(易错题精选)初中数学几何图形初步难题汇编.doc
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1、(易错题精选)初中数学几何图形初步难题汇编一、选择题1如图,直线ABCD,直线EF分别交AB、CD于E、F两点,EG平分AEF,如果1=32,那么2的度数是()A64B68C58D60【答案】A【解析】【分析】首先根据平行线性质得出1=AEG,再进一步利用角平分线性质可得AEF的度数,最后再利用平行线性质进一步求解即可.【详解】ABCD,1=AEGEG平分AEF,AEF=2AEG,AEF=21=64,ABCD,2=64故选:A【点睛】本题主要考查了角平分线性质以及平行线的性质,熟练掌握相关概念是解题关键.2下列立体图形中,侧面展开图是扇形的是()ABCD【答案】B【解析】根据圆锥的特征可知,侧
2、面展开图是扇形的是圆锥故选B3在等腰中,、分别是,的中点,点是线段上的一个动点,当的周长最小时,点的位置在的( )A重心B内心C外心D不能确定【答案】A【解析】【分析】连接BP,根据等边三角形的性质得到AD是BC的垂直平分线,根据三角形的周长公式、两点之间线段最短解答即可.【详解】连接BP、BE,AB=AC,BD=BC,ADBC,PB=PC,PC+PE=PB+PE,,当B、P、E共线时,PC+PE的值最小,此时BE是ABC的中线,AD也是中线,点P是ABC的重心,故选:A.【点睛】此题考查等腰三角形的性质,轴对称图形中最短路径问题,三角形的重心定义.4如图,将矩形纸片沿EF折叠,点C在落线段A
3、B上,AEC=32,则BFD等于( )A28B32C34D36【答案】B【解析】【分析】根据折叠的性质和矩形的性质,结合余角的性质推导出结果即可.【详解】解:如图,设CD和BF交于点O,由于矩形折叠,D=B=A=ECD=90,ACE+BCO=90,BCO+BOC=90,AEC=32,ACE=90-32=58,BCO=90-ACE=32,BOC=90-32=58=DOF,BFD=90-58=32.故选B.【点睛】本题考查了折叠的性质和矩形的性质和余角的性质,解题的关键是掌握折叠是一种对称变换,折叠前后图形的形状和大小不变,位置变化,对应角相等5如右图,在中,垂足为点,有下列说法:点与点的距离是线
4、段的长;点到直线的距离是线段的长;线段是边上的高;线段是边上的高.上述说法中,正确的个数为( )A1个B2个C3个D4个【答案】D【解析】【分析】根据两点间的距离定义即可判断,根据点到直线距离的概念即可判断,根据三角形的高的定义即可判断【详解】解:、根据两点间的距离的定义得出:点A与点B的距离是线段AB的长,正确;、点A到直线CD的距离是线段AD的长,正确;、根据三角形的高的定义,ABC边AB上的高是线段CD,正确;、根据三角形的高的定义,DBC边BD上的高是线段CD,正确综上所述,正确的是共4个故选:D【点睛】本题主要考查对两点间的距离,点到直线的距离,三角形的高等知识点的理解和掌握,能熟练
5、地运用概念进行判断是解此题的关键6下列各图经过折叠后不能围成一个正方体的是( )AB CD【答案】D【解析】【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题只要有“田”“凹”“一线超过四个正方形”字格的展开图都不是正方体的表面展开图【详解】解:A、是正方体的展开图,不符合题意;B、是正方体的展开图,不符合题意;C、是正方体的展开图,不符合题意;D、不是正方体的展开图,缺少一个底面,符合题意故选:D【点睛】本题考查了正方体的展开图,解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形7如图,O是直线AB上一点,OC平分DOB,COD=5545,则AOD=( )A6830B6930C6838D6
6、938【答案】A【解析】【分析】先根据平分,求出COB,再利用互补求AOD【详解】OC平分DOB,COD=5545COB=5545,DOB=5545+5545=11130AOD=18011130=6830故选:A【点睛】本题考查角度的简单推理,计算过程中,设计到了分这个单位,需要注意,分与度的进率是608下列图形中与不相等的是()ABCD【答案】B【解析】【分析】根据对顶角,平行线,等角的余角相等等知识一一判断即可【详解】解:A、根据对顶角相等可知,1=2,本选项不符合题意B、1+2=90,1与2不一定相等,本选项符合题意C根据平行线的性质可知:1=2,本选项不符合题意D、根据等角的余角相等,
7、可知1=2,本选项不符合题意故选:B【点睛】本题考查平行线的性质对顶角的性质,等角的余角相等等知识,解题的关键是熟练掌握基本知识,属于中考常考题型9如图,是某个几何体从不同方向看到的形状图(视图),这个几何体的表面能展开成下面的哪个平面图形?( )ABCD【答案】D【解析】【分析】根据三视图可判断这个几何体的形状;再由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题【详解】解:根据三视图可判断这个几何体是圆柱;D选项平面图一个长方形和两个圆折叠后,能围成的几何体是圆柱A选项平面图折叠后是一个圆锥;B选项平面图折叠后是一个正方体;C选项平面图折叠后是一个三棱柱.故选:D.【点睛】本题考查由三视图判
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