(易错题精选)初中数学实数专项训练.doc

1、（易错题精选）初中数学实数专项训练一、选择题1的算术平方根为（ ）ABCD【答案】B【解析】分析：先求得的值，再继续求所求数的算术平方根即可详解：=2，而2的算术平方根是，的算术平方根是，故选B点睛：此题主要考查了算术平方根的定义，解题时应先明确是求哪个数的算术平方根，否则容易出现选A的错误2如图，M、N、P、Q是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示1的点是（）A点MB点NC点PD点Q【答案】D【解析】【分析】先求出的范围，再求出的范围，即可得出答案【详解】解： 表示的点是Q点，故选D【点睛】本题考查估算无理数的大小，实数与数轴.一般用夹逼法估算无理数3把中根号外的因式移到根号内的结果是( )

2、ABCD【答案】A【解析】【分析】由二次根式知a是负数，根据平方根的定义将a移到根号内是，再化简根号内的因式即可.【详解】，且，a0，=，故选：A.【点睛】此题考查平方根的定义，二次根式的化简，正确理解二次根式的被开方数大于等于0得到a的取值范围是解题的关键.4规定用符号m表示一个实数m的整数部分，例如：0，3.143.按此规定1的值为（ ）A3B4C5D6【答案】B【解析】【分析】【详解】解：根据，则，即，根据题意可得： .考点：无理数的估算5已知一个正方体的表面积为，则这个正方体的棱长为ABCD【答案】B【解析】【分析】设正方体的棱长为，然后依据表面积为列方程求解即可【详解】设正方体的棱长

3、为根据题意得：，解得：所以这个正方体的棱长为故选：【点睛】此题考查算术平方根的定义，依据题意列出方程是解题的关键6在2，3.14， ，这6个数中，无理数共有( )A4个B3个C2个D1个【答案】C【解析】2， 3.14， 是有理数；，是无理数；故选C.点睛:本题考查了无理数的识别，无限不循环小数叫无理数，无理数通常有以下三种形式，开方开不尽的数，如 ， 等；圆周率；构造的无限不循环小数，如 （0的个数一次多一个）.7黄金分割数是一个很奇妙的数，大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面，请你估算1的值（）A在1.1和1.2之间B在1.2和1.3之间C在1.3和1.4之间D在1.4和1.5之间【答案】

4、B【解析】【分析】根据4.8455.29，可得答案【详解】4.8455.29，2.22.3，1.2-11.3，故选B【点睛】本题考查了估算无理数的大小，利用2.236是解题关键8对于实数、定义运算“”：，例如，若，是方程组的解，则yx等于（ ）ABCD【答案】D【解析】【分析】先根据方程组解出x和y的值，代入新定义计算即可得出答案.【详解】解:所以故选：D【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，解题的关键是熟练运用二元一次方程组的解法以及正确理解新定义运算法则，本题属于基础题型9规定用符号表示一个实数的小数部分，例如:按照此规定, 的值为（ ）ABCD【答案】B【解析】【分析】根据34，可得的

5、小数部分，根据用符号n表示一个实数的小数部分，可得答案【详解】解：由34，得4+15+1= +1-4=，故选：B【点睛】本题考查了估算无理数的大小，利用了无理数减去整数部分就是小数部分10若将三个数-，表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是( )A-BCD无法确定【答案】B【解析】【分析】【详解】解：根据二次根式的估算可知-2-1，23，34，因此可知墨迹覆盖的是.故选B.11的算术平方根为（ ）ABCD【答案】D【解析】【分析】根据算术平方根的定义求解即可【详解】=，的算术平方根是，故选：D【点睛】本题考查了算术平方根的定义，熟记概念是解题的关键12估计+1的值应在（）A3和4之间B

6、4和5之间C5和6之间D6和7之间【答案】B【解析】解：，故选点睛：此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出 的取值范围是解题关键13如图所示，数轴上表示3、的对应点分别为C、B，点C是AB的中点，则点A表示的数是 （）A-B3-C6-D-3【答案】C【解析】点C是AB的中点，设A表示的数是c，则，解得：c=6-故选C点睛：本题考查了实数与数轴的对应关系，注意利用“数形结合”的数学思想解决问题14下列式子中，计算正确的是()A0.6B13C6D3【答案】D【解析】A选项中，因为，所以，故A中计算错误；B选项中，因为，所以B中计算错误；C选项中，因为，所以C中计算错误；D选项中，因为，所以D中计

7、算正确；故选D.15计算的结果为( )A3BCD【答案】A【解析】分析：本题只需要根据算术平方根的定义，求9的算术平方根即可详解：=3 故选A点睛：本题考查了算术平方根的运算，比较简单16下列运算正确的是（）A =-2B|3|=3C= 2D=3【答案】B【解析】【分析】A、根据算术平方根的定义即可判定；B、根据绝对值的定义即可判定；C、根据算术平方根的定义即可判定；D、根据立方根的定义即可判定【详解】解：A、C、，故选项错误；B、|3|=3，故选项正确；D、9开三次方不等于3，故选项错误故选B【点睛】此题主要考查了实数的运算，注意，正数的算术平方根是正数17下列说法中，正确的是()A2是4的平

8、方根B1的立方根是1和-1C-2是(2)2的算术平方根D2是(2)2的算术平方根【答案】D【解析】【分析】根据平方根、算术平方根、立方根的定义进行解答即可【详解】A 4没有平方根，故A错误；B 1的立方根是1，故B错误；C (2)2的算术平方根是2，故C错误；D 2是(2)2的算术平方根，故D正确故选：D【点睛】本题主要考查的是算术平方根与平方根立方根，掌握算术平方根与平方根立方根的定义是解题的关键18在-1.414，0，3.14，2+，3.212212221，这些数中，无理数的个数为()A5B2C3D4【答案】C【解析】【分析】根据无理数的概念解答即可【详解】-1414，0，314，2+，3

9、212212221，这些数中，无理数有：，2+，3212212221，无理数的个数为：3个故选：C【点睛】本题考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像01010010001，等有这样规律的数19已知下列结论：在数轴上的点只能表示无理数；任何一个无理数都能用数轴上的点表示；实数与数轴上的点一一对应；有理数有无限个，无理数有有限个其中正确的结论是()ABCD【答案】B【解析】【分析】根据实数与数轴的关系，有理数是无限循环小数或有限小数，无理数是无限不循环小数，可得答案【详解】解：数轴上的点表示实数，故错误；任何一个无理数都能用数轴上的点表示，故正确；实数与数

10、轴上的点一一对应，故正确；有理数有无限个，无理数有无限个，故错误；故选：B【点睛】本题考查了实数与数轴，实数与数轴上的点一一对应,掌握实数与数轴的关系是解题的关键20下列说法：任何数都有算术平方根；一个数的算术平方根一定是正数；的算术平方根是；算术平方根不可能是负数；的算术平方根是，其中不正确的个数是（ ）A2个B3个C4个D5个【答案】B【解析】【分析】根据算术平方根的定义判断即可【详解】负数没有算术平方根，错误；0的算术平方根是0，错误； 的算术平方根是，错误；算术平方根不可能是负数，正确；的算术平方根是，正确所以不正确的个数为3个，选B【点睛】掌握算术平方根的定义注意：的算术平方根是、负数没有算术平方根