1995小学数学奥林匹克试题和解答.doc
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1、1-13 1995 小学数学奥林匹克试题预赛预赛(预赛(A A)卷)卷 1. 计算:1.44770.003119.81610.2536.114_ . 2. 计算:_ . 3.在“数数科学=学数学“算式中,每一个汉字代表一个数字,不同的汉字代表不同的数字. 那么“数学“两字代表的两位数是_ . 4.我们规定,符号“代表选择两数中较大数的运算,例如:3.52.9=2.93.5=3.5.符号 “表示选择两数中的较小数的运算,例如:3.52.9=2.93.5=2.9。 请计算:_。 5.在右图的中间圆圈内填一个数,计算每一线段两端的两数之差(大减小),然后算出这三个差 数之和.那么这个差数之和的最小值
2、是_ . 6.在右式的方框中各填入一个数字,使六位数1111能被17和19 整除,那么方框中的两位 数是_ . 7.在右示表中第n行有一个数A,在它的下一行(第n+1行)有一个数B,并且A和B在同一竖列. 如果 A+B=391,那么 n=_ . 8.2 个蟹将和 4 个虾兵能打扫龙宫的,8 个蟹将和 10 个虾兵就能打扫完全部龙宫.如果单让 蟹将去打扫,与单让虾兵去打扫进行比较,那么要打扫完全部龙宫,虾兵比蟹将要多_个. 9.某中学初中学生共780 人,该校去数学奥校学习的学生中,恰好有是初一学生,有是初 二学生,那么该校初中生中,没进奥校学习的有_ 人. 10.一张长方形纸片,把它的右 上角
3、往下折叠(如图甲),阴影部分面积占原纸片面积的;再把左下角往上折叠(如图乙),乙 图中阴影部分面积占原纸片面积的_ (答案用分数表示). 2-13 11.130 克含盐 5%的盐水,与含盐 9%的盐水混合,配成含盐 6.4%的盐水,这样配成的 6.4%的盐 水有_克. 12.小张、小王、小李同时从湖边同一地点出发,绕湖行走.小张速度是每小时 5.4 千米,小王 速度是每小时 4.2 千米,他们两人同方向行走,小李与他们反方向行走,半小时后小张与小李 相遇,再过 5 分钟,小李与小王相遇.那么绕湖一周的行程是_千米. 3-13 1、300 2、 3、16 4、 5、46 6、 53 7、13 8
4、、18(同 94 届初赛 A 卷第 11 题) 9、389 10、 11、200 12、4.2 1. 【解】原式467203.11436.114300 2. 【解】原式. 3. 【解】“学数学”是“数数”的倍教,因而是“数”与 11 的倍数 学数学学101数10 是“数”的倍数,而 101 是质数,所以“学”一定是“数”的倍数 又“学数学”是 11 的倍数,因而 学十学数11 因为“学”是“数”的倍数, 从上式推出“数”是 11 的约数, 所以“数”1, “学” (111)26 “数学”所代表的两位数是 16 4. 【解】已知 122.根据定义得 122于是有 2(m2)6,解出 m1 所以,
5、 29 答:29. 5. 【解】与上题推理相同,中间应填 48,三个差数的和最小是 651946 6. 【解】1719323 110011323 余数为 191若口口 91 被 323 整除,商的个位数字,必定为 7。 32372661,963,从而商是 17,口口 915491 即原题方框中的两位数是 53 7. 【解】相邻两行,同一列的两个数的和都等于第一列的两个数的和而从第 1 行开始,相 邻两行第一列的两个数的和依次是 31,61,91,121,(*) 每项比前一项多 30,因此 391 是(*)中的第 (39131)30113 个数即,n13 9. 【解】该学校去奥枝学习的学生人数是
6、 17 的倍数,也是 23 的倍数。因为 17 与 23 互质, 所以该校去奥校学习学生的总人数是 1723391 的倍数. 又因为 39127823780所以该校去奥校学习学生总人数是 391 人 因此该校没去奥校学习的学生有 780391389(人). 10. 【解】甲图中阴影部分的宽与正方形的边长的比是 2(72)25即 阴影部分的宽与长的比是 25, 乙圈中阴影部分的长与宽的比是(52)232. 因此,己图中阴影部分的面积是甲图中阴影部分面积的 35,即原纸片的 4-13 11. 【解】130 克含盐 5的盐水配成 6.4的盐水,需补充盐,每克含盐 9的盐水 6.4 的盐水多(96.4
7、)克。因此需要含盐 9的盐水 130(6.45)(96.4)70(克) 70130200(克) 即配成的盐水有 200 克 12. 【解】经过(6010)(1)(分钟),分针与时针第一次重合 经过(12010)(1)120(分钟),分针与时针第二次重合,即再经过 120(分钟), 分针与时针第二次重合. 5-13 19951995 小学数学奥林匹克试题预赛预赛小学数学奥林匹克试题预赛预赛(B)(B)卷卷 1. _ 2. 计算:_. 3. 在“数数科学=学数学“算式中,每一个汉字代表一个数字,不同的汉字代表不同的数字. 那么“数学“两字代表的两位数是_. 4. 我们规定,符号“代表选择两数中较大
8、数的运算,例如:3.52.9=2.93.5=3.5.符号 “表示选择两数中的较小数的运算,例如:3.52.9=2.93.5=2.9。请计算:_。 5. 在右图的中间圆圈内填一个数,计算每一线段两端的两数之差(大减小),然后算出这三个 差数之和.那么这个差数之和的最小值是_. 6. 有一些糖,每人分 5 块多 10 块;如果现有的人数增加到原人数 1.5 倍,那么每人分 4 块就少 2 块.这些糖共有_块. 7. 在右面式子的方框中各填入一个数字,使六位数 1111 能被 17 和 19 整除,那么方框中 的两位数是_. 8. 每次考试满分是100分。 小明4次考试的平均成绩89分,为了使平均成
9、绩尽快达到94分(或 更多),他至少再要考_次. 9. 在右示表中第 n 行有一个数 A,在它的下一行(第 n+1 行)有一个数 B,并且 A 和 B 在同一竖 列.如果 A+B=391,那么 n=_. 10. 2 个蟹将和 4 个虾兵能打扫龙宫的,8 个蟹将和 10 个虾兵就能打扫完全部龙宫.如果单 让蟹将去打扫,与单让虾兵去打扫进行比较,那么要打扫完全部龙宫,虾兵比蟹将要多 _ 个. 11. 一张长方形纸片,把它的右上角往下折叠(如图甲),阴影部分面积占原纸片面积的;再 把左下角往上折叠(如图乙),乙图中阴影部分面积占原纸片面积的_ (答案用分数表 示). 12. 小张、小王、小李同时从湖
10、边同一地点出发,绕湖行走.小张速度是每小时 5.4 千米,小王 速度是每小时 4.2 千米,他们两人同方向行走,小李与他们反方向行走,半小时后小张与小李 相遇,再过 5 分钟,小李与小王相遇.那么绕湖一周的行程是_ 千米. 6-13 7-13 1、 19.95 2、 (同预赛 A 第 2 题) 3、 16 (同预赛 A 第 3 题) 4、 (同预赛 A 第 4 题) 5、28 6、70 7、53(同预赛 A 第 6 题) 8、4 9、13 (同预赛 A 第 7 题) 10、18 (同预赛 A 第 8 题) 11、(同预赛 A 第 10 题) 12、4.2(同预赛 A 第 12 题) 1. 【解
11、】原式 19.95 2. 【解】原式 5. 【解】如果中间所填的数不小于 41,那么三个差数的和大于 411328,如果所填的数不 大于 13,差数的和也大于 28,因此所填的数 a 在 13 与 41 之间.这时两个差 41a 与 a13 的和各是 411328,三个差的和将超过 28,除非第三个差是 0,即 a32 因此,中间的数应填 32,三个差数的和最小是 28 6. 【解】原有的人,每人拿出一块糖,把这些糖分给新增的人,他们是原有人数的一半(1.5 1O.5),因而每人得到两块糖。这些人,每人还差 2 块糖,共差 10212(块),因此原 有人数是 122212(人), 糖果共 51
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