(易错题精选)初中数学方程与不等式之无理方程难题汇编附解析.doc
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1、(易错题精选)初中数学方程与不等式之无理方程难题汇编附解析一、选择题1方程的根是_【答案】4【解析】【分析】把无理方程转化为整式方程即可解决问题【详解】两边平方得到:2x4=4,解得:x=4,经检验:x=4是原方程的解故答案为:4【点睛】本题考查了无理方程,解题的关键是学会用转化的思想思考问题,注意必须检验2方程的解为【答案】3【解析】首先把方程两边分别平方,然后解一元二次方程即可求出x的值解:两边平方得:2x+3=x2x22x3=0,解方程得:x1=3,x2=1,检验:当x1=3时,方程的左边=右边,所以x1=3为原方程的解,当x2=1时,原方程的左边右边,所以x2=1不是原方程的解故答案为
2、33方程的解为_【答案】x=1【解析】分析:方程两边平方,将无理方程转化为整式方程,求出x的值,经检验即可得到无理方程的解详解:两边平方得:-x+2=x2,即(x-1)(x+2)=0,解得:x=1或x=-2,经检验x=-2是增根,无理方程的解为x=1,故答案为x=1点睛:此题考查了无理方程,利用了转化的思想,解无理方程注意要验根4对正实数a,b定义运算法则,若,则x的值是_.【答案】.【解析】【分析】根据新定义,将方程3*x=10转化,再解无理方程【详解】根据新定义,方程3*x=10转化为+6+x=10,移项,整理得x-4=-,两边平方,得(x-4)2=3x,即x2-11x+16=0,解得x=
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