给幼儿园大班的小朋友。如果每人分 5 个苹果,那么还剩余 32 个;如 果每人分 8 个苹果,那么还有 5 个小朋友分不到苹果。这批苹果的个数是_。 11.某司机开车从 A 城到 B 城。如果按原定速度前进,可准时到达。当路程走了一半时,司机 发现前一半路程中,实际平均速度只可达到原定速度的。现在司机想准时到达 B 城,在后 一半的行程中,实际平均速度与原速度的比是_。 12. 某店原来将一批苹果按 100的利润定价出售, 由于定价过高, 无人购买, 不得不按 38 的利润
4、重新定价,这样售出了其中的 40。此时,因害怕剩余水果腐烂变质,不得不再次降 价,售出了剩余的全部水果。结果,实际获得的总利润是原定利润的 30.2%,那么第二次降 价后的价格是原定价格的_。(注:“按 100的利润定价”指的是“利润成本 100”) 2-12 1、10 2、15805 3、 4、81 提示:9828 等于 2 的平方乘 3 的 立方乘 7 乘 13,三个连续自然数是 26、27、28 5、168 提示:977189 79 6、998 7、36 个 8、192 把 9、7 套 10、 152 个 11、11:9 12、62.5% 1. 【解】原式10 2. 【解】被乘数与乘数的
5、百位都是 1,乘数的十位是 0,个位是奇数。由被乘数与乘数的个 位数字相乘,即 15口1 口 05 可知乘数的个位只能是 7 或 9。经检验,只能是 9,而且 14591305所以原式的乘积为 14510915805 3. 【解】 因为 GM: MH()12, 所以矩形 AEFD 的面积等于矩形 BCFE 面积的, 即 3(平方米)又因为 AGAD(1)l34,所以矩形 AEMG 的面积等于矩形 AEFD 面积的,即 1(平方米) 4. 【解】98282 3 713;因此这三个连续自然数是 26,27,28,这三个自然数的和 等于 26272881 5. 【解】两位质数中,最大的两个是 97、
6、89。97718979,于是 ab 的最大可能值为 168 6. 【解】除以 11 余 8,除以 13 余 10 的最小自然数为 11133140,140 加上 1113 的 倍数依然满足上述两个条件,这样得到: 140,283,426,569,712,855,998,1141,其中 998 是满足除以 17 余 12 的最小 自然数.所以,这个数的最小可能值是 998 7. 【解】 7 个不带红色的小正方体组成的长方体只能是 117, 所以原长方体是(12)(1 2)(72),两面带红色的小正方体有 (117)436(个) 8. 【解】 乙车间有工人 (19981594)(4315)21(人
7、), 甲车间有工人 942173(人), 甲车间每天比乙车间多生产 15734321192(把) 9. 【解】(1.619983059.6)(1.618)7(套) 10. 【解】(3285)(85)24(人) 52432152(个) 答:这批苹果有 152 个 3-12 11. 【解】前一半路程用的时间是原定的,多用了1,要想准时到达,后一半路 程只能用原定时间的 1,所以后一半行程的速度是原定速度的,即 119 12. 【解】第二次降价的利润是(30.24038)(140)25 价格是原定价的 (125)(1100)62.5 4-12 19981998 小学数学奥林匹克试题预赛预赛小学数学奥
8、林匹克试题预赛预赛(B)(B)卷卷 1.计算:_。 2.在下图的乘法算式中,每个表示一个数字,那么计算所得的乘积应该是_。 3.右上图中有六个正方形,较小的正方形都由较大的正方形的四边中点连接而成。已知最大 的正方形的边长为 10cm,那么最小的正方形的面积等于_。 4.三个连续的自然数的最小公倍数 168,那么这三个自然数的和等于_。 5.如果四个两位质数 a、b、c、d 两两不同,并且满足等式 a+b=c+d,那么 a+b 的最小可能值 是_。 6.一个小于 200 的数,它除以 11 余 8,除以 13 余 10,那么这个数是_。 7.一个长方体的长、宽、高都是整数厘米,它的体积是 19
9、98 立方厘米,那么它的长、宽、高 的和的最小可能值是_厘米。 8.甲、乙两箱红枣,每箱内装 1998 颗,如果从乙箱中拿出若干颗红枣放入甲箱后,甲箱的红 枣颗数恰好比乙箱多 40%,那么,从乙箱拿到甲箱_颗红枣。 9.某玩具店第一天卖出玩具小狗 98 个,每个获利 44 元 1 角;第二天卖出玩具小狗 133 个, 获得的利润是成本的 40%。已知第一天卖玩具小狗所得的钱数和第二天所得的一样多,那么 每个玩具小狗的成本是_。 10.幼儿园大班和中班共有 32 个男生,18 个女生。已知大班中男生数与女生数的比为 5:3, 中班中男生数与女生数的比为 2:1,那么大班的女生数等于_。 11.甲
10、班有 42 名学生,乙班有 48 名学生。已知在某次数学考试中按百分制评卷,评卷的结果 各班的数学总成绩相同,各班的平均成绩都是整数,并且平均成绩都高于 80 分,那么甲班的 平均成绩比乙班高_。 12.乐乐放学回家需走 10 分钟,晶晶放学回家需走 14 分钟。已知晶晶回家的路程比乐乐回家 的路程多,乐乐每分钟比晶晶多走 12 米,那么晶晶回家的路程是_米。 5-12 1、10 2、19425 3、 4、21 5、30 6、 140 7、52 8、333 棵 9、49 元 10、12 人 11、 12 分 12、840 米 1. 【解】原式199875425.9 1998543.7 373.
11、7 10 2. 【解】被乘数与乘数的百位都是 1,乘数的十位是 0,个位是奇数由被乘数与乘数的个 位数字相乘,即 15口925,而 925 不被 3、7、9 整除,所以 9251855原式的乘积 为 18510519425 3. 【解】每个较小正方形都是较大正方形面积的一半,所以最小的正方形面积等于 1010222223(平方厘米) 4. 【解】1682 37,因此这三个连续自然数是 6,7,8。和为 67821 5. 【解】最小的四个两位质数是 11,1317,19并且 11191317,于是 ab 的最小 可能值为 111930 6. 【解】这个数加 3 就能被 11 和 13 整除,所以
12、这个数是 11133140 7. 【解】199823 376937 于是,这个长方体的长、宽、高的和的最小可能值为 693752 8. 【解】变化后,乙箱红枣是 19982(11 十 40)1665(颗) 所以从乙葙拿到甲箱的红枣是 19981665333(颗) 9. 【解】设每个玩具小狗的成本是 x 元,根据两天的销售额相等,可得 (x44.1)98x140133,解得 x49. 10. 【解】设大班女生有 x 人,则中班女生有(18x)人,根据男生人数可列方程 x(18x)32, 解得 x12 11. 【解】设甲班平均成绩为 a,乙班平均成绩为 b,则 42a48b 即 7a8b 从而 b
13、 是 7 的倍数,但 b 在 80 与 100 之间,所以 b84,91,98,但 b91 时,a 713100。 所以 b84,a96,ab12 答:甲班平均成绩比乙班高 12 分 12. 【解】如果乐乐和晶晶的速度相同,那么乐乐走的路程应是晶晶的,实际上是 , 相差, 这是因为乐乐比晶晶每分钟多走 12 米, 10 分钟共多走 120 米 所 以晶晶的路程是 120840(米). 6-12 19981998 小学数学奥林匹克试题决赛小学数学奥林匹克试题决赛(A)(A)卷卷 1. 已知等式,式中内应填的数是_。 2. 左下图是一个算式,每个内填一个数字,这个算式中的乘积应该是_。 3. 已知
14、正方形 ABCD 的边长为 10 厘米,过它的四个顶点做一个大圆,过它的各边中点做一个 小圆,再将对边中点用直线连接起来得右上图。那么阴影部分的总面积等于_平方厘米。 (注: 取 3.14) 4. 由 1、2、3、4、5 五个数字组成的五位数共有 120 个,将它们从小到大排列起来,第 95 个数等于_。 5. 已知两个大于 1 的数互质,它们的和是 5 的倍数,它们的积是 2924,那么它们的差等于 _。 6. 如图,正方形 ACEG 的边界上共有 7 个点 A、B、C、D、 E、F、G,其中 B、D、F 分别在边 AC、CE、EG 上。以这 7 点中的 4 个点为顶点组成的不同的四边形的个
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